xx-2016年高一数学上册期中联考试卷(含答案)

1 / 9 XX-2016年高一数学上册期中联考试卷 (含答案 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-2016 学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中一年数学科试卷 第 卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 .） 1.设全集，集合， ，则右图中的阴影部分表示的集合为（） 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是（） 3.已知函数是函数的反函数，则（） 4.下列函数中，既是奇函数又在上 单调递增的是（） A B c D 5.下列式子中成立的是（） 6.已知函数，则（） 2 / 9 7.已知为奇函数，当时，则在上是（） A.增函数，最小值为 B.增函数，最大值为 c.减函数，最小值为 D.减函数，最大值为 8.在，这三个函数中，当时，都有 成立的函数个数是（） A 0B 1c 2D 3 9.已知映射 ,其中，对应法则 .若对实数 , 在集合中存在元素与之对应，则的取值范围是（） 10.函数的图象大致是（） 11.函数在上为减函数，则的取值范围是（） A B c D 12.设函数，若实数满足， 则（） A B c D 第 卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .请把答案填在答题卡相应位置 .） 13.已知全集，则集合的子集的个数是 14.已知函数且恒过定点，若点也在幂函数的图象上，则 15.若函数（且）的值域是，则实数的 3 / 9 取值范围是 16.定义实数集的子集的特征函数为 .若，对任意 ，有如下判断： 若，则； ； ； 其中正确的是（填上所有满足条件的序号） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应 写出文字说明、推证过程或演算步骤 .） 17.（本小题满分 10 分）计算下列各式： （ 1）； （ 2） . 18.（本小题满分 12 分）已知全集为，集合， . （ 1）当时，求； （ 2）若，求实数的取值范围 . 19.（本小题满分 12 分）已知是定义在 上的偶函数，且当时， . （ 1）求的解析式； （ 2）在所给的坐标系内画出函数的 草图，并求方程恰有两个 不同实根时的实数的取值范围 . 4 / 9 20.（本小题满分 12 分）某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案 .方案一 是供 应市政自来水，每吨自来水的水费是 2 元；方案二是限量供应 10 吨海底岩层中的 温泉水，若温泉水用水量不超过 5 吨，则按基本价每吨 8 元收取，超过 5 吨不超过 8 吨的部分按基本价的倍收取，超过 8 吨不超过 10 吨的部分按基本价的 2 倍收取 . （ 1）试写出温泉水用水费（元）与其用水量（吨）之间的函数关系式； （ 2）若业主小王缴纳 10 月份的物业费时发现一共用水 16吨，被收取的费用为 72 元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？ 21.（本小题满分 12 分）已知函数 . （ 1）判断的奇偶性并说明理由； （ 2）判断在上的单调性，并用定义证明； （ 3）求满足的的取值范围 . 22.（本小题满分 12 分）已知二次函数满足，且 . （ 1）求的解析式； （ 2）若函数的最小值为，求实数的值； （ 3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围 . 5 / 9 XX-2016 学年度八县市一中高一上学期数学科考试答案 一、选择题 BDBcDAccDAcB 二、填空题、 三、解答题 17解：（ 1）原式 3 分 5 分 （ 2）原式 8 分 10 分 法二：原式 8 分 10 分 （注：（ 1）（ 2）两式在运用运算性质转化过程中部分对的各酌情给 1-2 分） 18解：（ 1）由已知得 当时， 3 分 6 / 9 6 分 （ 2）若，则 8 分 又 故，解得 故实数的取值范围为 12 分 19解：（ 1） 当时， 当时，则 2 分 又是偶函数 故 4 分 综上得，的解析式为 6 分 （ 2）函数的草图如右图所示 9 分 由图知，当时，函数 与的图象有两个 不同交点，故方程恰 有两个不同实根时的实数的 取值范围为 12 分 （注：作图中图象越过渐近线的错误 扣 1 分，其他情形错误酌情扣分） 20解：（ 1）依题意得，当时， 7 / 9 当时， 当时， 3 分 综上得， 6 分 （ 2）设小王当月的温泉水用水量为吨，则其自来水的用水量为 吨， 7 分 当时，由，得（舍去） 当时， 由，得 当时，由，得（舍去） 综上得， 11 分 所以小王当月的温泉水用水量为吨，自来水用水量为吨 12 分 21解：（ 1）由已知得的定义域为， 故为偶函数 3 分 （ 2）在上是减函数，证明如下： 4 分 设 则 6 分 ， ， ，即 8 / 9 故在上是减函数 8 分 （ 3）由（ 1）得为上的偶函数， 故原不等式可化为， 又由（ 2）知在上是减函数， 故不等式可化为， 10 分 即，解得 故的取值范 围为 12 分 22解：（ 1）设 则 又，故恒成立， 则，得 2 分 又 故的解析式为 3 分 （ 2）令， ， 4 分 从而， 当，即时， 解得或（舍去） 当，