3、认识成反比例的量－苏教版六年级数学下册教案

1 / 7 3、认识成反比例的量苏教版六年级数学下册教案 教学内容： 教科书第 64 页例 3，完成随后的练一练和练习十三第68两题 教学目标： 1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步 培养观察能力和发现规律的能力。 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重难点：理解反比例的意义，学会根据反比例的意2 / 7 义判断两种相关联的量是不是成反比例。 教学准备：实物投影 教学预设： 一、复习导入 1、谈话：我们学习了正比例的意义，会判断两个量 是否成正比例。谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？ 学生说，教师结合板书：相关联 -是否会变化 -两个量的变化是有联系的（一个变化，另一个随着同向变化）-变化时比值不变。 y X=k 3 / 7 二、探索新知 1、出示例题 3 表格 追问：那么表格中的这两个量是否成正比例？你是怎样想的？ 2、学生交流，说明理由。 引导学生发现：表中的这两个量也是相关联的，这两个量也会变化，变化也有联系，但变化时，不是同向变化，而是相反变化，变化时，不是比值相等，而是两个量的积相等。 如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。 3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？ 根据学生的回答 ，教师板书关系式：数量 单价 =总价（一定） 4 / 7 4、引导学生，像这样的两个量成什么关系？你也能起个名称吗？你是怎样想的？（引导学生从变化的方向或者从变化的结果来想到这两个量成反比例） 5、回顾判断两个量是否成反比例的思考过程。 （ 1）提问：谁能来说说怎样的两个量成反比例？ （ 2）让学生阅读书本 65页单价和数量成反比例的量的那段话。 （ 3）请同学们用字母 x、 y、 z 来表示反比例的关系。 三、巩固练习 1、教学 “ 试一试 ” （ 1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 5 / 7 （ 2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例 3 作适当的板书。 （ 3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。 2、完成第 65页的 “ 练一练 ” 。 先让学生独立思考并作出判断，再要求学生完整地说明判断理由。 3、做练习十三第 68题。 第 6、 7 题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。 第 8 题 (1)让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（ 1）。 6 / 7 (2)让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（ 2）。 填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。 四、成正、反比例量的判断方法的对比 1、请同学观察黑板上表示正、反比例的关系的字母式子，引导学生发现： 在有意义的前提下，