2016年滨州市八年级数学下期末试卷（带答案和解释）

1 / 22 2016 年滨州市八年级数学下期末试卷（带答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-2016 学年山东省滨州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 12小题，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 . 1如果 =x成立，则 x 一定是（ ） A正数 B 0c负数 D非负数 2以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6B 1， 1， c 6， 8， 11D 5， 12， 23 3矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 c对角线垂直 D每一条对角线平分一组对角 4已知 |a+1|+=0，则直线 y=ax b 不经过（ ） A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 5下列四个等式： ； （） 2=16； （） 2=4； 正确的是（ ） 2 / 22 A B c D 6顺次连接矩形 ABcD各边中点，所得四边形必定是（ ） A邻边不等的平行四边形 B矩形 c正方形 D菱形 7若函数 y=kx+2 的图象经过点（ 1， 3），则当 y=0 时， x=（ ） A 2B 2c 0D 2 8等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（ ） A B c D 3 9某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为 2，3， 2， 1， 2，则对这组数据的下列说法中错误的是 （ ） A平均数是 2B众数是 2c中位数是 2D方差是 2 10下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A y=x+2中， x取任意实数 B y=中， x 取 x 1 的实数 c y=中， x 取 x 2 的 实数 D y=中， x 取任意实数 11如图，直线 y=kx+b 经过点 A（ 2， 1），则下列结论中正确的是（ ） A当 y2 时， x1B 当 y1 时， x2c 当 y2 时， x1D 当y1 时， x2 12平行四边形 ABcD的周长 32， 5AB=3Bc，则对角线 Ac的3 / 22 取值范围为（ ） A 6 Ac 10B 6 Ac 16c 10 Ac 16D 4 Ac 16 二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 13计算（ +）（）的结果为 14如图，菱形 ABcD 的周长为 32，对角线 Ac、 BD 相交于点 o， E 为 Bc的中点，则 oE= 15若三角形的两边长为 6 和 8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 16把直线 y= x 1 沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为 17为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如表： 月用水量 /吨 1013141718 户数 22321 则这 10户家庭的月平均用水量是 吨 18如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AocD沿直线 AE折叠（点 E 在边 Dc上），折叠后端点 D 恰好落在边 oc 上的点 F处若点 D 的坐标为（ 10， 8），则点 E 的坐标为 4 / 22 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程 19计算： （ 1） （ 2） 20如图，已知 Ac=4， Bc=3， BD=12， AD=13， AcB=90 ，试求阴影部分的面积 21为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打 10发，其中甲的射击环数分别是 10， 8，7， 9， 8， 10， 10， 9， 10， 9 （ 1）计算甲射击成绩的方差； （ 2）经过统计，乙射击的平均成绩是 9，方差是你认为选谁去参加比赛更合适？为什么？ 22已知一次函数的图象过点（ 3， 5）与点（ 4， 9），求这个一次函数的解析式 23如图，已知 ABcD 的对角线 Ac与 BD相交于点 o，过点 o 作 EFAc ，与边 AD、 Bc分别交于点 E、 F求证：四边形 AFcE是菱形 24如图 1，正方形 ABcD 中，点 E、 F 分别为边 AD、 cD 上5 / 22 的点，且 DE=cF， AF、 BE相交于点 G （ 1）问：线段 AF 和 BE有怎样的位置 关系和数量关系？（直接写出结论，不必证明） 答： （ 2）若点 E、 F 分别运动到边 AD 的延长线和边 Dc 的延长线上，其他条件均保持不变（如图 2），此时连接 BF 和 EF， m、N、 P、 Q 分别为 AE、 EF、 BF、 AB的中点，请判断四边形 mNPQ是 “ 矩形、菱形、正方形 ” 中的哪一种？并写出证明过程 XX-2016学年山东省滨州市八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12小题，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 . 1如果 =x成立，则 x 一定是（ ） A正数 B 0c负数 D非负数 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据二次根式的性质进行解答即可 6 / 22 【解答】解： =x ， x0 ， 故选： D 2以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6B 1， 1， c 6， 8， 11D 5， 12， 23 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【 解答】解： A、 42+5262 ，故不是直角三角形，故此选项错误； B、 12+12=（） 2，故是直角三角形，故此选项正确； c、 62+82112 ，故不是直角三角形，故此选项错误； D、 52+122232 ，故不是直角三角形，故此选项错误 故选 B 3矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 c对角线垂直 D每一条对角线平分一组对角 【考点】矩形的性质；菱形的性质 【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的7 / 22 不同，可得到答案 【解答】解 ：矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平分， 所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等， 故选 B 4已知 |a+1|+=0，则直线 y=ax b 不经过（ ） A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 【考点】一次函数图象与系数的关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性即可得出 a、 b的值，将其代入直线解析式中，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出该直线经过的象限，此题得解 【解答】解： |a+1|+=0 ， ，即， 直线 y=ax b= x 2， 1 0， 2 0， 直线 y=ax b 经过第二、三、四象限 故选 A 5下列四个等式： ； （） 2=16； （） 2=4； 正确的是（ ） 8 / 22 A B c D 【考点】二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件 【分析】本题考查的是二次根式的意义： =a （ a0 ）， =a（ a0 ），逐一判断 【解答】解： =4 ，正确； = （ 1） 2=14=416 ，不正确； =4 符合二次根式的意义，正确； =4 4，不 正确 正确 故选： D 6顺次连接矩形 ABcD各边中点，所得四边形必定是（ ） A邻边不等的平行四边形 B矩形 c正方形 D菱形 【考点】中点四边形 【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得 EF=GH=Ac，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得 Ac=BD，从而得到四边形 EFGH 的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答 【解答】解：如图，连接 Ac、 BD， E 、 F、 G、 H 分别是矩形 ABcD 的 AB、 Bc、 cD、 AD 边上的中点， 9 / 22 EF=GH =Ac， FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半）， 矩形 ABcD的对角线 Ac=BD， EF=GH=FG=EH ， 四边形 EFGH是菱形 故选： D 7若函数 y=kx+2 的图象经过点（ 1， 3），则当 y=0 时， x=（ ） A 2B 2c 0D 2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】直接把点（ 1， 3）代入一次函数 y=kx+2 求出 k 的值，再代入解答即可 【解答】解： 一次函数 y=kx+2的图象经过点（ 1， 3）， 3=k+2 ，解得 k=1 把 y=0 代入 y=x+2中，解得： x= 2， 故选 A 8等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（ ） A B c D 3 【考点】等边三角形的性质 10 / 22 【分析】如图，作 cDAB ，则 cD是等边 ABc 底边 AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得 AD=1，所以，在直角ADc 中，利用勾股定理，可求出 cD的长，代入面积计算公式，解答出即可； 【解答】解：作 cDAB ， ABc 是等边三角形， AB=Bc=Ac=2， AD=1 ， 在直角 ADc 中， cD=， SABc=2 =； 故选 c 9某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为 2，3， 2， 1， 2，则对这组数据的下列说法中错误的是 （ ） A平均数是 2B众数是 2c中位数是 2D方差是 2 【考点】方差；算术平均数；中位数；众数 【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的计算公式分别进行解答，即可得出答案 【解答】解：平均数是：（ 2+3+2+1+2） 5=2 ； 数据 2 出现了 3 次，次数最多，则众数是 2； 11 / 22 数据按从小到大排列： 1， 2， 2， 2， 3，则中位数是 2； 方差是： （ 2 2） 2+（ 3 2） 2+（ 2 2） 2+（ 1 2） 2+（ 2 2） 2=， 则说法中错误的是 D； 故选 D 10下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A y=x+2中， x取任意实数 B y=中， x 取 x 1 的实数 c y=中， x 取 x 2 的实数 D y=中， x 取任意实数 【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解： A、 y=x+2中， x 取任意实数，正确，故本选项错误； B、由 x+10 得， x 1，故本选项正确； c、由 x+20 得， x 2，故本选项错误； D、 x20 ， x2+11 ， y= 中， x 取任意实数，正确，故本选项错误 故选 B 11如图，直线 y=kx+b 经过点 A（ 2， 1），则下列结论中正12 / 22 确的是（ ） A当 y2 时， x1B 当 y1 时， x2c 当 y2 时， x1D 当y1 时， x2 【考点】一次函数的性质 【分析】根据函数图象可直接得到答案 【解答】解： 直线 y=kx+b经过点 A（ 2， 1）， 当 y1 时， x2 ， 故选： B 12平行四边形 ABcD的周长 32， 5AB=3Bc，则对角线 Ac的取值范围为（ ） A 6 Ac 10B 6 Ac 16c 10 Ac 16D 4 Ac 16 【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系 【分析】根据平行四边形周长公式求得 AB、 Bc 的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线 Ac的取值范围 【解答】解： 平行四边形 ABcD的周长 32， 5AB=3Bc， 2 （ AB+Bc） =2（ Bc+Bc） =32， Bc=10 ， AB=6 ， Bc AB Ac Bc+AB，即 4 Ac 16 故选 D 13 / 22 二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 13计算（ +）（）的结果为 1 【考点】二次根式的混合运算 【分析】根据平方差公式：（ a+b）（ a b） =a2 b2，求出算式（ +）（）的结果为多少即可 【解答】解：（ +）（） = =2 3 = 1 （ +）（）的结果为 1 故答案为： 1 14如图，菱形 ABcD 的周长为 32，对角线 Ac、 BD 相交于点 o， E 为 Bc的中点，则 oE= 4 【考点】菱形的性质 