2016年中考数学模拟试题一元二次方程及其应用汇编

1 / 28 2016年中考数学模拟试题一元二次方程及其应用汇编 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 一元二次方程及其应用 一、选择题 1 (2016浙江杭州萧山区 模拟 )下列关于方程 x2+x 1=0的说法中正确的是（ ） A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数 c该方程有一根为 D该方程有一根恰为黄金比例 【考点】根的判别式；解一元二次方程 -公式法 【分析】根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，以 及一元二次方程根的意义逐一进行判断即可 【解答】解： A、 =12+41 0， 程 x2+x 1=0有两个不相等的实数根，此选项错误； B、方程两根的和为 1，它们不互为相反数，此选项错误； c、把 x=代入 x2+x 1 得 x2+x0 ，故此选项错误； D、把 x=代入 x2+x 1 得 x2+x=0，故此选项正确 故选： D 【点评】此题考查了一元二次方程的解，根的情况与判别式2 / 28 的关系：（ 1） 0方程有两个不相等的实数根；（ 2） =0 方程有两个相等的实数根；（ 3） 0方程没有实数根 2.(2016浙江丽水 模拟 )将代数式 x2+6x-3化为（ x+p） 2+q的形式，正确的是（） A、（ x+3） 2+6B、（ x-3） 2+6c、（ x+3） 2-12D、（ x-3） 2-12 答案 :c 3.（ 2016 枣庄 41 中一模）方程 x2 4x+4=0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 c有一个实数根 D没有实数根 【考点】根的判别式 【分析】把 a=1， b= 4， c=4 代入 =b2 4ac 进行计算，然后根据计算 结果判断方程根的情况 【解答】解： a=1 ， b= 4， c=4， =b2 4ac=（ 4） 2 414=0 ， 方程有两个相等的实数根 故选 B 4.（ 2016天津五区县 一模）某机械厂七月份生产零件 50万个，第三季度生产零件 196万个设该厂八，九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ） A 50+50（ 1+x2） =196B 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=196 3 / 28 c 50（ 1+x2） =196D 50+50（ 1+x） +50（ 1+2x） =196 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题 【分析】根据 7 月份的表示出 8 月和九月的产量即可列出方程 【解答】解： 七月份生产零件 50 万个，设该厂八九月份平均每月的增长率为 x， 八月份的产量为 50（ 1+x）万个，九月份的产量为 50（ 1+x）2 万个， 50+50 （ 1+x） +50（ 1+x） 2=196 故选： B 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是能分别将 8、 9 月份的产量表示出来，难度不大 5 (2016重庆铜梁巴川 一模）关于 x 的一元二次方程（ m 2） x2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A m3B m 3c m 3 且 m2D m3 且 m2 【分析】根据一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a0 ）的根的判别式 =b2 4ac 的意义得到 m 20 且 0 ，即 22 4（ m 2） 10 ，然后解不等式组即可得到 m 的取值范围 【解答】解： 关于 x 的一元二次方程（ m 2） x2+2x+1=0有实数根， 4 / 28 m 20 且 0 ，即 22 4 （ m 2） 10 ，解得 m3 ， m 的取值范围是 m3 且 m2 故选： D 6 (2016四川峨眉 二模）已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 且且 答案： B 7 (2016山东枣庄 模拟 )等腰三角形边长分别为 a， b， 2，且 a， b 是关于 x 的一元二次方程 x2 6x+n 1=0的两根，则 n 的值为（ ） A 9B 10c 9或 10D 8 或 10 【考点】根的判别式；一元二次方程的解；等腰直角三角形 【分析】由三角形是等腰三角形，得到 a=2 ，或 b=2， a=b当 a=2，或 b=2时，得 到方程的根 x=2，把 x=2代入 x2 6x+n 1=0 即可得到结果； 当 a=b 时，方程 x2 6x+n 1=0 有两个相等的实数根，由 = （ 6） 2 4（ n 1） =0可的结果 【解答】解： 三角形是等腰三角形， a=2 ，或 b=2， a=b 两种情况， 当 a=2，或 b=2时， a ， b 是关于 x 的一元二次方程 x2 6x+n 1=0的两根， x=2 ， 把 x=2代入 x2 6x+n 1=0 得， 22 62+n 1=0， 5 / 28 解得： n=9， 当 n=9，方程的两根是 2 和 4，而 2， 4， 2 不能组成三角形， 故 n=9不合题意， 当 a=b时，方程 x2 6x+n 1=0 有两个相等的实数根， = （ 6） 2 4（ n 1） =0 解得： n=10， 故选 B 【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，一元二次方程的根，一元二次方程根的判别式，注意分类讨论思想的应用 8 (2016上海浦东 模拟 )已知一元二次方程，下列判断正确的是（） （ A）该方程无实数解；（ B）该方程有两个相等的实数解； （ c）该方程有两个不相等的实数解；（ D）该方程解的情况不确定 答案： c 9.