2016年宝鸡市渭滨高一数学下期末试卷（附答案和解释）

1 / 17 2016 年宝鸡市渭滨高一数学下期末试卷（附答案和解释） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m XX-2016 学年陕西省宝鸡市渭滨区高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 4 分，满分 40分） 1 cos（ ） =（ ） A B c D 2某班有 56 名学生，现有 56 张奖票，其中 55 张无奖， 1张有奖，全班学生按照学号依次抽取，则第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率关系是（ ） A P 甲 =P乙 B P 甲 P 乙 c P 甲 P 乙 D不能确定 3下列说法 角 是第一象限的角，则角 2 是第一或第二象限的角； 变量 “ 正方体的棱长 ” 和变量 “ 正方体的体积 ” 属于相关关系； 掷一粒均匀的骰子，出现 “ 向上的点数为偶数 ” 的概率为； 向量，满足 | |=|+|，则存在实数 ，使得 = ， 2 / 17 其中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 4在某次比赛中，将甲乙两名选手的得分情况制成如图所示的茎叶图，记甲乙两人所得分数的平均分分别为和，则下列判断正确的是（ ） A，甲比乙成绩稳定 B，甲比乙成绩稳 定 c，乙比甲成绩稳定 D，乙比甲成绩稳定 5函数 f（ x） =cos2x 图象的一个对称中心是（ ） A（， 0） B（， 0） c（， 0） D（， 0） 6要得到 y=cos2x 的图象，可由函数 y=cos（ 2x）的图象（ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 c向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 7设向量 =（ sin ，）的模为，则 cos2= （ ） A B c D 8在区间 0， 3上随机选取一个数 x，使 sinx的值介于到1 之间的概率为（ ） A B c D 9已知 o 是 ABc 所在平面内的任意一点，且满足 +4=，则 SoAB ： SABc= （ ） A 1： 2B 1： 3c 2： 3D 3： 4 3 / 17 10已知 A、 B、 c 是平面内共线的三个点， P 是平面内的任意一点，且满足 =sincos cossin ，则 的一个可能值为（ ） A B 0c D 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20分） 11若 是第三象限的角，且 tan=3 ，则 sin= 12如图输入 x= 2，则输出的 y 值为 13已知向量 =（ 1， 2）， =（ 2， 2），则 （ +） = 14某班有 56 名学生，现根据学生学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 4 号、 32 号、 46 号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是 号 15直线 x=是函数 y=asin3x+cos3x 的一条对称轴，则a= 三、解答题（共 4 小题，满分 40 分） 16已知： tan=2 ，求值： tan （ ）； sin2 17已知向量，满足 |=2， |=，且，的夹角为 135 ，求 | 2|的值； 若（ 2） （ k+），求实数 k 的值 18已知函数 f（ x） =Asin（ x+ ），（ xR ， A 0， 04 / 17 ）的部分图象如图， 求函数 f（ x）的解析式； 求函数 f（ x）在（ 0，）上的值域 19连续抛掷两次质地均匀的骰子得到的点数分别为 m和 n 设向量 =（ m， n），向量 =（ 2， 2），若 “ 0” 记为事件 A，求 P（ A）的值； 求点 A（ m， n）落在区域 x2+y216 内的概率 XX-2016学年陕西省宝鸡市渭滨区高一 （下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 4 分，满分 40分） 1 cos（ ） =（ ） A B c D 【考点】运用诱导公式化简求值 【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果 【解答】解： cos（ ） =cos（ +4 ） =cos= cos=， 故选： B 5 / 17 2某班有 56 名学生，现有 56 张奖票，其中 55 张无奖， 1张有奖，全班学生按照学号依次抽取，则第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率关系是（ ） A P 甲 =P乙 B P 甲 P 乙 c P 甲 P 乙 D不能确定 【考点】概率的意义 【分析】由随机事件概率计算公式得第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率都是 