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初一下册数学证明(精选多篇) 初一下册数学证明 应该还有这两个条件吧：点e是cd的中点，点g是bf的中点。 如果有，证明如下： 证明：连接be、fe， 因为dbac，点e是cd的中点， 所以在rtcbd中，be=ce=de， 又因为cfad，点e是cd的中点， 所以在rtcfd中，ef=ce=de， 则be=ef，则bef为等腰三角形， 又因为点g为bf的中点， 所以egbf， 即eg是bf上的垂线。 2 a+10=1,b=42,a+b+1=180a+42+a+10=180a=641=74又acd=64延长dc到e，bce=180-acd-1=42=abcabcd 3学校将若干个宿舍分别配给七年级一班的女生宿舍，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住;若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍，多少名女生? 设有x间宿舍，y名女生。5x+5=y8(x-1)y把y=5x+5代入中，8(x-1)5x+5即3x13x4.3当x=5时，y=30，符合题意。当x=6时，y=35，已知该班女生少于35人，不符合题意。x5都不符合题意。所以有5间宿舍，6名女生 4 一.选择题(本大题共24分) 1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是() (a)17，15，8(b)1/3，1/4，1/5(c)4，5，6(d)3，7，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是() (a)锐角三角形(b)直角三角形(c)钝角三角形(d)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是() (a)5，12，13(b)5，12，7(c)8，18，7(d)3，4，8 4.如图已知：rtabc中，c=90，ad平分bac，ae=ac，连接de，则下列结论中，不正确的是() (a)dc=de(b)adc=ade(c)deb=90(d)bde=dae 5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为() (a)12(b)10(c)8(d)5 6.下列说法不正确的是() (a)全等三角形的对应角相等 (b)全等三角形的对应角的平分线相等 (c)角平分线相等的三角形一定全等 (d)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有() (a)3个(b)4个(c)5个(d)无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是() (a)线段mn(b)等边三角形(c)直角三角形(d)钝角aob 9.如图已知：abc中，ab=ac，be=cf，adbc于d，此图中全等的三角形共有() (a)2对(b)3对(c)4对(d)5对 10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为() (a)125(b)135(c)145(d)150 11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为() (a)125(b)135(c)145(d)150 12.如图已知：a=d，c=f，如果abcdef，那么还应给出的条件是() (a)ac=de(b)ab=df(c)bf=ce(d)abc=def 二.填空题(本大题共40分) 1.在rtabc中，c=90，如果ab=13，bc=12，那么ac=;如果ab=10，ac：bc=3：4，那么bc= 2.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。 3.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 4.如图已知：等腰abc中，ab=ac，a=50，bo、co分别是abc和acb的平分线，bo、co相交于o。则：boc= 5.设是等腰三角形的一个底角,则的取值范围是() (a)090(b)90(c)090(d)0c() 5.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。() 四.计算题(本大题共5分) 1.如图已知，abc中，b=40，c=62，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线。 求：dae的度数。 五.作图题(本大题共6分) 1.如图已知abc，用刻度尺和量角器画出：a的平分线;ac边上的中线;ab边上的高。 2.如图已知:和线段。求作:等腰abc，使得a=,ab=ac,bc边上的高ad=。 3.在铁路的同旁有a、b两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与a、b两厂的距离相等，画出仓库的位置。 、如图,已知:ad是bc上的中线,且df=de 求证:becf 、如图,已知：abbc于b,efac于g,dfbc于d, bc=df 求证：ac=ef 、如图，在abc中，ac=ab，ad是bc边上的中线。a beagfdc 求证：adbc， cbd 、如图，已知ab=de，bc=ef，af=dc。 求证：efd=bca adcf b 、如图，abc的两条高ad、be相交于h，且ad=bd，试说明下列结论成立的理由。 （1）dbh=dac； e （2）bdhadc。 、已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。 、如图，在矩形abcd中，f是bc边上的一点，af的延长线交dc的延长线于g，deag于e，且dedc，根据上述条件，请你在图中找(请您继续关注)出一对全等三角形，并证明你的结论。 、已知：如图所示，bd为abc的平分线，ab=bc， 点p在bd上，pmad于m，?pncd于n，判断pm与pn的关系 adm n c b 、如图，abc中，bac=90度，ab=ac，bd是abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f求证：bd=2cef a e d bc 、 、在abc中，,ab=ac，在ab边上取点d，在ac延长线上了取点e，使ce=bd，连接de交bc于点f，求证df=ef. b 、如图，abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，adedf，交ab于点e，连结eg、ef. 求证：eg=ef;f请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由。 bcd 、如图，e、f分别为线段ac上的两个动点，且gdeac于e，bfac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac 于点m i.求证：mb=md，me=mf ii.