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文档简介

【课标要求】 了解曲边梯形的面积，了解变力所做的功，并会解决简单的问题,4.5 定积分与微积分基本定理,45.1 曲边梯形的面积,45.2 计算变力所做的功,1由三条直线 xa，xb，y0和一条曲线yf(x)围成的图形，叫作 2计算曲边梯形面积的策略是 3计算曲边梯形面积和变力所做功的步骤是： (1)化整为零，插入等分点； (2)以直代曲，估计误差； (3)积零成整，精益求精,自学导引,曲边梯形,化整为零，以直代曲,求曲边梯形面积时，能否直接对整个曲边梯形进行“以直代曲”呢？怎样才能减小误差？ 提示 不能直接对整个曲边梯形进行“以直代曲”，否则误差太大为了减小近似代替的误差，需要先分割再分别对每个小曲边梯形“以直代曲”,自主探究,答案 C,预习测评,答案 B,答案 xp,要求一个曲边梯形的面积，不能用已有的面积公式计算，为了计算曲边梯形的面积，可以将它分割成许多个小曲边梯形，每个小曲边梯形用相应的小矩形近似代替，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值当分割无限变细时，这个近似值就无限趋近于所求曲边梯形的面积,要点阐释,1曲边梯形的面积,变力做功的计算和曲边梯形面积的计算所用的方法是一样的，仍然是“化整为零，以直代曲”的策略虽然它们的意义不同，但都可以归纳为求一个特定形式和的极限通过这两个背景问题，能使我们更好地了解定积分的概念,2变力所做的功,求由直线x1，x2和y0及曲线yx3围成的曲边梯形的面积,典例剖析,题型一 求曲边梯形的面积,【例1】,点评 “分割、近似代替、求和、取极限”的过程是定积分中的一个难点，要想突破它，就要单独研究一下这个过程，仔细体会各步的要旨，这对同学们提高认知能力，培养自主学习的能力也是一种锻炼,求直线x0，x2，y0与二次函数曲线f(x)x22x1 所围成的曲边梯形的面积,1,弹簧在拉伸过程中，力与伸长量成正比，即力F(x)kx(k为常数，x是伸长量)，求弹簧从平衡位置拉长b所做的功,题型二 计算变力所做的功,【例2】,点评 本题为变力做功问题，与
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