(2016陕西师大附中 模拟 )为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3，东西方向缩短 3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A.增加 6B.增加 9 c.减少 9D.保持不变 【答案】 c 10.（ 2016江苏省南京市钟爱中学 九年级下6 / 28 学期期初考试）关于 x 的一元二次方程（ a2 1） x2+x 2=0是一元二次方程，则 a 满足（ ） A a1B a 1c a1D 为任意实数 答案： c 11.（ 2016上海市闸北区 中考数学质量检测4 月卷）下列方程中，没有实数根的方程是（ ） （ A）；（ B）； （ c）；（ D） 答案： c 12.（ 2016江苏省南京市钟爱中学 九年级下学期期初考试）已知一元二次方程 x2 3x 3=0的两根为 与 ，则的值为（ ） A 1B 1c 2D 2 答案： A 13.（ 2016湖北襄阳 一模）已知关于的一元二次方程（ l） 2 2+l=0 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（） A 2B 2c 2 且 lD 2 答案： c 14.（ 2016广东深圳 联考）方程 x2=3x 的根是 A 3B 3 或 0c 3 或 0D 0 7 / 28 答案： c 15.（ 2016广东深圳 联考）某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是 90 元设平均每次降价的百分率为 x，可列方程为 A 100x（ 1 2x） =90B 100（ 1+2x） =90c 100（ 1+x） 2=90D 100（ 1 x） 2=90 答案： D 16.（ 2016江苏丹阳市丹北片 一模）若 、 是一元二次方程 x2+2x 6=0 的两根，则 2+2 的值是（ ） - 答案： A 17.（ 2016江苏丹阳市丹北片 一模）某果园XX 年水果产量为 100 吨， XX 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率 .设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 () A B c D 答案： B 二、填空题 1 (2016浙江金华东区 4 月诊断检测已知一元二次方程的两根为，则 +=. 8 / 28 答案： -2 2.（ 2016枣庄 41中一模）方程 x2=x 的根是 x1=0， x2=1 【考点】解一元二次方程 -因式分解法 【专题】计算题 【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得 x（ x 1） =0，方程就可转化为两个一元一次方程 x=0 或 x1=0，然后解一元一次方程即可 【解答】解： x2 x=0， x（ x 1） =0， x=0 或 x 1=0， x1=0 ， x2=1 故答案为 x1=0， x2=1 3.（ 2016天津北辰区 一摸）若关于的方程有两个相等的实数根，则 =_. 答案： 6 4.（ 2016天津市南开区 一模）关于 x 的方程（ m 5） x2+4x 1=0 有实数根，则 m 应满足的条件是 m1 【考点】根的判别式；一元一次方程的解 【分析】需要分类讨论： 当该方程是一元一次方程时，二次项系数 m 5=0； 当该方程是一元二次方程时，二次项系数 m 50 ， 0 ；综合 即可求得 m 满足的条件 9 / 28 【解答】解： 当关于 x 的方程（ m 5） x2+4x 1=0 是一元一次方程时， m 5=0， 解得， m=5； 当（ m 5） x2+4x 1=0是一元二次方程时， =16 4 （ m 5） （ 1） 0 ，且 m 50 ， 解得， m1 且 m5 ； 综合 知， m 满足的条件是 m1 故答案是： m1 【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，解答本题要注意分类讨论，切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件 5.（ 2016天津五区县 一模）已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+b 1=0 有两个相等的实数根，则 b 的值是 2 【考点】根的判别式 【专题】计算题 【分析】根据方程有 两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于 0，即可求出 b 的值 【解答】解：根据题意得： =b2 4（ b 1） =（ b 2） 2=0， 则 b 的值为 2 故答案为： 2 10 / 28 【点评】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于 0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于 0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于 0，方程没有实数根 6 (2016重庆铜梁巴川 