2016年泾阳县中片七年级数学下期中试卷（有答案和解释）

1 / 20 2016年泾阳县中片七年级数学下期中试卷（有答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-2016 学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每小题 3 分，共 30分） 1下列各式计算正确的是（ ） A（ a5） 2=a7B 2x 2=c 3a22a3=6a6D a8a2=a6 2同一平面内的三条直线 a， b， c，若 ab ， bc ，则 a与 c（ ） A平行 B垂直 c相交 D重合 3下列各式能用平方差公式计算的是 （ ） A（ 3+x）（ 3 x） B（ a b）（ b+a） c（ 3x+2）（ 2 3x） D（ 3x+2）（ 2x 3） 4体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A平行线间的距离相等 B两点之间，线段最短 c垂线段最短 D两点确定一条直线 5弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（ cm）与所挂的物体的重量 x（ kg）间有下面的关系： x012345 2 / 20 下列说法不正确的是（ ） A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因变量 B弹簧不挂重物时的长度为 0cm c物体质量 每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 D所挂物体质量为 7kg时，弹簧长度为 6以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A 1cm， 2cm， 4cmB 8cm， 6cm， 4cmc 12cm， 5cm， 6cmD 2cm，3cm， 6cm 7如图，把矩形 ABcD 沿 EF 对折，若 1=50 ，则 AEF等于（ ） A 150B 80c 100D 115 8已知 a2+b2=2， a+b=1，则 ab的值为（ ） A 1B c D 3 9等腰三角形的一边长为 5cm，另一边长为 6cm，那 么它的周长为（ ） A 16cmB 17cmc 16cm， 17cmD 11cm 10三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（ ） A直角三角形 B钝角三角形 c锐角三角形 D内角为 30 、80 3 / 20 二、填空：（每小题 3 分，共 24 分） 11如果 x2+kxy+9y2 是一个完全平方式，那么 k 的值是 12已知一个角的补角为 132 ，求这个角的余角 13已知 ABcDEF ，且 ABc 的三边长分别为 3， 4， 5，则 DEF 的周长为 cm 14 如图，已知 AEBD ， 1=32 ， 2=28 求c= 15一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达 B 地 16 1 与 2 互余， 2 与 3 互补， 1=50 ，那么3= 17如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 o，则 Aoc+DoB= 18一个原子的质量为千克，请用科学记数法表示 三 .解答题：（ 19 题每小题 20分，共 20分 20题 9 分） 4 / 20 19计算 （ 1）（ x+2y）（ x 2y） +（ x+1）（ x 1） （ 2）（ 2x y） 2 4（ x y）（ x+2y） （ 3）（ 2x2y） 3（ 7xy2） 14x4y3 （ 4） 1232 124122 20化简求值： （ xy+2）（ xy 2） 2x2y2+4 （ xy），其中 x=10， 21已知： 请你用直尺和圆规画一个 BAc ，使BAc= （要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论） 22如图，已知 ADBc ， EFBc ， 1=2 求证： DGBA 证明： ADBc ， EFBc （已知） EFB=ADB=90 （垂直的意义） EFAD 1=BAD 又 1=2 （已知） 2=BAD 23如图，在 ABc 中， AD 是 Bc 边上的高， AE 是 BAc 的平分线， B=42 ， DAE=18 ，求 c 的度数 5 / 20 24一辆汽车油箱内有油 48 升，从某地出发，每行 1km，耗油升，如果设剩油 量为 y（升），行驶路程为 x（千米） （ 1）写出 y 与 x 的关系式； （ 2）这辆汽车行驶 35km 时，剩油多少升？汽车剩油 12 升时，行驶了多千米？ （ 3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？ XX-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 3 分，共 30分） 1下列各式计算正确的是（ ） A（ a5） 2=a7B 2x 2=c 3a22a3=6a6D a8a2=a6 【考点】负整数指数幂； 同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答 【解答】解： A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘（ a5） 2=a52=a10 ，错误； 6 / 20 B、 2x 2 中 2 是系数，只能在分子，错误； c、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘 3a22a3=（ 32 ） （ a2a3） =6a5，错误； D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减 a8a2=a8 2=a6 故选 D 2同一平面内的三条直线 a， b， c，若 ab ， bc ，则 a与 c（ ） A平行 B垂直 c相交 D重合 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得1=2 ，根据垂直的定义可得 a 与 c 垂直 【解答】解：如图所示： bc ， 1=2 ， 又 ab ， 1=90 ， 1=2=90 ， 即 ac 故选 B 7 / 20 3下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（ 3+x）（ 3 x） B（ a b）（ b+a） c（ 3x+2）（ 2 3x） D（ 3x+2）（ 2x 3） 【考点】平方差公式 【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果 【解答】解：能用平方差公式计算的是（ a b）（ b+a） 故选 B 4体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A平行线间的距离相等 B两点之间，线段最短 c垂线段最短 D两点确定一条直线 【考点】垂线段最短 【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短 【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的 依据是垂线段最短 故选： c 5弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（ cm）与所挂的物体的重量 x（ kg）间有下面的关系： 8 / 20 x012345 下列说法不正确的是（ ） A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因变量 B弹簧不挂重物时的长度为 0cm c物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 D所挂物体质量为 7kg时，弹簧长度为 【考点】函数的概念 【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加；当不挂重物时，弹簧的长度为 10cm，然后逐个分析四个 选项，得出正确答案 【解答】解： A、 y 随 x 的增加而增加， x 是自变量， y 是因变量，故 A 选项正确； B、弹簧不挂重物时的长度为 10cm，故 B 选项错误； c、物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加，故 c 选项正确； D、由 c 知， y=10+，则当 x=7 时， y=，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为，故 D 选项正确； 故选： B 6以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A 1cm， 2cm， 4cmB 8cm， 6cm， 4cmc 12cm， 5cm， 6cmD 2cm，3cm， 6cm 9 / 20 【考点】三角 形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系 “ 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ” ，进行分析 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 A、 1+2 4，不能组成三角形； B、 4+6 8，能组成三角形； c、 5+6 12，不能组成三角形； D、 3+2 6，不能够组成三角形 故选 B 7如图，把矩形 ABcD 沿 EF 对折，若 1=50 ，则 AEF等于（ ） A 150B 80c 100D 115 【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】先利用折叠 的性质得到 BFE=2 ，再利用平角的定义计算出 BFE=65 ，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解 【解答】解： 矩形 ABcD沿 EF对折， BFE=2 ， BFE=65 ， ADBc ， 10 / 20 AEF+BFE=180 ， AEF=180 65=115 故选 D 8已知 a2+b2=2， a+b=1，则 ab的值为（ ） A 1B c D 3 【考点】完全平方公式 【分析】由已知条件，根据（ a+b） 2 的展开式知 a2+b2+2ab，把 a2+b2=2， a+b=1 代入整体求出 ab的值 【解答】解：（ a+b） 2=a2+b2+2ab， a2+b2=2 ， a+b=1， 12=2+2ab ， ab= 故选： B 9等腰三角形的一边长为 5cm，另一边长为 6cm，那么它的周长为（ ） A 16cmB 17cmc 16cm， 17cmD 11cm 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】分 5cm是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形，再利用三角形的周长的定义11 / 20 解答即可 【解答】解：当等腰三角形的腰长是 5cm 时，周长是：5+5+6=16cm； 当等腰三角形的腰长是 6cm时，周长是 5+6+6=17cm 故选 c 10三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（ ） A直角三角形 B钝角三角形 c锐角三角形 D内角为 30 、80 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部 【解答】解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点 在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形 故选 B 二、填空：（每小题 3 分，共 24 分） 11如果 x2+kxy+9y2 是一个完全平方式，那么 k 的值是 6 【考点】完全平方式 【分析】这里首末两项分别是 x 和 3y 这两个数的平方，那12 / 20 么中间一项为加上或减去 x 和 3y 积的 2 倍，故 k=6 【解答】解： （ x3y ） 2=x26xy+9y2=x2+kxy+9y2 ， k=6 故本题答案为 6 12已知一个角的补角为 132 ，求这个角的余角 42 【考点】余角和补角 【分析】设这个角为 x，由互补的两角之和为 180 