2017届宁海县九年级数学上册期中十校联考试卷（有答案）

1 / 11 2017届宁海县九年级数学上册期中十校联考试卷（有答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2016学年九年级（上）数学期中试卷 一选择题（共 10小题，每小题 4 分，共 40分） 1二次函数 y=x2 8x+15的图象与 x 轴相交于 m， N 两点，点 P 在该函数的图象上运动，能使 PmN 的面积等于的点 P共有（ ） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 2二次函数 y=a（ x 4） 2 4（ a0 ）的图象在 2 x 3这一段位于 x轴的下方，在 6 x 7这一段位于 x轴的上方，则 a 的值为（ ） A 1B 1c 2D 2 3如图，已知函数 y=ax2+bx+c（ a0 ），有下列四个结论： abc 0； 4a+2b+c 0； 3a+c 0； a+bm （ am+b）， 其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 4下列说法正确的是（ ） A任意三点可以确定一个圆 B平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧 c同一平面内，点 P 到 o 上一点的最小距离为 2，最大距2 / 11 离为 8，则该圆的半径为 5 D同一平面内，点 P 到圆心 o 的距离为 5，且圆的半径为10， 则 过点 P 且长度为整数的弦共有 5 条 5将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点 c 在半圆上 点 A、 B 的读数分别为 86 、 30 ，则 AcB 的大小为（ ） A 15B 28c 30D 56 6如图， AB是 o 的直径，弦 cDAB 于点 E， G 是上 任意一点，连结 AD， GD =50 ，则 AGD= （ ） A 50B 55c 65D 75 7如图， Ac、 BD为圆 o 的两条互相垂直的直径，动点 P 从圆心 o 出发， 沿 ocDo 的路线作匀速运动，设运动时间为 t秒， APB的度数为 y 度，那么表示 y 与 t 之间函数关系的图象大致为（ ） A B c D 8如图， AB 是 o 的一条弦，点 c 是 o 上一动点，且AcB=30 ， 点 E、 F 分别是 Ac、 Bc的中点，直线 EF与 o 交于 G、 H 两点， 若 o 的半径为 7，则 GE+FH的最大值为（ ） A 7 7 3 / 11 9已知二次函数 y=x2 bx+1（ 1b1 ），当 b 从 1 逐渐变化到 1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ） A先往左上方移动，再往左下方移动 B先 往左下方移动，再往左上方移动 c先往右上方移动，再往右下方移动 D先往右下方移动，再往右上方移动 10已知两点 A（ 5， y1）， B（ 3， y2）均在抛物线 y=ax2+bx+c（ a0 ）上，点 c（ x0， y0）是该抛物线的顶点若 y1 y2y0 ，则 x0的取值范围是（ ） A x0 5B x0 1c 5 x0 1D 2 x0 3 二选择题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11如图在平面直角坐标系中，过格点 A， B， c 作一圆弧，圆心坐标是 （第 11题）（第 12题）（第 13题） 12如图，在半径为 5 的 o 中， AB、 cD是互相垂直的两条4 / 11 弦，垂足为 P，且 AB=cD=8，则 oP的长为 13如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2 经过平移得到抛物线 y=x2 2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是 14若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于正半轴 c 点，且 Ac=20， Bc=15， AcB=90 ，则此抛物线的解析式为 15在 RtABc 中， c=90 ， Bc=3， Ac=4，点 P 在以 c 为圆心， 5 为半径的圆上，连结 PA， PB若 PB=4，则 PA 的长为 16二次函数的图象如图所示，点 A0位于坐标原点，点 A1，A2， A3， ， AXX 在 y 轴的正半轴上，点 B1， B2， B3， ，BXX在二次函数 位于第一象限的图象上，若 A0B1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， ， AXXBXXAXX 都为等边三角形，则 AXXBXXAXX 的边长 = 三解答题（有 6 小题，共 80分） 17（本小题 10 分）课堂上，师生一起探究知，可以用 己知半径的球去测量圆柱形管子的内径小明回家后把半径为5cm 的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）请你根据图中的数据，帮助小明计5 / 11 算出保温杯的内径 18（本小题 10 分）如图， AB， cD是 o 的两条直径，过点A 作 AEcD 交 o 于点 E，连接 BD， DE，求证： BD=DE 19（本小题 12分）（ 1）作 ABc 的外接圆； （ 2）若 Ac=Bc， AB=8， c 到 AB的距离是 2，求 ABc 的外接圆半径 20（本小题 14 分）如图， P 是边长为 1 的正方形 ABcD 对角线 Ac 上一动点（ P 与 A、 c 不重合），点 E 在线段 