几何证明题(精选多篇).doc

几何证明题(精选多篇) 第一篇：几何证明题(提升题)第二篇：初一几何证明题第三篇：几何证明题的方法第四篇：初二几何证明题第五篇：如何做几何证明题更多相关范文 如图5，已知四边形abcd，abdc，点f在ab的延长线上，连结df交bc于e且sdcesfbe（1）求证：dcefbe； （2）若be是adf的中位线，且befb6厘米，求dcadab的长 ca 图5 b f 已知e为平行四边形abcd中dc边的延长线的一点，且cedc，连接ae，分别交bc、bd于点f、g，连接ac交bd于o，连接of，求证：ab2of. a o d g 当代数式x+3x+5的值为7时，代数式3x+9x2的值是_ 2 2 b fe 24如图所示，abc中，bca=90，d、e分别是ac、ab的中点，f在bc的延长线上，cdf=a，求证：四边形decf是平行四边形 fc e b dc e （第24题） a 25如图，在abc中，?acb?90，cdab于d，ae评分bac交cd于f，egab于g.求证：四边形cegf是菱形. (第25题) 24.阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明 已知：如图，e是bc的中点，点a在de上，且bae=cde求证：ab=cd 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证ab=cd，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明 25.如图1，点c为线段ab上一点，acm，cbn是等边三角形，直线an、mc交于点e,直线bm、nc交于点f。(1)求证：an=bm； (2)求证：cef为等边三角形； (3)将acm绕点c按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）. 七、24.选择第（1）种。证明：延长de到点f,使ef=de；点e是bc中点；be=ce；又bef=ced(对顶角相等)；befced(sas)；bf=cd，f=cde；又bae=cde；bae=f；bf=ab；ab=cd。八、25.（1）证明：acm、cbn是等边三角形；ac=mc,bc=nc,acm=60,b=60；m=180-60-60=60；a=acm+m=60+60=120,bcm=b+m=60+60=120；a=bcm；amcb(sas)；an=bm. (2)证明：amcb；anc=mbc；又m=b=60,bc=nc；efcb(aas)；ec=fc；又m=60；cef为等边三角形。（3）补全图形如下： 第（1）小题的结论还成立，但第（2）小题的结论不成立。 24（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形a，是否存在另一个矩形b，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形a的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的： 7? ?x?y? 设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：?2 ?xy?3? ， 消去y化简得：2x2?7x?6?0， 49480，x1，x2满足要求的矩形b存在 （2）如果已知矩形a的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形b （3）如果矩形a的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形b存在？ 25.已知菱形abcd的周长为20cm；，对角线ac+bd=14cm，求ac、bd的长；26如图，在abc中，bac=90?，adbc于d，ce平分acb，交ad于g，交ab于e，efbc于f，求证：四边形aefg是菱形；a c e gd f b 27.如图，正方形abcd中，过d做deac，ace=30?，ce交ad于点f，求证：ae=af；ab cdf已知：正方形abcd，e为bc延长线上一点，ae交bd于f，交dc于g，m为ge中点,求证：cfcm ad m bc e 2.如图，ad是abc的角平分线，ad的中垂线分别交ab、bc的延长线于点f、e求证：(1)ead=eda；(2)dfac；(3)eac=b. 3.如图，abc中，acb=90，d为ab中点，四边形bced为平行四边形.，de、ac相交于点f.求证：（1）点f为ac中点； （2）试确定四边形adce的形状，并说明理由； （3）若四边形adce为正方形，abc应添加什么条件，并证明你的结论 bdce e bc 4.如图，在abc中，acb90，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，并且afce。 （1）求证：四边形acef是平行四边形； （2）当b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形acef有可能是正方形吗？为什么？ f e b d ac d ac b用关系式如图，等腰梯形abcd中，adbc，dbc=45o。翻折梯形abcd，使点b重合于点d，折痕分别交边ab、bc于点f、30e。若ad=2，bc=8，求：（1）be的长。（2）cd：de的值。 四、读句画图，并证明 22已知点e是正方形abcd的边cd上一点，点f是cb的延长线上一点，且eaaf。 求证：de=bf。 23已知在abc中，bac=90o，延长ba到点d，使ad= 12 ab，点e、f分别为边bc、 ac的中点。（1）求证：df=be。（2）过点a作agbc，交df于点g，求证：ag=dg。 五、论证题 24如图，在等腰直角abc中，o是斜边ac的中点，p是斜边ac a o e b d c 上的一个动点，d为bc上的一点，且pb=pd，deac，垂足为e。（1）试论证pe与bo的位置关系和大小关系。 （2）设ac=2a,ap=x,四边形pbde的面积为y,试写出y与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 25如图，梯形abcd，abcd，ad=dc=cb，ae、bc的延长线相交于点g，ceag于e， cfab于f。 （1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。 （2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。 六、观察度量证明 26用两个全等的等边三角形abc、acd拼成菱形abcd。把一个含60o角的三角尺 与这个菱形叠合，使三角尺的60o角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合。将三角尺绕点a按逆时针方向旋转。 （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd相交于点e、f时（如图1），通过观察或测量be、cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd的延长线相交于点e、f时（如图2）， 你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。 b ec b ce图2 ed c a f b d a 图1 初一几何复习题xx-629姓名：一填空题 1过一点 2过一点，有且只有直线与这条直线平行； 3两条直线相交的，它们的交点叫做；4直线外一点与直线上各点连接的中，最短；ab5如果c图16如图1，ab、cd相交于o点，oecd，1和2叫做，1和3叫做，1和4叫做，2和3叫做；a7如图2，acbc，cdab，b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d43 8如图3，1=110，2=75，3=110，4=；cb 二判断题图2图31有一条公共边的两个角是邻补角；（）2不相交的两条直线叫做平行线；（） 3垂直于同一直线的两条直线平行；（）4命题都是正确的；（） 5命题都是由题设和结论两部分组成（）6一个角的邻补角有两个；（）三选择题 1下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、如果ab，ac，那 么b、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果ab，ac，那么bc2.下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点c作ab的平行线cfb、任意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为 补角，与这两个角所在位置无关a3如图4，已知1=2，若要3=4，则需（）da、1=3b、2=3c、1=4d、abcdc图44将命题“同角的补角相等”改写成“如果?，那么?”的形式，正确的是（） a如果同角的补角，那么相等b如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等c如果有一个角，那么它们的补角相等d如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等四解答下列各题：p1.如图5，能表示点到直线（或线段）的距离的线段qac有、；abf2.如图6，直线ab、cd分别和ef相交，已知abcd，orebba平分cbe，cbf=dfe，与d相等的角有图5图6d、等五个。c五证明题e图8如图7，已知：be平分abc，1=3。求证：debcb图7cadb 六填空题 1过一点可以画条直线，过两点可以画2在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，a的余角是；3ab=3.8cm，延长线段ab到c，使bc=1cm，再反向延长ab到d，使ad=3cm，e是ad中点，f是cd的中点，则ef=cm； 435.56=度分秒；10545154837265如图9，三角形abc中，d是bc上一点，e是ac上一点，ad与be交于f点，则图中共有e6如图10，图中共有条射线，七计算题bdc1互补的两个角的比是1：2，求这两个角各是多少度？图9 a2互余的两角的差为15，小角的补角比大角的补角大多少？e bdc图101如图11，aob是一条直线，od是boc的平分线，若aoc=3456求bod的度数； dc八画图题。1.已知，画出它的余角和补角，并表示出来aob 图11北2.已知和，画一个角，使它等于2北偏西20 3.仿照图12，作出表示下列方向的射线：西东北偏东43南偏西37东北方向西北方向九证明题图12南两直线平行，内错角的平分线平行（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明）已知：求证：证明： 如何做几何证明题 1.几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2.掌握分析、证明几何问题的常用方法： （1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决； （2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止； （3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。 3.掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。 1如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af=df（1）求证：d是bc的中点；（2）如果ab=acadcf的形状，并证明你的结论 a e b 如何做几何证明题 、几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对提高学生学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型；一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 、掌握分析、证明几何问题的常用方法： （）综合法：从已知条件出发，通过有关定义、性质、识别条件、事实的应用，逐步向前推进，直到问题的解决。 （）分