一模）从 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3 这七个数中随机抽取一个数记为 a，则 a的值是不等式组的解，但不是方程 x2 3x+2=0 的实数解的概率为 【分析】首先解不等式组，即可求得 a 的取值范围，解一元二次方程 x2 3x+2=0，可求得 a 的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：， 由 得： x 2， 由 得： x， a 的值是不等式组的解， a=0 ， 1， 2， 3， x2 3x+2=0， （ x 1）（ x 2） =0， 解得： x1=1， x2=2， a 不是方程 x2 3x+2=0的实数解， a=0 或 3； a 的值是不等式组的解，但不是方程 x2 3x+2=0 的实数11 / 28 解的概率为： 故答案为： 7.(2016山西大同 一模）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 _ 答案： 20% 8 (2016云南省 一模 )一元二次方程 6x212x=0的解是 x1=0， x2=2 【考点】解一元二次方程 -因式分解法 【专题】计算题 【分析】利用因式分解法解方程 【解答】解： 6x（ x 2） =0， 6x=0或 x 2=0， 所以 x1=0， x2=2 故答案为 x1=0， x2=2 【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为 0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想） 9 (2016云南省 二模 )一元二次方程 x212 / 28 4x+4=0 的解是 x1=x2=2 【考点】解一元二次方程 -配方法 【分析】先根据完全平方公式进行变形，再开方，即可求出答案 【解答】解： x2 4x+4=0， （ x 2） 2=0， x 2=0， x=2， 即 x1=x2=2， 故答案为： x1=x2=2 【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解此题的关键 10 (2016上海闵行区 二模 )方程 =2 的解是 【考点】无理方程 【专题】推理填空题 【分析】根据解无理方程的方法可以解答本题 【解答】解： =2， 两边平方，得 2x+3=4， 解得， 检验：当 x=时， 13 / 28 故原无理方程的解是 故答案为： 【点评】本题考查解无理 方程，解题的关键是明确解无理方程的解，注意最后要进行检验 11 (2016上海浦东 模拟 )方程的解是 答案： 12.（ 2016吉林东北师范大学附属中学 一模）一元二次方程的根的判别式的值是 _ 答案： 13.（ 2016江苏常熟 一模）如图，在ABcD 中， AEBc 于 E， AE=EB=Ec=a，且 a 是一元二次方程 x2+2x 3=0的根，则 ABcD 的周长是 4+2 【考点】 解一元二次方程 -因式分解法；平行四边形的性质 【专题】计算题 【分析】先解方程求得 a，再根据勾股定理求得 AB，从而计算出 ABcD 的周长即可 【解答】解： a 是一元二次方程 x2+2x 3=0的根， （ x 1）（ x+3） =0， 即 x=1或 3， AE=EB=Ec=a ， a=1 ， 14 / 28 在 RtABE 中， AB=a=， ABcD 的周长 =4a+2a=4+2 故答案为： 4+2 【点评】本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要 熟练掌握 14.（ 2016广东河源 一模）已知关于的一元二次方程有两个不相等的 实数根，则实数 k 的取值范围是。 答案： k 1 且 k0 15.（ 2016广东深圳 联考）关于 x 的一元二次方程（ k 1） x2 2x+1=0 有两个不相等的 实数根，则实数 k 的取值范围是 答案： 2 且 k1 16.（ 2016江苏省南京市钟爱中学 九年级下学期期初考试）一元二次方程 x2 2x=0的解是 答案： x1=0， x2=2 17.（ 2016江苏省南京市钟爱中学 九年级下学期期初考试）网购悄然盛行，我国 XX 年网购交易额为万亿人民币， XX年我国网购交易额达到了万亿人民币如果设XX年、 XX年网购交易额的平均增长率为 x，则依题意可得关于 x 的一元二次方程为 答案：（ 1+x） 2= 15 / 28 18.（ 2016上海市闸北区 中考数学质量检测4 月卷）某企业 XX年的年利润为 100 万元， XX年和 XX年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计 XX 年的年利润为125万元 .若设这个相同的增长率为 x，那么可列出的方程是 答案：； 19.（ 2016吉林长春朝阳区 一模）一元二次方程 x2 2x+2=0根的判别式的值是 4 【考点】根的判别式 【分析】直接利用根的判别式 =b2 4ac求出答案 【解答】解：一元二次方程 x2 2x+2=0 根的判别式的值是：= （ 2） 2 42= 4 故答案为： 4 【点评】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键 20.（ 2016湖南湘潭 一模）方程的 根是 答案： =3、 =4 21.（ 2016黑龙江齐齐哈尔 一模）某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个 30 元，每星期可卖出1000 个 .市场调查反映，每涨价 1 元，每星期要少卖出 100个；每降价 1 元，则多卖出 100个 .