xx中考数学一轮复习函数的应用（一）学案

1 / 6 XX 中考数学一轮复习函数的应用（一）学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 14 课时函数的应用（一） 【复习目标】 1能够从运动变化中发现变量，建立函数模型体会数学来源于生活 2会用一次函数、反比例函数解决实际问题，初步形成数学模型的解题思想 【知识梳理】 1用函数知识解决实际问题的步骤： (1)设：设定题目中的两个变量，一般是设 x 是自变量， y为 x 的 _ (2)列：根据题目中的等量关系，列出函数解析式 (3)定：根据数学意义 和实际意义确定自变量的取值范围 (4)解：利用相关性质解决问题 (5)答：检测后写出合适的答案 2利用一次函数解决实际问题： 一次函数的实际应用关键在于通过建立一次函数模型，去解决实际问题，其基本解题思路是：问题情境 建立模型 解决问题 拓展应用 2 / 6 3利用反比例函数解决实际问题： 实际问题中的反比例函数限于实际问题的要求，其函数值与自变量的值均为 _，这就决定了其函数图象只能是双曲线的两个分支中位于第一象限内的部分，据此情况来具体分析它的基本解题思路与一次函数类似 【考点例析】 考点一一次函数的实际应用 例 1 星期天 8： 00 8： 30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车 20 米 3的加气量，依次给在加气站排队等侯的若干辆车加气储气罐中的储气量 y（米 3）与时间 x（小时）的函数关系如图所示 (1)8： 00 8： 30，燃气公司给储气罐注入了 _米 3 的天然气； (2)当 x 时，求储气罐中的储气量 y(米 3)与时间 x（小时）之间的函数解析式； (3)正在等候的第 20 辆车加完气后，储气罐内还有天然气_米 3，这第 20 辆车在当天 9： 00 之前能加完气吗？请说明理由 提示 (1)认真观察图象获取有用的信息； (2)利用待定系数法确定函数解析式： (3)根据一次函数解析式及图象中的信3 / 6 息解决问题 例 2 (德州 )现从 A、 B 两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜 A、 B 两个蔬菜市场各有蔬菜 14 吨，其中甲地需要蔬菜15 吨，乙地需要蔬菜 13 吨从 A 到甲地运费为 50 元，吨，到乙地为 30 元 /吨；从 B 地到甲运费为 60 元吨到乙地为 45 元吨 (1)设 A 地到甲地运送蔬菜 x 吨，请完成下表： (2)设总运费为 W 元，请写出 W 与 x 的函 数关系式； (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 提示 (1)A 处共有 14 吨，运到甲地 x 吨，则运到乙地 (14x)吨甲地共需 15 吨， A 运 x 吨，则 B 运 (15 x)吨，乙地需要蔬菜 13 吨， A 运了 (14 x)吨， B 需要运 13 (14 x） (x 1)吨； (2)用每吨的运费分别乘以相应的重量即可；(3)由于 A、 B 到甲、乙两地运送蔬菜的重量为非负数，据此可求出 x 的取值范围再根据 随 x 的增大而变化的情况，代入相应的 x 求最小值即可 考点二反比例函数的实际应用 例 3 矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为 () 4 / 6 提示由矩形的面积公式，得 xy 9，可知它的长 x 与宽 y 之间的函数关系式为 y (x0)，是反比例函数的图象，且其图象在第一象限 例 4 据媒体报道，近期 “ 手足口病 ” 可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防 “ 手足口病 ” ，对教室进行 “ 药薰消毒 ” ，已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量 y（毫克）与燃烧时间 x(分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 oA 和双曲线在 A 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答如下问题： (1)写出从药物释放开始， y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？ 提示 (1)首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克 )与时间 x（分钟）成正比例；药物释放完毕后， y 与 x 成反比例，用待定系数法可得函数的关系式，进一步求解可得答案； (2)根据反比例函数的性质求解即可 【反馈练习】 5 / 6 1某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I(A)与电阻 R()成反比例关系其函数图象如图所示，则电流强度 I(A)与电阻 R() 的函数解析式是 () A I (R0)B I (R0) c I (R0)D I（ R0） 2近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x(m)成反比例 即 y（ k0 ） ，已知 200 度近视眼镜的镜片焦距为，则 y 与 x之间的函数关系式是 _ 3某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年人活动中心，这样必须把 1200m3 的生活垃圾运走 (1)假如每天能运 xm3，所需时间为 y 天，写出 y 与 x 之间的函数关 系式； (2)若每辆拖拉机一天能运 12m3，则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？ (3)在 (2)的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不超过 6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？ 4小丁每天从报社以每份元买进报纸 200 份，然后以每份 1 元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按元退回，如果平均每天卖出 x 份，纯收入为 y 元 6 / 6 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量 x 的取值范围）； (2)如果每月按 30 天计算，那么至少每天要卖多少份，才能保证每月收入不低于 2000 元？ 5在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对 A、 B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从 A 村向 B 村方向修筑，乙工程队从 B 村向 A 村方向修筑已知甲工程队先施工 3 天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通，下图是甲、乙两个工程队修公路的长度