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循环小数教学设计 第一篇：循环小数教学设计第二篇：循环小数教学设计第三篇：循环小数教学设计第四篇：循环小数教学设计第五篇：循环小数教学设计更多相关范文 人教版五年级循环小数教学设计 教学目标： 1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。 2.初步认识有限小数和无限小数。 3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题. 教学过程： 一创设情景 师：你们最喜欢什么季节？ 师：你喜欢的季节还会出现吗？（会） 师：四季的出现有什么规律？ 生：是按照从“春”到“冬”的顺序不断重复出现的。（板书：重复）师：既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 师：像一年四季不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例 师：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢？我们一起去找一找。(引出课题) 二自主探究 （一）初步认识循环小数 1、课件出示情景图，引导学生观察图意后，列出算式40075. 2、请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？ 3、学生计算，在计算过程中引导学生发现40075.这个算式的两个特点：1.余数重复出现“25”；2.上的小树部分连续的重复出现“3”。 4、师：像这样继续除下去能除完吗？ 生：可能永远也除不完。 5、师：怎样表示这种个永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是我们今天要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数 （二）自主探索循环小数 1.刚才我们已经发现了这个算式的特点，下面我们探讨一个问题，为什么上的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？ 引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现：商是随余数重复出现才重复出现的。 2.师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？ 学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，他的商业就重复出现3. 师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。学生验证。 师：那么我们怎样表示40075的商呢？ 引导学生说出可以用省略号来表示永远除不尽的商。 师：像5.333?这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 （三）进一步认识循环小数。 师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.611 学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师课件出示： 1.这个算式能不能除尽？ 2.它的商会不会循环？ 3.如果循环它是怎样循环的？ （学生计算、讨论、交流，然后全班汇报） 生：它的商4和5循环 师：比较5.333?和7.14545?，你觉得这两个循环小数有什么不同？生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。师：你能标出这个算式的商吗？ 师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。 师：为什么？ 引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也跟着循环。 老师指着：像5.333?，7.14545?这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？ 学生写后，组织全班交流。 教师：观察这些循环小数，说说他们有什么共同之处？ 学生汇报教师点拨。 刚才同学们讲的都有一定的道理，下面我们看看书上提供给我们的结论。（看课本），用你习惯的方法读一读。（学生自由朗读） 辨析概念 1.读懂了吗？老师来检验一下你们理解的情况，出示： 判断： a、一个数，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（） b、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 2.通过刚才的判断，你认为概念中那些字是比较重要的，读出这几个字的重音，集体朗读一遍。 请你判断下面那些数是循环小数（课件） 0.999?5.02727?6.306306? 3.2121213.1415926?0.547745? 三循环小数的简写 1.我们认识了这么多的循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？（麻烦），以0.999?为例，你能创造出一种比较简单的写法吗？ 2、同学们很会动脑筋，想出了这么多的办法。其实课本上也为我们提供了一种简便的写法，大家想不想了解一下。（想），在循环的数字上面点上小圆点。 3、学会了循环小数简写的方法了吗？好！我们来试一试。完成课本58页练一练第2题。 把下面下列循环小数用简便方法写出来，并指导读的方法。 7.44?14.1414?0.671671? 四认识有限小数和无限小数 师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？ 0.999?5.02727?6.306306? 3.2121213.1415926?0.547745? (学生判断后,教师组织讨论) 师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？ 师：在3.1415926?和0.547745?小数中,是不是循环小数呢？为什么？生1：3.1415926?没有重复出现的数字,所以它也不是循环小数。 生2：在0.547745?小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。 师:那这三个数是什么数呢？ 让生自学课本认识有限小数与无限小数。 请同学们写几个有限小数，再写几个无限小数。 五巩固练习 1、判断题。（对的画“”,错的画“”） （1）0.7777是循环小数。（） (2)0.07是有限小数。（） (3)循环小数是无限小数。（） (4)无限小数是循环小数。（） 2.趣味练习。 你能根据下面算式的商，很快说出其他各式的商吗？ 111=0.0909? 211=0.1818?311=0.27276411=0.3636?511= 611= 711= 811= 911= 六全课总结。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 循环小数教学设计 鱼塘小学刘朝明 （xx.10.18） 导学内容 教科书第6061页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。导学目标 1使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。 3学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。导学过程 一、激趣引入 教师：同学们，在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，这节课我们将继续来发现一些有趣的数学规律。 （板书：发现） 教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？