已知进价为每个 20元，当鼠标垫售价为 _元 /个时，这星期利润为9600元 . 16 / 28 答案： 28或 32 22.（ 2016广东 一模）关于 x 的方程的解是x1= 2， x2=1（ a， m， b 均为常数， a0 ），则方程的解是。 答 案： x1=-4， x2=-1 三、解答题 1、（ 2016枣庄 41中一模）（ 1）解方程： x2 4x+2=0 解：（ 1）方程整理得： x2 4x= 2， 配方得： x2 4x+4=2，即（ x 2） 2=2， 开方得： x 2= ， 解得： x1=2+， x2=2； 2、（ 2016枣庄 41中一模）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10件玩具 （ 1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（ x 40），请你分别用 x的代数式来表示销售量 y件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元） x 销售量 y（件） 1000 10x 销售玩具获得利润 w（元） 10x2+1300x 30000 （ 2）在（ 1）问条件下，若商场获得了 10000元销售利润，求该玩具销售单价 x 应定为多少元 17 / 28 （ 3）在（ 1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用 【专题】优选方案问题 【分析】（ 1）由销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具得 y=600（ x 40） 10=1000 10x，利润 =（ 1000 10x）（ x 30） = 10x2+1300x 30000； （ 2）令 10x2+1300x 30000=10000，求出 x 的值即可； （ 3）首先求出 x的取值范围，然后把 w= 10x2+1300x 30000转化成 y= 10（ x 65） 2+12250，结合 x 的取值范围，求出最大利润 【解答】解：（ 1） 销售单价（元） x 销售量 y（件） 1000 10x 销售玩具获得利润 w（元） 10x2+1300x 30000 （ 2） 10x2+1300x 30000=10000 解之得： x1=50， x2=80 答：玩具销售单价为 50元或 80元时，可获得 10000元销售利润， （ 3）根据题意得 解之得： 44x46 ， 18 / 28 w= 10x2+1300x 30000= 10（ x 65） 2+12250， a= 10 0，对称轴是直线 x=65， 当 44x46 时， w 随 x 增大而增大 当 x=46时， W 最大值 =8640（元） 答：商场销售该品牌 玩具获得的最大利润为 8640元 3.（ 2016天津市南开区 一模）某商店以 40元 /千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价 x（元 /千克）之间的函数关系如图所示 （ 1）根据图象求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下，使销售利润达到 2400元，销售单价应定为多少？ 【考点】一次函数的应用；一元二次方程的应用 【分析】（ 1）根据图象可设 y=kx+b，将（ 40， 160），（ 120，0）代入，得到关于 k、 b 的二元一次方程组，解方程组即可； （ 2）根据每千克的利润 销售量 =2400 元列出方程，解方程求出销售单价，从而计算销售量，进而求出销售成本，与3000元比较即可得出结论 【解答】解：（ 1）设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b， 将（ 40， 160），（ 120， 0）代入， 得，解得， 19 / 28 所以 y 与 x 的函数关系式为 y= 2x+240（ 40x120 ）； （ 2）由题意得（ x 40）（ 2x+240） =2400， 整理得， x2 160x+6000=0， 解得 x1=60， x2=100 当 x=60时，销售单价为 60元，销售量为 120千克，则成本价为 40120=4800 （元），超过了 3000元，不合题意，舍去； 当 x=100 时，销售单价为 100 元，销售量为 40 千克，则成本价为 4040=1600 （元），低于 3000元，符合题意 所以销售单价为 100元 答：销售单价应定为 100元 【点评】本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，利用待定系数法求出 y与 x的函数关系式是解题的关键 4 (2016重庆巴南 一模）为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（ 1）班班委会准备筹集 1800元购买 A、 B 两种类型跳绳供班级集体使用 （ 1）班委会决定，购买 A 种跳绳的资金不少于 B 种跳绳资金的 2 倍，问最多用多少资金购买 B 种跳绳？ （ 2）经初步统计，初二（ 1）班有 25 人自愿参与购买，那么平均每生需交 72元初三（ 1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（ 1）班，这样只需班级共筹集 1350元经初二（ 1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在 25 人的基础上增加了 4a%则每生平均交费在20 / 28 72元基础上减少了 %，求 a 的值 【分析】（ 1）设购买 A 种跳绳的为 x 元， 则购买 B 种跳绳的有（ 1800 x）元，利用 “ 购买 A 种跳绳的资金不少于 B 种跳绳资金的 2 倍 ” ，列出不等式求解即可； （ 2）根据 “ 自愿参与购买的学生在 25 人的基础上增加了2a%则每生平均交费在 72 元基础上减少了 %” 列出方程求解即可 【解答】解：（ 1）设用于购买 A 种跳绳的为 x 元，则购买 B种跳绳的有（ 1800 x）元， 根据题意得： 2（ 1800 x） x ， 解得： x1200 ， x 取得最小值 1200时， 1800 x 取得最大值 600， 答：最多用 600元购买 B 种跳绳； （ 2）根据题意得： 25（ 1+4a%） 72 （ 1 %） =1350， 令 a%=m， 则整理得： 40m2 6m 1=0， 解得： m=或 a=（舍去）， a=25 所以 a 的值是 25 5.(2016四川峨眉 二模）先化简，再求值：，其中的值是方程的根 . 答案： 21 / 28 解：原式 = = = = = 的值是方程的根，且 当时， 原式 =1 6.(2016郑州 二模 )（ 9 分）已知：关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 （ 1）求 k 的取值范围 ； （ 2）当 k 取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解 【解答】解：（ 1） 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 解得 (2) ， 符合条件的最大整数， 此时方程为 22 / 28 7.（ 2016江苏常熟 一模）解方程： （ 1） x2+3=3（ x+1）；（ 2） 2x2 4x+1=0 【考点】解一元二次方程 -因式分解法；解一元二次方程 -公式法 【专题】方程思想 【分析】（ 1）可先对方程进行去括号、移项、化简，然后提取公因式，再根据 “ 两式相乘值为 0， 这两式中至少有一式值为 0” 来解题 （ 2）观察原方程，可用公式法进行求解，首先确定 a， b，c，再判断方程的解是否存在，若存在代入公式即可求解 【解答】解：（ 1） x2+3=3 （ x+1）， x2+3=3x+3 ， x2 3x=0， x （ x 3） =0， x1=0 ， x2=3； （ 2） a=2， b= 4， c=1， b2 4ac=16 8=8 0， x=； x1= ， x2= 【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，23 / 28 要根据方 程的特点灵活选用合适的方法 8.（ 2016江苏丹阳市丹北片 一模）（ 1）解方程： （ 2）解不等式组： 答案：（ 1） x=-5（检验）（ 2） 5 9.（ 2016河南洛阳 一模）（ 9 分）已知关于 x的方程 x2-(m+2)x+(2m-l)=0 (1)求证：方程一定有两个不相等的实数根； (2)若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 . （ 1）证明： = （ m 2） 2 4（ 2m 1） =（ m 2） 2 4， 在实数范围内， m 无论取何值，（ m 2） 2+44 0，即 0. 关于 x 的方程 x2（ m 2） x（ 2m 1） =0 恒有两个不相等的实数根 . （ 2） 此方程的一个根是 1， 12 1 （ m 2）（ 2m 1） =0，解得， m=2， 则方程的另一根为： m 2 1=2+1=3. 该直角三角形的两直角边是 1、 3 时，由勾股定理得斜边的长度为，该直角三角形的周长为 1 3 =4 . 当该直角三角形的直角边和斜边分别是 1、 3 时，由勾股24 / 28 定理 得该直角三角形的另一直角边为；则该直角三角形的周长为 1 3 =4 . 10（ 2016湖南省岳阳市十二校联考 一模）学校去年年底的绿化面积为 5000 平方米，预计到明年年底增加到 7200平方米，求这两年的年平均增长率 【考点】一元二次方程的应用 【专题】增长率问题 【分析】设这两年的年平均增长率为 x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果 【解答】解：设这两年的年平均增长率为 x， 根据题意得： 5000（ 1+x） 2=7200，即（ 1+x） 2=， 开方得： 1+x=或 x+1=， 解得： x=20%，或 x=（舍去） 答：这两年的年平均增长率为 20% 【点评】考查了一元二次方程的应用，本题为增长率问题，一般形式为 a（ 1+x） 2=b， a 为起始时间的有关数量， b 为终止时间的有关数量 11.（ 2016湖北襄阳 一模）某省为解决农村困难户住危房的问题，决定实行精准扶贫。省财政部门共投资 10 亿元对各市的 “ 危房改造 ” 予以一定比例的补助 XX年， A 市在省财政补助的基础上投入 600 万元用于 “ 危房改造 ” ，计划以后每年以相同的增长率投资， XX年该 市计划投25 / 28 资 “ 危房改造 ”864 万元 （ 1）求 A 市投资 “ 危房改造 ” 费用的年平均增长率； （ 2）从 XX 年到 XX 年， A 市三年共投资 “ 危房改造 ” 多少万元？ 答案：解：（ 1）设求 A 市投资 “ 危房改造 ” 费用的年平均增长率为，得， 解之得，（不合题意，舍去） 答： A 市投资 “ 危房改造 ” 费用的年平均增长率为 20%. （ 2）由题意得， 600 600（ 1） 864 600 600120%+864 2184(万元 ) 答：从 XX年到 2054 年， A 市三年共投资 “