【解答】解： 某班有 56 名学生，现有 56 张奖票，其中55张无奖， 1 张有奖， 全班学生按照学号依次抽取， 由随机事件概率计算公式得第一个抽奖的学生甲和最后一个抽奖的学生乙中奖的概率都是， P 甲 =P乙 故选： A 3下列说法 角 是第一象限的角，则角 2 是第一或第二象限的角； 变量 “ 正方体的棱长 ” 和变量 “ 正方体的体 积 ” 属于相关关系； 掷一粒均匀的骰子，出现 “ 向上的点数为偶数 ” 的概率为； 6 / 17 向量，满足 | |=|+|，则存在实数 ，使得 = ， 其中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 【考点】命题的真假判断与应用 【分析】运用象限角的表示，即可判断 ； 由正方体的棱长 a 和体积 V 的公式，可得函数关系，即可判断 ； 运用古典概率的公式，计算即可判断 ； 由向量，满足 | |=|+|，可得，中至少有一个零向量，或反向共线，即可判断 【解答】解：对于 ，角 是第一象限的角，即 2k 2k+ ， kZ ，可得 4k 2 4k+ ， kZ ， 可得角 2 是第一或第二象限的角或 y 轴正半轴上的角，故 不正确； 对于 ，由正方体的棱长 a 和体积 V 的公式知， V=a3（ a 0），它们为函数关系，故 不正确； 对于 ，掷一粒均匀的骰子，出现 “ 向上的点数为偶数 ” 的概率为 P=故 正确； 对于 ，向量，满足 | |=|+|，可得中至少有一个零向量，或，反向共线， 比如 ， =，则不存在实数 ，使得 = ，故 不正确 综上可得，正确个数为 1 7 / 17 故选： A 4在某次比赛中，将 甲乙两名选手的得分情况制成如图所示的茎叶图，记甲乙两人所得分数的平均分分别为和，则下列判断正确的是（ ） A，甲比乙成绩稳定 B，甲比乙成绩稳定 c，乙比甲成绩稳定 D，乙比甲成绩稳定 【考点】茎叶图 【分析】由茎叶图先求出平均数，再求出方差，由此能求出结果 【解答】解： =（ 74+85+87+87+92） =85， 甲所得分数的方差 =（ 74 85） 2+（ 85 85） 2+（ 87 85）2+（ 87 85） 2+（ 92 85） 2= =（ 76+75+87+90+93） =， 乙 所得分数的方差 =（ 76） 2+（ 75） 2+（ 87） 2+（ 90） 2+（ 93） 2= ，甲比乙成绩稳定 故选： B 5函数 f（ x） =cos2x 图象的一个对称中心是（ ） A（， 0） B（， 0） c（， 0） D（， 0） 8 / 17 【考点】余弦函数的图象 【分析】令 2x=k+ ，求得 x 的值，可得它的图象的一个对称中心 【解答】解：对于函数 f（ x） =cos2x，令 2x=k+ ，求得x=+， kZ ， 可得它的图象的一个对称中心为（， 0）， 故选： c 6要得到 y=cos2x 的图象，可由函数 y=cos（ 2x）的图象（ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 c向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 【考点】函数 y=Asin（ x+ ）的图象变换 【分析】由条件根据函数 y=Asin（ x+ ）的图象变换规律，可得结论 【解答】解：由函数 y=cos（ 2x）的图象向左平移个长度单位，可得函数 y=cos2（ x+） =cos2x 的图象， 故选： c 7设向量 =（ sin ，）的模为，则 cos2= （ ） A B c D 【 考点】二倍角的余弦；向量的模；三角函数的化简求值 9 / 17 【分析】由题意求得 sin2= ，再由二倍角公式可得 cos2=1 2sin2 ，运算求得结果 【解答】解：由题意可得 sin2+= ， sin2= ， cos2=1 2sin2= ， 故选： A 8在区间 0， 3上随机选取一个数 x，使 sinx的值介于到1 之间的概率为（ ） A B c D 【考点】几何概型 【分析】求出 sin1 的解集，根据几何概型的概率公式，即可求出对应的概率 【解答】解：当 0x3 ，区间长度为 3，则使 sin1 的x 的范围是， ， 即 x ，区间长度为 2，由几何概型的概率公式得到； 故选 D 9已知 o 是 ABc 所在平面内的任意一点，且满足 +4=，则 SoAB ： SABc= （ ） A 1： 2B 1： 3c 2： 3D 3： 4 10 / 17 【考点】向量的线性运算性质及几何意义 【分析】如图所示，设边 AB 的中点为 D，利用向量平行四边形法则可得： =2，由 +4=，可得：即可得出 【解答】解：如图所示， 设边 AB的中点为 D， 则 =2， 满足 +4=， SoAB ： SABc=oD ： cD=2： 3 故选： c 10已知 A、 B、 c 是平面内共线的三个点， P 是平面内的任意一点，且满足 =sincos cossin ，则 的一个可能值为（ ） A B 0c D 【考点】平面向量的基本定理及其意义 【分析】根据共线向量基本定理，得出 sincos cossin=1 ，即可求出 【解答】解： A ， B， c 三点共线， =sincos cossin ， sincos cossin=1 ， sin （ ） =1， 的一个可能值为 11 / 17 故选： c 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20分） 11若 是第三象限的角，且 tan=3 ，则 sin= 【考点】同角三角函数基本关系的运用 【分析】利用同角三角函数的基本关系式，即可求出角的正弦函数 【解答】解： tan=3 ， 是第三象限角， 可得 sin=3cos ， sin2+cos2=1 解得 sin= 故答案为： 12如图输入 x= 2，则输出的 y 值为 1 【考点】伪代码 【分析 】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出的结果 【解答】解：模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出 y=， 由于 x= 2， 所以 y=（ 2） 2 5= 1 12 / 17 故答案为： 1 13已知向量 =（ 1， 2）， =（ 2， 2），则 （ +） = 1 【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算 【分析】求出向量的坐标表达式，利用向量的数量积求解即可 【解答】解：向量 =（ 1， 2）， =（ 2， 2），则 +=（ 1， 0）， 则 （ +） = 11+20 = 1 故答案为： 1 14某班有 56 名学生，现根据学生学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 4 号、 32 号、 46 号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是 18 号 【考点】系统抽样方法 【分析】根据系统抽样原理求出抽样间隔，由第一组抽出的学号得出每组抽出的学号是什么 【解答】解：根据系统抽样原理得，抽样间隔是 =14， 且第一组抽出的学号为 4， 那么每组抽出的学号为 4+14（ n 1），其中 n=1、 2、 3、 4； 所以第二组抽取的学号为 4+14=18 故答案 为： 18 13 / 17 15直线 x=是函数 y=asin3x+cos3x 的一条对称轴，则 a= 1 【考点】正弦函数的图象；三角函数的化简求值 【分析】由题意可得 f（ 0） =f（），即 0+1=a+0，从而求得a 的值 【解答】解： 直线 x=是函数 y=f（ x） =asin3x+cos3x 的一条对称轴，则 f（ 0） =f（）， 即 0+1=a+0， a=1 ， 故答案为： 1 三、解答题（共 4 小题，满分 40 分） 16已知： tan=2 ，求值： tan （ ）； sin2 【考点】三角函数的化 简求值；同角三角函数基本关系的运用 【分析】 利用两角和差的正切公式进行计算即可 根据倍角公式以及 1 的代换，利用弦化切进行求解即可 【解答】解： tan=2 ， tan （ ） =； sin2= 14 / 17 17已知向量，满足 |=2， |=，且，的夹角为 135 ，求 | 2|的值； 若（ 2） （ k+），求实数 k 的值 【考点】平面向量数量积的运算 【分析】 根据向量数量积的公式先求出 =| 2，然后根据向量长度和向量数量积的关系即可求 | 2|的值； 若（ 2） （ k+），根据向量垂直转化为（ 2） （ k+） =0，利用向量数量积的运算法则建立方程即可求实数k 的值 【解答】解： 向量，满足 |=2， |=，且，的夹角为 135 ， =|cos135=2= 2， | 2|=； 若（ 2） （ k+）， 则（ 2） （ k+） =0， 即 k2+ 2k 22=4k 2+4k 4=0， 即 8k=6， k= 18已知函数 f（ x） =Asin（ x+ ），（ xR ， A 0， 0 ）的部分图象如图， 求函数 f（ x）的解析式； 求函数 f（ x）在（ 0，）上的值域 15 / 17 【考点】由 y=Asin（ x+ ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 【分析】 根据函数 f（ x）的图象，求出周期与 的值，再求出 与 A 的值，即得函数 f（ x）的解析式； 由 0 x，得出 2x+的取值范围，再求 sin（ 2x+）的取值范围即可 【解答】解： 由函数 f（ x）的图象知， f（ x）的周期为T=2（） = ， = ，解得 =2 ； 又点（， 0）在函数 f（ x）的图象上， Asin （ 2+ ） =0， 即 sin（ + ） =0， 又 0 ， + ， += ，解得 = ； 又点（ 0， 1）在函数 f（ x）的图象上， Asin=1 ，解得 A=2， 函数 f（ x）的解析式为 f（ x） =2sin（ 2x+）； 由 0 x得， 0 2x ， 2x+， 即 sin（ 2x+） 1 ， 函数 f（ x）在（ 0，）上的值域为（ 1， 2 16 / 17 19连续抛掷两次质地均匀的骰