当e、f两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否 成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 、如图(1),（）已知abc中,bac=900,ab=ac,ae是过a的一条直线,且b、c在a、e的异侧,bdae于d,ceae于e 试说明:bd=de+ce. （）若直线ae绕a点旋转到图(2)位置时(bd de、ce的关系如何?为什么？ （）若直线ae绕a点旋转到图(3)位置时(bdce), de、ce的关系如何?请直接写出结果,不需说明. 其余条件不变,问bd与其余条件不变,问bd与 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1、写出一个在第二象限的点的坐标：_。 2、将点（-2，1）向右平移5个单位长度得到的点的坐标是_。 3、a、b、c是直线，且ab，cb，则a与c的位置关系是_。 4、如图，已知ab，1=70， 则2=_度。 5、一个等腰三角形的两边长是4cm和10cm，则第三边的长是_cm。 x=5 6、写出一个以 为解的二元一次方程组：_。y=-3 7.把“同角的余角相等”改写成“如果。那么。”的形式是（ ） 8若多边形内的每一个内角和都是等于150度， 则这个多边形的内角和是（ ）外角和是（） 9如果关于x,y的方程组mx+2y=n,4x-ny=2m-1,的解是x=1，y=-1那么m=（），n=() 10,已知二元一次方程组x+y=3，4x-y=2的解也是方程7mx-4y=-18x,则m=()二、选择题。（每小题3分，共30分） 1.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（-2，-1）、（-2，3）、 （4，-1），则第四个顶点的坐标是（） a、（3，2）b、（4，2）c、（3，3）d、（4，3） 2、如图，已知1=2，则abcd的根据是（） a、内错角相等，两直线平行b、同位角相等，两直线平行c、同旁内角相等，两直线平行d、两直线平行，内错角相等 3、abc中，a=80，b=c，则b= a、80b、60c、50d、40 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）a高b.中线c角平分线d边的垂直平分线5、如图，abc中，a=50，点d、e分别在ab、ac上，则1+2的大小为（） a、130b、180c、230d、310 6、方程组（） acd 2a?b 7如果单项式?3x a-28以方程组? y2与x3a?by5a?8b是同类项，则ab=() c-3 d2 b-1 ?y?x?2 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（） y?x?1? b第二象限 c第三象限 d第四象限 a第一象限 9等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（） a13cm 10如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade125，则dbc的度数为（） b13cm或17cmc17cm d以上都不对 a55 b65 c75 d125 三、解答题。（每小题8分，共48分） 1解方程(5分/题)4m+5n=7 5m-4n=-22 3x+2y=122x+3y=28 2、线段ab平行于y轴，ab的长为1，点b 标。（6分） -1），求点a的坐 3.如果下图所示，已知ab/cd,它们被直线ac所截，角bac和角dca的平分线交于点e,求角e的度数（6分） 4、如图，已知ac、df分别与mn相交于b、e，1=75，2=105，求证：acdf。（6分） 5、如图，bd、cd分别是abc和acb的角平分线，bd、cd相交于点d，试探索a与d之间的数量关系，并证明你的结论（6分）。 22甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，一小时相遇，同时出发同向而行，甲三小时可追向乙，两人的平均速度各是多少？（8分） 21、某商场购进商品后，均加价40%后作为销售价。现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款399元。已知这两种商品原销售价之和为490元，问甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（8分） 七年级数学参考答案 一、填空题（每小题4分，共32分） 1、（-1，1）等2、（3，1）3、平行（或ab）4、1105、10 6 7、x1，解不等式（2）得x-1 x2 不等式组的解集是x2 小于小于取小的（小小小）； 例如：x-4 x-6 不等式组的解集是x-6过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 大于小于交叉取中间； 无公共部分分开无解了 初一数学 1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数(negativenumber)。与负 数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)（根据需要，有时在正数前面也 加上“+”）。 1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分 数统称有理数(rationalnumber)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。数轴 三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符 号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表 示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个 负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互 为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于 加这个数的相反数。 1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何 数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数， 都得0。m求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a 叫做底数(basenumber)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数 的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的 就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数 字(significantdigit)。 第二章一元一次方程 2.1从算式到方程方程是含有数的等式。方程都只含有一个数（元）x，数x的指 数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linearequati