得出补角、根据题意得出方程，解方程求出这个角的度数，即可求出这个角的余角 【解答】解：设这个角为 x，则补角为，余角为（ 90 x）， 由题意得， 180 x=132 ， 解得： x=48 ， 90 48=42 ； 故答案为： 42 13已知 ABcDEF ，且 ABc 的三边长分别为 3， 4， 5，则 DEF 的周长为 12 cm 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的对应边相等求出 DEF 的三边长，根据三角形的周 长公式计算即可 【解答】解： ABc 的三边长分别为 3， 4， 5， ABcDEF ， 13 / 20 DEF 的三边长分别为 3， 4， 5， DEF 的周长为 3+4+5=12cm， 故答案为： 12 14如图，已知 AEBD ， 1=32 ， 2=28 求 c= 56 【考点】平行线的性质 【分析】根据内错角相等，两直线平行可得 1=3=32 ，再根据内角与外角的关系可得 c=22 ，然后可得答案 【解答】解： AEDB ， 1=3=32 ， 2+c=3 ， 2+c=32 ， c=22 ， 2=28 c=56 ， 故答案为： 56 15一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 2 小时，快车14 / 20 追上慢车行驶了 276 千米，快车比慢车早 4 小时到达B 地 【考点】函数的图象 【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可 【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的图象如图， 则慢车比快车早出发 2小时，快车追上慢车行驶了 276千米，快车比慢车早 4 小时到达 B 地 故答案为： 2， 276， 4 16 1 与 2 互余， 2 与 3 互补， 1=50 ，那么 3= 140 【考点】余角和补角 【分析】根据互余两角之和为 90 ，互补两角之和为 180求解 【解答】解： 1 与 2 互余， 1=50 ， 2=90 1=90 50=40 ， 2 与 3 互补， 3=180 2=180 40=140 故答案为： 140 15 / 20 17如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 o，则 Aoc+DoB= 180 【考点】余角和补角 【分析】因为本题中 Aoc 始终在变化，因此可以采用 “ 设而不求 ” 的解题技巧进行求解 【解答】解：设 AoD=a ， Aoc=90+a ， BoD=90 a， 所以 Aoc+BoD=90+a+90 a=180 故答案为： 180 18一个原子的质量为千克，请用科学记数法表示 10 26 【考点】科学记数法 表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科 学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解： =10 26， 故答案为： 10 26 三 .解答题：（ 19 题每小题 20分，共 20分 20题 9 分） 19计算 16 / 20 （ 1）（ x+2y）（ x 2y） +（ x+1）（ x 1） （ 2）（ 2x y） 2 4（ x y）（ x+2y） （ 3）（ 2x2y） 3（ 7xy2） 14x4y3 （ 4） 1232 124122 【考点】整式的混合运算 【分析】（ 1）根据平方差公式计算，再合并 同类项即可求解； （ 2）根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解； （ 3）根据单项式的乘除法法则计算即可求解； （ 4）根据平方差公式计算即可求解 【解答】解：（ 1）（ x+2y）（ x 2y） +（ x+1）（ x 1） =x2 4y2+x2 1 =2x2 4y2 1； （ 2）（ 2x y） 2 4（ x y）（ x+2y） =4x2 4xy+y2 4（ x2+2xy xy 2y2） =9y2 8xy； （ 3）（ 2x2y） 3（ 7xy2） 14x4y3= 4x3y2； （ 4） 1232 124122 =1232 =1232 =1 17 / 20 20化简求值： （ xy+2）（ xy 2） 2x2y2+4 （ xy），其中 x=10， 【考点】整式的混合运算 化简求值 【分析】原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将 x与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式 =（ x2y2 4 2x2y2+4） （ xy） =（ x2y2） （ xy） = xy， 当 x=10， y=时，原式 = 10 （） = 21已知： 请你用直尺和圆规画一个 BAc ，使BAc= （要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论） 【考点】作图 基本作图 【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可 【解答】解：如图所示： ， BAc 即为所求 22如图，已知 ADBc ， EFBc ， 1=2 求证： DGBA 证明： ADBc ， EFBc （已知） 18 / 20 EFB=ADB=90 （垂直的意义） EFAD 同位角相等，两直线平行 1=BAD 两直线平行，同位角相等 又 1=2 （已知） 2=BAD 等量代换 DGBA 内错角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据平行线的判定推出 EFAD ，根据平行线的性质得出 1=BAD ，推出 BAD=2 ，根据平行线的判定推出即可 【解答】证明： ADBc ， EFBc ， EFB=ADB=90 ， EFAD （同位角相等，两直线平行）， 1=BAD （两直线平行，同位角相等）， 1=2 ， 2=BAD （等量代换）， DGBA （ 内错角相等，两直线平行）， 故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换， DGBA ，内错角相等，两直线平行 23如图，在 ABc 中， AD 是 Bc