xx中考数学一轮复习分式方程及其应用学案

1 / 5 XX 中考数学一轮复习分式方程及其应用学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 7 课时分式方程及其应用 【知识梳理】 1分式方程的概念：分母中含有 _的方程叫做分式方程 2解分式方程的步骤： (1)两边都乘以各分式的最简公分母，把分式方程转化为_方程 (2)解这个整式方程 (3)把整式方程的解代入最简公分母或原分式方程各分母中进行检验 3般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为 0，因此应进行如下检验： 将整式方程的解代入 _，如果 _，那么整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是增根 4列分式方程解实际问题与列一次方程（组）解实际问题一样，步骤如下：审题，设未知数列方程，解方程，验根，作答 【考点例析】 2 / 5 考点一 分式方程根的意义 例 1 已知关于 x 的分式方程的解是正数，则 m 的取值范围是 _ 提示 首先将分式方程化为整式方程，用含 m 的代数式表示出 x，再根据解是正数求得 m 的范围，但要注意，分式方程可能有增根 x 1，而此时方程无解 因此，要排除 x 1时 m 的值 例 2 若关于 x 的方程有增根，则 m 的值是 _ 提示 根据分式方程增根的定义可知，当 x 2 时， x 2 0，因此 x 2 是原分式方程的增根 考点二 解分式方程 例 3 解分式方程： (1)； (2) 提示 (1)中分式方程的最简公分母为 x(x 1)； (2)中分式方程的最简公分母为 x(x 2)将这两个方程分别去分母化为整式方程，最后要检验整式方程的解是不是原分式方程的解 考点三列分式方程解应用题 例 4 小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家她去时经过环湾高速 公路，全程约 84 千米返回时经过跨海大桥全程约45 千米小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的倍，所用3 / 5 时间却比返回时多 20 分钟求小丽所乘汽车返回时的平均速度 提示 本题可利用 “ 去奶奶家所用时间返回时间 20 分钟 ” 构建方程解题 例 5 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受8 折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受 8 折优惠，需付款 1936 元；若多买 88 个，就可享受 8 折优惠，同样只需付款 1936 元请问该学校九年级学生有多少人？ 提示 本题的等量关系是 “ 不享受 8 折优惠时的单价 享受 8 折优惠时的单价 ” 设九年级学生有 x 人，用含 x 的代数式分别表示不享受 8 折优惠时的单价和享受 8 折优惠时的单价，即可列出方程 【反馈练习】 1下面是四位同学解方程的过程中去分母的一步其中正确的是 () A 2 x x 1B 2 x 1 c 2 x 1 xD 2 x x 1 2分式方程的解为 () A x 1B x 2c x 3D x 4 4 / 5 3运动会上，八年级 (3)班拉拉队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费 40 元乙种雪糕共 花费 30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍若设甲种雪糕的价格为 x 元，根据题意可列方程为 () A B c D 4若代数式的值为 0，则 x _ 5若分式方程有增根，则 k _ 6解方程： 7为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 480 棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提