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例谈对典型问题的变式教学 关键词经典题型；变式；本质；规律；辨识 G623.5A1007-9068（xx）17-0072-01 一次期末测验，有这样一道题： 天，如果甲、乙两队同时施工，多少天后隧道还有一半没有打通？ 结果，学生的错误率高达60，错误计算过程如下： （天） 其实，这是一道难度系数不高的工程问题，主要考查工作时间、工作效率和工作任务量三者之间的数量关系，其实只要厘清每一步所求的问题与条件之间的关系，就能正确解答。 一、卸下“伪装”条件，取舍信息恰当 ”要及时纠偏，引导学生反思，从误区中走出来，将问题指向学生潜意识疏漏的角落，使学生知其然并知其所以然。 此题中的“伪装”条件是将甲、乙两个施工队单独打通隧道所需时间数由常态的“整数”改为分子是“1”的“分数”和将习惯性的“完工”改为“完成一半”。 （天）。 二、破解表象，认识问题本源 ”。如果教师在日常教学中能向学生提供足够多的变式题型，进行充分的变式训练，引导学生认识多种变式的可能，就可以有效促使学生掌握这类问题的本质属性。 此题中，甲、乙两个施工队单独打通隧道所需的时间可以是整数，也可以是分数或小数，甚至可以是带分数或假分数。这样可以让学生明确工作效率中的m、n可以是不同的数据，欲求出甲、乙两个施工队的效率则必须用单位“1”分别除以m、n。大多数变式题与原型题大体一致，但题目中的个别条件做形式上的改变，教师要引导学生看清关键提示，必要时画上记号，通过观察、对比、分析和推理，审清题目所给的条件和要求。 三、审视答案，发现可疑线索 解答完毕后，教师要让学生养成认真检查的好习惯，确保解答的完整性和正确性。 检查绝不是简单地复核答案，应查验演算是否正确、步骤是否到位。对于变式题型，更要从数据、事理、算理、常识等几个方面来仔细核查答案的合理性。 工作量耗时比任何一方单独施工完成同样多的工作量还要长，这显然是违背常识的。只要学生对答案加以验算，就能觉察到解题结果中的纰漏。学生在验算中经常反思、反问、反省，不仅可以保证解答的正确性，而且可以进一步厘清题中的数量关系，找出错误的原因，调整解题思路，巩固和提
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