（教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山”） 板书： 同一个内容 不断重复 教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？ （板书：讲不完） 教师：这种重复的现象在实际生活中有吗？谁能举例？， 教师：这种重复出现的现象，在有的计算中我们也会遇到。 二、认识循环小数 1、教师板书出示算式：26 2、教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？请一位学生把26的竖式计算板书 学生计算后讨论发现：26这个算式的三个特点。除不尽，商的小数部分连续重复出现“3”，余数重复出现“2”。 教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？ 引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。 教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第5位商是多少？第6位呢？ 学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。 教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。 学生验证略。 4、教师：怎样表示这种除不尽的商？根据这种商的特点取个名字？也就是我们要认识的新朋友循环小数。 引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：26=0.333 板书课题：循环小数） 教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。 三、.进一步认识循环小数 教师：下面我们再来研究一个问题。 （板书：7.32.2=） 教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论看看你又能从中发现些什么？ 教师在小黑板上出示写出讨论问题： 这个算式能不能除尽？ 它的商会不会是循环小数？ 如果是循环小数，它是怎样循环的？ 学生计算、一人板演后。讨论、交流，大约控制在4分，然后组织全班汇报意见。 学生计算后证实要重复出现1，8。 教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？ 学生：上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。 指导学生写出7.32.2=3.31818 教师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。 教师：为什么？ 引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。 学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。 学生完成后汇报：437的商是0.108108，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。 教师板书：437=0.108108 （指着0.333，3.31818，0.108108） 教师：对了！像0.333，3.31818，0.108108这样的小数都是 循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？ 学生写后，组织全班交流。 教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？ 引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 四、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数 教师：循环小数还可以用简单的方式表示 0.33333.318180.108108 教师一边指示一边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）0.3333的循环节是多少？ 学生：“3”。 教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：0.3（板书：0.3）说说3.31818，0.108108的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗? 教师一边介绍一边板书：3.31818写作3.3180.108108写作0.108教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。 学生自主活动后组织全班交流。 教师：循环小数的小数位数能写完吗？ 教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？ 教师：这些小数就叫做有限小数。 请写几个你喜欢的无限小数：（） 再写几个有限小数：（） 学生写后，集体订正。 五、课堂小结 教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？学生回答略。 六、运用巩固 (1)课堂活动。 (2)练习十二第1，2题。 板书：循环小数 发现循环节 同一个内容0.333=0.3 不断重复3.31818=3.318 讲不完.108108=0.108 无限小数 有限小数 反思：这节课有几个特点：一是用故事巧妙地引入课题，“老和尚和小和尚”的故事是学生非常熟悉的，这个故事还具有“同一个内容在不断地重复”、“永远也讲不完”的特点，而这两点正是循环小数的基本特点：“不断重复”、“写不完”，因此，这个故事的运用既能激发学生的学习兴趣，又可以恰到好处地揭示循环小数的基本特点，与本课的教学融为一体。二是重视对学生探索过程的引导，学生对循环小数的探索不是一次性完成的，而是经历了“探索规律，初步感知运用规律，加深理解”的过程，也就是在例1的教学中教师的引导作用要明显一些，而在例2的教学中则是放手让学生借助例1中得到的经验主探索新的规律，在教师由“扶”到“放”的过程中学生逐步完成对循环小数的认识。三是注重培养学生的探究精神和探究意识，教学一开始教师就提出了以“发现”为主线的学习方式，并在教学中多次运用“你能发现什么？”“你又有什么发现？”等语言引导学生主动地参与到对循环小数的探索和认识，使学生的探究意识得到充分培养和发展。 数学课程标准提出让学生亲历学习数学的过程，因此在课堂上老师就应想方设法激起学 生的学习兴趣，让他们真正地参与课堂的学习过程，体验知识获取过程当中的快乐。下面我 就上循环小数时的几个教学片断列举出来作一分析和反思，请各位老师多指导。 主要的教学过程如下： 1、激趣 上课前，我设计了两场计算比赛。 第一场分组比赛，题目是：0.75251632 第二场进行男女生比赛，题目是：1358.611 提问：能很快求出商吗？遇到什么问题了？ 计算遇到除不尽时，后面的商该怎么写，这就是今天我们要学习的内容。 （自评：设计比赛的环节激起学生的兴趣，同时为新课埋下伏笔） 2、猜想 师：看到后面二道这个题目，同学们猜想一下，它的商有什么特点？可以怎么表示呢？(学生思考一会儿，有的开始窃窃私语讨论着） 生1：可以用循环小数表示（课前学生有预习的习惯） 师：那同学们猜一下循环小数是怎样的一个数呢? 生2：这个小数的位数一定很多，就像老和尚给小和尚讲的故事一样，永远讲不完，数不尽。生3：从“循环”一词，我联想到，它有可能跟四季变化一样，总是按春夏秋冬年复一年地 循环。我认为循环小数也是有规律出现的。 生4：循环小数的某一个数字或几个数重复不断地出现，并且有一定的规律? （自评：通过猜，激发学生的好奇心和求知欲，初步了解循环小数的特点） 3、验证 师：同学们大胆猜测让人佩服。猜想的对与错，我们一起来验证吧！ 出示算式：1358611请二名同学上台板演，计算后讨论，怎么表示它们的商？ （自评：这个环节是猜想的延伸，真正让学生参与到发现知识的过程之中） 4、交流 此时再发示一题：107计算后比较这三题不异同 生1：我们计算后发现，它们的商都是小数，并且小数部分总是除不尽的。 