平面向量的加法教案

1 / 5 平面向量的加法教案 教案 课题：平面向量的加法 时间： xx 年 5 月 21 日第 6 节 班级：初二（ 2）班 执教：潘桂华 三维目标 (1)初步掌握向量加法的三角形法则，会用作图的方法求两个向量的和向量 ;理解零向量的意义以及零向量的特征 ;知道向量的加法满足交换律 ; (2) 通过教学，使学生经历和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识，再通过应用向量加法的三角形法则作两个向量的和，体会数形结合思想，培养学生类比、迁移、分类的能力。 (3) 通过教学，激发学生学习数学 的兴趣和积极性，培养学生实事求是的科学态度和理论联系实际的创新精神。 重点 向量加法的三角形法则，作两个向量的和向量； 难点 向量加法定义的理解。 教材分析 学生分析 在初中进行向量教学，要强调以简明的实际问题引入，让学生在有目的的操作活动中体验。课本中关于向量加法的意义和法则的教学安排，体现了这一要求。要使学生从中获得过程经历，学会画图求和向量；在理论方面应降低难度，能经得起推敲但不要展开。对向量加法的教学，重2 / 5 点应放在使学生掌握有关法则上。 教 学 过 程 教学过程 教师活动 学生活动 设计 意图 1、创设情境，引入新知 向量是既有大小又有方向的量。 我们知道，实数是可以进行加减运算的，向量能否进行加、减运算呢？ 板书：向量的加法 问题一：由于大陆和台湾没有直航，因此 xx 年春节探亲，要先从台北到香港，再从香港到北京，下图是是一个某台胞从 O（台北）处飞到 B（北京 )处 ,如何用有向线段表示？ B（北京 ) O（台北 ) A（香港 ) 称向量 为向量 与向量 的和向量 数形结合，借助几何直观，并通过与数的运算的类比引入向 量的加法运算。 2、积极探索 ,获得新知 实例引入向量加法的定义，得出向量加法的三角形法则： 1.对于不平行向量： 练习：已知向量 ，求作 . 3 / 5 平移时轨迹用虚线对应表示，加深学生印象。 学生在操作单上作图，教师评讲、适当提示注意点，总结规律。 3.引出零向量 关于零向量的特性，可让学生与“ 0 类比，进行归纳。 观察分析以后归纳三角形法则 总结作图步骤： 问题二：已知 ，求： 2.对于平行向量： 问题三，已知向量 与 ，求作 （ 1） （ 2） 4 / 5 （ 3）特别地 结合图形，引导学生自己归纳出三角形法则的一般过程，加深学生对三角形法则的理解和掌握。培养学生的分析概括能力 . 由一般到特殊，通过一组精心设计的作图题 , 让学生巩固三角形法则让学生经历体验概念的形成过程。通过学生自己动手验证，培养学生主动探索、动手实践、严谨思维的能力。 3、向量加法运算律的探索 (1) 交换律： 如图，已知 ，求作： ， （ 2）结合律： 类似地，学生自主完成探究 结论： 向量的加法满足交换律与结合律 巩固练习：一组填空练习 留下一个思考题 通过向量加法与实数加法的类比，验证向量加法也满足交换律与结合律。 4、小结与作业 引导学生进行小结 布置作业：练习册 (1) 小结 :向量加法的定义、法则、运5 / 5 算律 .渗透类比思想 . 让学生通过小结，反思学习过程，加深对向量加法法则的理解领会并能应用数学思想与方法解决相关问题。 5、教学设计 向量的知识是上海市二期课改初中数学教材新增加的内容，本来这一知识是高中一年级下才涉及到，因此对八年级的学生来说有一定难度。“向量的加法”是教材第二节，是学习向量其他运算的基 础。本节课重点是向量的加法的定义，三角形法则，同时还涉及到了向量加法交换律，结合律等运算律。个人认为向量来源于物理，并且兼具“数”和“形”的特点，可借助几何直观，并通过与数的运算的类比引入向量的加法运算。我从实际例子引入，然后再从数学的角度定义向量的三角形法则，加深了学生对向量加法的理解。同时使学生体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意