Bc 上，且 PE=PB （ 1）求证： PE=PD ； PEPD ； （ 2）设 AP=x， PBE 的面积为 y 求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； 当 x 取何值时， y 取得最大值，并求出这个最大值 21（本小题 16 分）九（ 1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（ 1x90 ）天的售价与销量的相关信息如下表： 时间 x（天） 1x 5050x90 6 / 11 售价（元 /件） x+4090 每天销量（件） 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元 （ 1）求出 y 与 x 的函数关系式； （ 2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （ 3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800元？请直接写出结果 22（本小题 18 分）如图，抛物线与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 c 点，且 A（ 1， 0） （ 1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； （ 2）判断 ABc 的形状，证明你的结论； （ 3）点 m 是抛物线对称轴上的一个动点，当 cm+Am 的值最小时，求 m 的坐标； （ 4）在线段 Bc 下方的抛物线上有一动点 P，求 PBc 面积的最大值 参考答案与试题解析 一选择题（共 10小题） 7 / 11 1 D 2 A 3 c 4 D 5 B 6 c 7 c 8 A 9 c 10 B 二选择题（共 6 小题） 11（ 2， 0） 12 3 13 1 14抛物线解析式为 y= x2+x+12 或 y= x2 x+12 15 3 或 16 XX 三解答题（共 6 小题） 17【解答】解：连 oD EG=20 12=8， oG=8 5=3， GD=4 ， AD=2GD=8cm 答：保温杯的内径为 8cm 18【解答】证明：连接 oE，如图， oA=oE ， A=oEA ， AEcD ， BoD=A ， DoE=oEA ， BoD=DoE ， BD=DE 19【解答】解：（ 1）如图 1， o 为所求； （ 2）连结 oA，作 cDAB 于 D，如图 2，设 o 的半径为 r， Ac=Bc ， AD=BD=4 ， 8 / 11 点 o 在 cD上， oD=cD oc=8 r， 在 RtoAD 中， oD2+AD2=oA2 ， （ r 2） 2+42=r2，解得 r=5， 即 ABc 的外接圆半径为 5 20【解答】（ 1）证明： 过点 P 作 GFAB ，分别交 AD、Bc于 G、 F如图所示 四边形 ABcD是正方形， 四边形 ABFG和四边形 GFcD都是矩形， AGP 和 PFc 都是等腰直角三角形 GD=Fc=FP ， GP=AG=BF， PGD=PFE=90 度 又 PB=PE ， BF=FE ， GP=FE ， EFPPGD （ SAS） PE=PD 1=2 1+3=2+3=90 度 DPE=90 度 PEPD （ 2）解： 过 P 作 PmAB ，可得 AmP 为等腰直角三角形， 四边形 PmBF为矩形，可得 Pm=BF， 9 / 11 AP=x ， Pm=x ， BF=Pm= ， PF=1 SPBE=BEPF=BFPF=x （ 1 x） = x2+x 即 y= x2+x（ 0 x） y= x2+x=（ x） 2+ a= 0， 当 x=时， y 最大值 = 21【解答】解：（ 1）当 1x 50 时， y=（ 200 2x）（ x+40 30） = 2x2+180x+2000， 当 50x90 时， y=（ 200 2x）（ 90 30） = 120x+12000， 综上所述： y=； （ 2）当 1x 50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为 x=45， 当 x=45时， y 最大 = 2452+18045+2000=6050 ， 当 50x90 时， y 随 x 的增大而减小， 当 x=50时， y 最大 =6000， 综上所述，该商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050元； （ 3）当 1x 50 时， y= 2x2+180x+20004800 ，解得10 / 11 20x70 ， 因此利润不低于 4800元的天数是 20x 50，共 30天； 当 50x90 时， y= 120x+120004800 ，解得 x60 ， 因此利润不低于 4800元的天数是 50x60 ，共 11天， 所以该商品在销售过程中，共 41 天每天销售利润不低于4800元 22【解答】解：（ 1）把 A（ 1， 0）代入得到： 0= （ 1）2 b 2， 解得 b=， 则该抛物线的解析式为： y=x2 x 2 又 y=x2 x 2=（ x） 2， 顶点 D 的坐标是（，） ； （ 2）由（ 1）知，该抛物线的解析式为： y=x2 x 2则 c（ 0， 2） 又 y=x2 x 2=（ x+1）（ x 4）， A （ 1， 0）， B（ 4， 0）， Ac= ， Bc=2， AB=5， Ac2+Bc2=AB2 ， ABc 是直角三角形； （ 3）由（ 2）知， B（ 4， 0）， c（ 0， 2）， 由抛物线的性质可知：点 A 和 B 关于对称轴对称，如答图 1所示： 11 / 11 Am=Bm ， Am+cm=Bm+cmBc=2