生2：我还要补充一下，“1358611”与“107”的商中，前一组的商中 会重复出现“3”和“27”；而且“107”的商中没有这个规律。所以，“13”和“586 11”的商是循环小数，而且107的商不是循环小数。 师：（不住地点头）讲的有道理，我同意她的看法。请教一下，既然循环小数的商是无限， 那么我们怎么表示呢？ 生1：13=03358611=532727 生2：13=033?58611=532727? 生3：13=03?58611=5327? 生4师：你们同意他们的写法吗？ 生：“我认为生1的写法不科学，它们的商应该是无限循环的。”“在58611=5327? 中，我们不知道哪个数字是无限循环的。”“生4的写法我不理解，你能解释一下吗？(学生众说纷纭) 师：下面请同学们带着这些问题去在书中寻找答案吧! ? （自评：通过交流，学生对于分辨循环小数及如何表示循环小数都有了更深的理解） 教学反思： “听过会忘”，“看能记住”，“做才理解”，因此，“动手做数学”提出：要让儿童在“做数学”的过程中发现、了解、体验、掌握数学的规律，发展学生的探究能力。 本节课通过四个环节进行教学。创设问题情境，让学生成为发现者。初步感知循环小数这种数学现象。接下来就是引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。最后为学生提供了一个思考与合作交流，创新的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人。再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的区别，让学生自己发现新知。 数学学习不应是简单个体接受知识的过程，更是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。教师应从关注学生发展的角度出发，让课堂不再是知识灌输的“容器”、复制知识的“识记板”，而是变成知识建构与经验共享的舞台。 循环小数教学设计 田家平 教学目标： 1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。 2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。 3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。 教学重点：理解循环小数的意义。 教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。 教学过程: 一、游戏导入，过度铺垫 请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语) 生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢? 请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等) 以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。 二新知探索. 1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米? (1)请学生说出已知条件和要求的问题. (2)列算式40075,讲明列式理由(速度=路程时间) (3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视. (4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333.，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3. 2、深入探索，说明竖式计算中的特点。 （1）出示练习：2818=78.611= （2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55?；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545?。 （3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。 （4）反馈交流内容： a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。 b生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。 c生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。 在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环） （5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444?，2.0141526?， 5.8105105?，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。 让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。 三、巩固练习，发散思维。 （1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示） 0.999?3.1415926?0.547745?3.212121 5.02727?6.416416? 这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。 （2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。 （3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。） 5.79586.643.3 （4）跳起来摘葡萄。 循环小数0.48536536?的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？ 四、从质疑问难中，畅谈收获 通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？ 循环小数教学设计 教学目标： a组： b组： c组： 教学重点：建立循环小数的概念 教学难点： 教具：黑卡纸数字圆片课件 一、导入： 师：在今天的新课之前，我们先来看一个故事 出示ppt 师：我们一起来读一读这个故事 生齐读 师：这个故事能讲完吗？为什么？ 生：不能，因为中间有一段一直出现 师：很好，因为这个故事中的这段一直重复、循环地出现，所以这个故事讲不完。想一想，我们生活中有这样的重复、循环的现象吗？ 生思考、回答 师出示ppt（时钟、日历、日复一日、年复一年），我们生活中有很多这样的现象，那么在数学中同学们有没有见过这样的现象呢？ 出示ppt让学生找图中图形和数字的规律 生观察、思考回答 师：很好，之前我们学习过了小数除法，有很多情况下我们都发现小数除法会出现除不尽、商的位数很多而且重复出现的情况，这是什么原因呢？我们今天就来学习一下（板书课题：循环小数） 二、新授： 师：先试着做一做下面两道题目，在计算的过程中思考以下几个问题： 1、这两道题能除尽？ 2、商的小数部分和余数有什么规律？ 3、这样的商如何表示？ 生计算，观察、思考 师：同学们和我做的一样吗？ 出示ppt的计算过程 师：你们通过计算都观察到了什么？ 板书：10358.611 生：这两道题目都除不尽 生：第一题商中的数字3一直出现，第二题商中的2和7一直出现 师：这是为什么呢？我们再观察一下，当商中的数字不断出现的时候余数有什么规律吗？ 生观察 师出示课件引导：当余数重复出现1时，商就不断出现3；当余数重复出现3和8时，商就不断出现2和7 师：那么结果怎么表示？ 引导学生说出：因为后面都是重复之前的数字所以先把求得的商写在等于号后再添上“”来表示后面重复的数字。 （板书10除以3等于3.3358.6除以11等于5.327