xx中考数学一轮复习二次函数的图像与性质（一）学案

1 / 5 XX 中考数学一轮复习二次函数的图像与性质（一）学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 第 12 课时二次函数的图像与性质（一） 【复习目标】 1通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 2会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质 3会用配方法将数字系数的二次函数的解析式化为 y a(x h)2 k 的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，知道图象的开口方向，会画出图象的对称轴，知道二次函数的增减性，并掌握二次函数图象的平移规律 【知识梳理】 1一般地，形如 _的函数叫做二次函数，当 a_，b_时，是一次函数 2二次函数 y ax2 bx c 的图象是 _，对称轴是_，顶点坐标是 _ 3抛物线的开口方向由 a 确定，当 a0 时，开口 _；当 a0 时，与y 轴的 _半轴有交点；当 c0 时，在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而 _，在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而 _；当 a0 时，二次函数 y ax2 的图象向 _平移_个单位得 到二次函数 y a（ x m)2的图象；当 k0时，二次函数 y ax2 的图象向 _平移 _个单位得到二次函数 y ax2 k 的图象平移的口诀：左 “ ” 右“ ” ；上 “ ” 下 “ ” 【考点例析】 考点一 二次函数的有关概念 例 1 已知二次函数 y x2 4x 5 的顶点坐标为 () A ( 2， 1)B (2， 1) c (2， 1)D（ 2， 1） 提示由配方可得 y x2 4x 5 (x 2)2 1，从而求得抛物线的顶点坐标 3 / 5 考点二 抛物线的平移 例 2 将抛物线 y 3x2 向 上平移 3 个单位，再向左平移 2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 () A y 3(x 2)2 3B y 3(x 2)2 3 c y 3(x 2)2 3D y 3(x 2)2 3 提示由平移规律 “ 上加下减左加右减 ” ，根据抛物线 y3x2 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位得到平移后抛物线的解析式 考点三同一坐标系下二次函数与其他函数图象的共存问题 例 3 在同一坐标系中 一次函数 y ax 1 与二次函数 y x2 a 的图象可能是 () 提示 本题主要考查一次函数和二次函数图象位置的确定，由一次函数 y ax 1 可知其图象经过 (0， 1)，与 y 轴交于正半轴又二次函数 y x2 a当 a0 时，一次函数经过第一、二、三象限，二次函数图象的开口向上，顶点在 y轴正半轴上，没有选项符合；当 ay2y3B y1y3y2 c y3y2y1D y2y1y3 提示 本题根据二次函数图象在对称轴两边的增减性解题，要注意所有点必须先放在对称轴同一侧，然后进行比较 【反馈练习】 1抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 () A直线 y B直线 x c y 轴 D直线 x 2 2已知二次函数 y 2(x 3)2 1，下列说法： 其图象的开口向下； 其图象的对称轴为直线 x 3； 其图象的顶点坐标为（ 3， 1）； 当 xx21，则 y1_y2 6已知二次函数 y x2 x (1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)根据