小学数学整体教学浅探

1 / 7 小学数学整体教学浅探 九年义务教育全日制小学数学教学大纲，明确地指出：“小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关 系和解题方法等最基础的知识，是进一步学习的基础，必须使学生切实学好。”而小学数学教材中的上述知识 多达几百个，由于在教学中，缺乏学法指导，学生往往采取“单打一”的方式，死记硬背，其结果造成记忆上 的杂乱无章和应用上的混淆。长此下去必然出现知识漏洞，影响学生学习新的知识。那么怎样消除学生在学习 中产生的这种障碍呢？在教学中教师应结合教材和学生实际，发挥整体教学功能，使学生把知识的各部 分联系 起来，找出知识的本质和规律，让学生在理解的基础上，逐步掌握知识。这样的教学活动才能为学生进一步学 习做好铺垫和准备，消除学习障碍，提高教学效率。根据知识之间的关系，大体可以从以下三个方面运用整体 教学。 一、在知识的连结处实施整体教学 知识之间的联系性决定了某些知识不是孤立的，它们之间连结紧密，如果学生对其中一个知识点含糊不清 ，必然影响后面知识的学习和掌握，形成知识系统中的“断裂带”。如果教师在知识的连结处实施整体教学， 适时正确引导学生认识知识间的内在联系，就可以避免“断 裂带”的产2 / 7 生。 例如，第七册异分母分数加减法，以往的教学是轻算理重算法，一味地强调，先通分，然后按照同分母分 数加减法的法则进行计算。一节新授课下来效果满好，但在学习了分数乘除法后产生混淆，分数加减法做成分 子加分子，分母加分母。很明显由于死记硬背，知识的负迁移，干扰学生正确掌握法则。 为排除干扰，使学生在理解的基础上掌握法则，教师首先用系统科学的观点，把整数、小数、分数加减法 法则视为一个整体进行分析，它们虽然在叙述形式上有所不同，但“统一单位后方可相加减”这一宗旨，把三 个法则紧 密连结在一起。于是在异分母分数相加减的新授课上，安排了这样三道准备题： 479 163、 6 、 1/5+3/5，先板演，然后教师设问： (1)“为什么整数加减法相同数位要对齐？”学生答：“数位 对齐了，记数单位就统一了，才能相加减。” (2)“小数加减法，为什么要把小数点对齐？说明什么？”学生答 ：“小数点对齐也就是把相同数位对齐，说明记数单位统一了，才能相加减。” (3)“同分母分数相加减，为什 么分子可以直接相加减，分母不变？”学生答“因为同分母的分数单位相同，所以可以分子直接相加减，分母 不变。” 紧接着出示例 2， 4/5-3/8，教师问“异分母分数加减法分子能直接相加减吗？”学生答：“因为 4/ 5 的分数3 / 7 单位是 1/5，而 3/8 的分数单位是 1/8，这两个分数单位不同不能直接相减。”教师问：“如何转化为分 数单位相同的两个分数？又怎样减呢？”学生答：“把 4/5 和 3/8 通分后，转化为 32/40-15/40，这两个分数的 单位都是 1/40， 32个 1/40 减 15 个 1/40 等于 17 个 1/40。”接着教师及时小结：无论整数、小数、分数相加减，都 要统一记数单位后才能相加减。 上述过程教师实施整体教 学，由浅入深把三个法则串连组合起来，清楚地展示了三个法则的连结关系，使 学生从中可以看出：前面法则是后面法则的基础；后面法则是前面法则的发展。这样进行教学，学生自然对异 分母分数加减法法则印象非常深刻，学过分数乘除法后就不会发生混淆现象。 二、在知识的从属关系上实施整体教学 某些知识之间不是前后连结的关系，而是集合中的元素与集合的关系。如果学生对这些知识分不清主次先 后，掌握起来就会出现错误或混淆，这就要求教师正确实施整体教学，在每块知识教学后，及时帮助学生弄清 从属关系，分清主次， 把掌握的重点放在核心概念上，这样就能用最经济的时间取得最大的效果。 例如，当学生已学完梯形的特征后，教师及时把前边学过的长方形、正方形、平行四边形，都归属于四边 形4 / 7 这个整体范畴中，进行系统的归纳和概括，使之形成较完整的结构。教师问： (1)“长方形和正方形有什么特 征？它们有什么区别与联系？用集合图怎样表示？” (2)“平行四边形有什么特征？与长方形有什么联系与区别 ？怎样表示它们的关系？” (3)“梯形有什么特征？与平行四边形有什么联系与区别？怎样表示它们的关系？” (4)“正方形、长方形、平行四边形、梯形它们的边有什么共同特征？怎样表示它们的关系？”学生边答教师边 板书：四边形运用集合图把有联系的概念组合起来，较形象地揭示出它们之间的从属关系。不难看出：正方形 、长方形、平行四边形、梯形都从属于四边形这个核心概念。这样就从整体上把握了这些图形概念的内涵和外 延，收到事半功倍的效果。 （附图 图 ） 三、在知识的对立统一关系上实施整体教学 在数量众多的知识中，有些知识是平行的，它们之间的关系既对立又统一，这是数学本身辩证法的体现。 像质数 与合数、奇数与偶数、最大公约数与最小公倍数等，它们彼此互不包含，而且在文字表述上只有几字之 差，极易引起混淆。教学中教师应不失时机地实施整体教学，把对立的知识集中在一个整体结构中，从区别点 出发，进行比较鉴别，以达到区分异同、准确掌握、合理应用的目的。 例如，质数与合数都是自然数，又都有约数，它5 / 7 们的本质区别在于约数的个数不同。教学时，先让学生求 每个数的约数，再比较并加以区分。 1 的约数有： 1 2 的约数有： 1、 2 3 的约数有： 1、 3 4 的约数有： 1、 2、 4 6 的约数有： 1、 2、 3、 6 12 的约数有： 1、 2、 3、 4、 6、 12 教师问： (1)“哪些数只有两个约数 1 和它本身。”学生回答后，教师及时抽象：“一个数除了 1 和它本 身，不再有别的约数，这个数叫做质数。” (2)“哪些数除了 1 和它本身以外，还有别的约数？”学生回答后，教师及时概括：“有 3 个或 3 个以上的约 数，这样的数叫做合数。” (3)“谁只有一个约数？”“ 1 是质数吗？是合数吗？为什么？”引导学生答出：“ 1 既不符合质数 的定义又 不符合合数的定义，所以 1 既不是质数，也不是合数。” 这三个设问明确了：“质数必须只有两个约数”这个本质特征。加深了对质数、合数概念的理解。 又如，奇数与偶数的本质区分点在于：能否被 2整除。这点学生易于理解和掌握。但是，由于除 2 以外的偶 6 / 7 数都是合数，学生往往误以为所有偶数都是合数；又由于质数中只有 2 是偶数，学生就往往误以为所有质数都是 奇数。教师针对学生的模糊认识，配合图解启发设问：“奇数与偶数，质数与合数这两组数区别各有什么不同 ？”引导学生回答：“奇数与偶数区别点是，能否被 2 整除；质数与合数的区别点是，约数的个数不同。”“ 2 既是偶数又是质数。”“所有的质数除 2 以外都是奇数。”而“所有的合数并不都是偶数，还包含某些奇数。” （附图 图 ） 以上两例表明，让学生在知识整体中，从知识的区别点出发，进行判断推理，明确它们的对立统一关系， 进而使学生既理解了知识，同时也极大地提高了学生认识事物的能力，其教学效果是毋庸置疑的。 综上所述，教师从知识的整体出发，用联系的观点指导教学，在知识的连结处，在知识的从属、对立统一