2017届中考数学第26讲统计知识梳理（冀教版）

1 / 4 2017届中考数学第 26讲统计知识梳理（冀教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第八单元统计与概率 第 26 讲统计 一、知识清单梳理 知识点一：数据收集、整理内容 关键点拨 1.数据收集数据收集常用方法 (1)普查； (2)抽样调查 .例：为了了解某校 2000 名学生视力情况，从中测试了 100 名学生视力进行分析，在这个问题中，总体是某校 2000 名学生视力情况，样本容量是 100. 收集数据时常见的统计量 (1)总体：要考察的全体对象； (2)个体：组成总体的每一个考察对象 ； (3)样本：被抽查的那些个体组成一个样本； (4)样本容量：样本中个体的数目 知识点二：反映数据集中程度的量 2.平均数 x1， x2， ， xn 的平均数 x 1n(x1 x2 xn) 计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆 . 例：某商品共 10 件，第一天以 25 元 /件卖出 2 件，第二天2 / 4 以 20 元 /件卖出 3 件，第三天以 18 元 /件卖出 5 件，则这种商品的平均售价为 20 元 /件 3.加权平均数 (1)一般地，若 n 个数 x1， x2， ， xn 的权分别是 1 ， 2 ， ， n ，则 x11 x22 xnn1 2 n 叫做这 n 个数的加权平均数 (2)若 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次， ， xk 出现 fk 次，且f1 f2 fk n，则这 k 个数的加权平均数 x 1n(x1f1 x2f2 xkfk). 4.中位数一组数据按从小到大 (或从大到小 )的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数例：一组数据： 1， 2， 1， 0，2， a，若它们的众数为 1，则这组数据的中位数为 1 5.众数一组数据中出现次数最多的数据 .一组数据的众数可能有多个，也可能没有 . 知识点三：反映数据离散程度的量 6.方差方差公式公式：设 x1， x2， ， xn 的平均数为 x，则这 n 个数据的方差为 s2 1n(x1 x)2 (x2 x)2 (xn x)2. 方差反映一组数据的波动程度，若该组每个数据变化相同，则方差不变 .若数据 a1， a2， an 的方差是 s，则数据 a1+b，a2+b ， an+b 的 方 差 仍 然 是 s ，数据 ka1+b ，3 / 4 ka2+b， kan+b 的方差是 k2s. 方差意义方差越大，数据的波动 越大；方差越小，数据的波动越小，越稳定 知识点四：数据的整理和描述 7.频数、频率 (1)频数：每个对象出现的次数 (2)频率：频数与数据总数的比例：某校对 1200 名学生的身高进行了测量，身高在（单位： m）这一个小组的频率为，则该组的人数是 300. 8.统计图 (1)条形统计图能够显示每组中的具体数据 (2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比 (3)折线统计图能够显示数据的变化趋势 (4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况例：空气中由多种气体混合而成，为了简明扼要地介绍空气的 组成情况，较好地描述空气中各种成分所占的百分比，最适合采用的统计图是扇形统计图 9.画频数分布直方图的步骤 (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)决定分点；