《工程力学》精品课件 第26章 动载荷(24P).ppt

,26-1 动载荷概念和工程实例,26-2 惯性力问题,26-3 构件受冲击时的应力及强度计算,26-4 提高构件抵抗冲击能力的措施,第二十六章 动载荷,26-5 构件的动力强度和冲击韧度,261 动载荷概念和工程实例,一、静荷载的概念：,二、动载荷的概念：,例:起重机以等速度吊起重物，重物对吊索的作用为静载。 起重机以加速度吊起重物，重物对吊索的作用为动载。 旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为动荷载作用。,载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。,载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。,（1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； （3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。,构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应。 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且 e静 = e动。,三、动响应：,四、动载荷问题的分类：,262 惯性力问题,一、 匀加速直线运动构件的动应力计算,如图所示，一起重机绳索以等加速度 a 提升一等截面直杆，直杆单位体积的重量（比重、重度）为，横截面面积为 a，杆长为l，不计绳索的重量。求：杆内任意横截面的动应力、最大动应力。,解：1、动轴力的确定,2、动应力的计算,3、最大动应力,a = 0时,kd动荷系数；下标 st受静荷载作用；下标d受动荷载作用。,4、强度计算,二、构件作等速转动时的动应力,一薄壁圆环平均直径为 d，壁厚为 t，以等角速度 绕垂直于环平面且过圆心的平面转动，圆环的比重为 。求圆环横截面的动应力。,解：1、求动轴力,2、动应力的计算,263 构件受冲击荷载作用时的动应力,一、冲 击,一个运动的物体（冲击物）以一定的速度，撞击另一个静止的物体（被冲击构件），静止的物体在瞬间使运动物体停止运动，这种现象叫做冲击。,二、冲击问题的分析方法：能量法,假设 1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律； 2、不考虑被冲击构件内应力波的传播 3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换，无其它能量损失。 4、冲击物为刚体，被冲击构件的质量忽略不计；,1、自由落体冲击,如图所示，l、a、e、q、h 均为已知量， 求：杆所受的冲击应力。,解（1）冲击物的机械能：,（2）被冲击物的动应变能,（3）能量守恒,三、冲击问题的简便计算方法,dd为被冲击物的最大变形量，fd为冲击载荷,（4）动应力、动变形,例：图示矩形截面梁，抗弯刚度为 ei，一重为 f 的重物从距梁顶面 h 处自由落下，冲击到梁的跨中截面上。 求：梁受冲击时的最大应力和最大挠度。,解（1）、动荷系数,（2）、最大应力,（3）、最大挠度,b,a、b支座换成刚度为 c 的弹簧,解：（1）,=0.0425 mm,(2) 加橡皮垫 d2 = 0.15m, h= 20 mm,e2 = 8 mpa.,=0.75mm, kd=52.3,、水平冲击：,冲击前：,冲击后：,冲击前后能量守恒，且,动荷系数,例：一下端固定、长度为 的铅直圆截面杆ab，在c点处被一物体g沿水平方向冲击（图a）。已知c点到杆下端的距离为a，物体g的重量为p，物体g在与杆接触时的速度为v。试求杆在危险点的冲击应力。,解：,杆内的应变能为,由此得,由机械能守恒定律可得,由此解得d 为,式中，,于是，可得杆内的应变能为,当杆在c点受水平力f作用时，杆的固定端横截面最外缘（即危险点）处的静应力为,于是，杆在危险点处的冲击应力 d 为,例 已知：p=2.88kn, h=6cm; 梁： e=100gpa, i=100cm4, l=1m。柱：e1=72gpa, i1=6.25cm4, a1=1cm2, a=1m, p=62.8, cr=373-2.15, nst=3。试校核柱的稳定性。,解：（1）求柱的动载荷,（2）柱的稳定性校核,kn,柱是稳定的。,练习题：图(a)所示外伸梁自由端放一重物p，自由端的挠度st=2mm；若该重物从高度h=15mm处自由落下如图(b)所示，冲击到梁的b点，则连得最大动挠度dmax= 。,工程上常利用冲击进行锻造、冲压、打桩以及粉碎等，这时就需要尽量降低冲击应力，以提高构件抗冲击的能力。,冲击应力的大小取决于 kd 的值，静位移dst越大，动荷 系数 kd 越小，（因为静位移dst增大，表示构件柔软，因而能更多地吸收冲击时的能量，从而降低冲击载荷和冲击应力，提高构件抗冲击的能力）。,264 提高构件抵抗冲击能力的措施,增大静位移 dst 的具体措施如：,以上这些弹性元件不仅起了缓冲作用，而且能吸收一部分冲击动能，从而明显降低冲击动应力。,另外，把刚性支座改为弹性支座能提高系统的静位移值，不失为一种提高构件的抗冲击能力的良好措施。值得注意的是，在提高静位移、减小kd的同时，应避免提高静应力。,对于等截面受冲拉（压）或扭转杆件，其冲击应力与构件的体积有关。增大构件的体积，可提高构件的抗冲击能力。对于变截面受冲杆件，上述增加体积降低冲击应力的方法并不适用。,在汽车车粱与轮轴之间安装叠板弹簧；火车车窗玻璃与窗框之间、机器零件之间装有橡皮垫圈；以大块玻璃为墙的新型建筑物，把玻璃嵌在弹性约束之中等等。,26