【分析 】先根据菱形的性质得到 Bc=8， AcBD ，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解 【解答】解： 四边形 ABcD为菱形， 14 / 22 Bc=8 ， AcBD ， E 为 Bc的中点， oE=Bc=4 故答案为 4 15若三角形的两边长为 6 和 8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 10或 2 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】分情况考虑：当较大的数 8 是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是 10；当较大的数 8 是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是 =2 【解答】解： 当 6 和 8 为直角边时， 第三边长为 =10； 当 8 为斜边， 6 为直角边时， 第三边长为 =2 故答案为： 10或 2 16把直线 y= x 1 沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为 y= x+1 【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】直接根据 “ 左加右减 ” 的平移规律求解即可 【解答】解：把直线 y= x 1 沿 x 轴向右平移 2 个单位，15 / 22 所得直线的函数解析式为 y=（ x 2） 1，即 y= x+1 故答案为 y= x+1 17为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如 表： 月用水量 /吨 1013141718 户数 22321 则这 10户家庭的月平均用水量是 14 吨 【考点】加权平均数 【分析】计算出 10 户家庭的月平均用水量的加权平均数即可得到问题答案 【解答】解：根据题意得： =14（吨）， 答：这 10户家庭的月平均用水量是 14吨， 故答案为： 14 18如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AocD沿直线 AE折叠（点 E 在边 Dc上），折叠后端点 D 恰好落在边 oc 上的点 F处若点 D 的坐标为（ 10， 8），则点 E 的坐标为 （ 10， 3） 【考点 】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质 【分析】根据折叠的性质得到 AF=AD，所以在直角 AoF 中，16 / 22 利用勾股定理来求 oF=6，然后设 Ec=x，则 EF=DE=8 x， cF=10 6=4，根据勾股定理列方程求出 Ec可得点 E 的坐标 【解答】解： 四边形 A0cD为矩形， D 的坐标为（ 10， 8）， AD=Bc=10 ， Dc=AB=8， 矩形沿 AE折叠，使 D 落在 Bc 上的点 F 处， AD=AF=10 ， DE=EF， 在 RtAoF 中， oF=6， Fc=10 6=4， 设 Ec=x，则 DE=EF=8 x， 在 RtcEF 中， EF2=Ec2+Fc2，即（ 8 x） 2=x2+42，解得x=3， 即 Ec的长为 3 点 E 的坐标为（ 10， 3）， 故答案为：（ 10， 3） 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程 19计算： （ 1） （ 2） 【考点】二次根式的混合运算 17 / 22 【分析】（ 1）先化简二次根式、计算乘方，再计算乘除法、运用平方差公式去括号，最后计算加减法即可； （ 2）用乘法分配律去括号后合并同类二次根式即可 【解答】解：（ 1）原式 =322 +（ 7+4）（ 4 7） =+48 49 = （ 2）原式 =3+ 1=2 20如图，已知 Ac=4， Bc=3， BD=12， AD=13， AcB=90 ，试求阴影部分的面积 【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理 【分析】先利用勾股定理求出 AB，然后利用勾股定理的逆定理判断出 ABD 是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积 【解答】解：连接 AB， AcB=90 ， AB=5 ， AD=13 ， BD=12， AB2+BD2=AD2 ， ABD 为直角三角形， 阴影部分的面积 =ABBD AcBc=30 6=24 18 / 22 答：阴影部分的面积是 24 21为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打 10发，其中甲的射击环数分别是 10， 8，7， 9， 8， 10， 10， 9， 10， 9 （ 1）计算甲射击成绩的方差； （ 2）经过统计，乙射击的平均成绩是 9，方差是你认为选谁去参加比赛更合适？为什么？ 【考点】方差 【分析】（ 1）先求出甲射击成绩的平均数，再由方差公式求出甲射击成绩的方差即可； （ 2）根 据平均数和方差的意义，即可得出结果 【解答】解：（ 1） = （ 10+8+7+9+8+10+10+9+10+9） =9， = （ 10 9） 2+（ 10 8） 2+ （ 9 9） 2=1，； （ 2）选甲运动员去参加比赛更合适；理由如下： 因为甲、乙射击的平均成绩一样，而且甲成绩的方差小，说明甲与乙射击水平相当，但是甲比赛状态更稳定，所以选甲运动员去参加比赛更合适 22已知一次函数的图象过点（ 3， 5）与点（ 4， 9），求这个一次函数的解析式 19 / 22 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【分析】把 两点代入函数解析式得到一二元一次方程组，求解即可得到 k、 b 的值，函数解析式亦可得到 【解答】解：设一次函数为 y=kx+b（ k0 ）， 因为它的图象经过（ 3， 5），（ 4， 9）， 所以 解得：， 所以这个一次函数为 y=2x 1 23如图，已知 ABcD 的对角线 Ac与 BD相交于点 o，过点 o 作 EFAc ，与边 AD、 Bc分别交于点 E、 F求证：四边形 AFcE是菱形 【考点】菱形的判定；平行四边形的性质 【分析】由 ABcD 的对角线 Ac 与 BD 相交于点 o，EFAc ，易得 EF 垂直平分 Ac，即可证得 AoEcoF ，继而可得 AE=cF，则可证得结论 【解答】证明： 四边形 ABcD是平行四边形 Ao=co ， ADBc 又 EFAc ， EF 垂直平分 Ac， AE=Ec 20 / 22 ADBc ， DAc=AcB ， AEcF ， 在 AoE 和 coF 中， ， AoEcoF （ ASA）， AE=cF ， 又 AEcF ， 四边形 AFcE是菱形 24如图 1，正方形 ABcD 中，点 E、 F 分别为边 AD、 cD 上的点，且 DE=cF， AF、 BE相交于点 G （ 1）问：线段 A