xx中考数学平行四边形与镶嵌复习学案

1 / 7 XX 中考数学平行四边形与镶嵌复习学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 初三第一轮复习第 27课时：平行四边形与镶嵌 【知识梳理】 1平行四边形的性质 （ 1）平行四边形对边，对角邻角；对角线 . （ 2）平行四边形两个邻角的平分线互相，两个对角的平分线互相 （ 3）平行四边形的面积公式 .（ 4）两条平行线间的距离处处 . 2平行四边形的判定 （ 1）定义： . （ 2）边：或 （ 3）角：（ 4）对角线： 3、平面的镶嵌：把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形 拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的镶嵌如果能实现平面图形的镶嵌，镶嵌图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角 【课前预习】 1、如图，在 ABcD 中，已知 AD 8 ， AB 6 ， DE平分ADc 交 Bc边于点 E，则 BE等于 . 2 / 7 2、如图， ABcD 中， Ac BD为对角线， Bc 6， Bc边上的高为 4，则阴影部分的面积为 3、如图， ABcD 中， E、 F 分别为 Bc、 AD 边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件： 4、在平行四 边形 ABcD 中， A 与 B 的度数比是 2:3，则c= ， D=. 5、在四边形 ABcD 中， ABcD ， ADBc ， AD、 BD 相交于点o.若 Ac=6，则线段 Ao的长度等于 . 6、下列命题中错误的是（ ） . A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 c一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形 7、请在能够进行平面图形的镶嵌的图形后打 “” 若不能打 “” （ 1）正方形（）；（ 2）正七边形（）；（ 3）正六边形（）； （ 4）正三角形与正十边形（）；（ 5）正方形与正八边形（）； （ 6）正三角形、正方形与正六边形（）；（ 7）任意四边形（）；（ 8）任意三角形（） 【例题讲解】 例 1 如图所示，在四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 分别是 AB、3 / 7 Bc、 cD、 DA边上的中点，求证：四边形 EFGH是平行四边形 . 例 2 如图所示，平行四边形 ABcD的周长为 16， Ac，BD相交于点 o， oEAc ，交 AD于点 E，则的 DcE 周长为 . 例 3 如图所示，已知平行四边形 ABcD 中，对角线 Ac 和 BD相交于点 o， Ac=10， BD=8. （ 1）若 AcBD ， 试求四边形 ABcD 的面积； （ 2）若 Ac 与 BD的夹角 AoD=60 ，求四边形 ABcD的面积； （ 3）试讨论：若把题目中 “ 平行四边形 ABcD” 改为 “ 四边形 ABcD” ，且 AoD= ， Ac=a， BD=b，试求四边形 ABcD 的面积（用含； ， a， b 的代数式表示） 例 4 如图（ 1），在边长为 5 的正方形中，点、分别是、边上的点，且， . （ 1）求 的值； （ 2）延长交正方形外角平分线，试判断的大小关系，并说明理由； （ 3）在图（ 2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明； 若不存在，请说明理由 【巩固练习】 1如图，在平行四边形 ABcD 中， E 是 Bc 的中点，且4 / 7 AEc=DcE ，则下列结论不正确的是（） A B c四边形 AEcD是等腰梯形 D 2以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）个 . A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 3如图，在周长为 20cm 的平行四边形 ABcD 中， ABAD ，Ac、 BD 相交于点 o， oEBD 交 AD 于 E，则 ABE 的周长为cm. 4如图，一个四边形花坛 ABcD，被两条线段 mN， EF 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是 S1， S2， S3， S4，若 mNABDc ， EFDAcB ，则有（） A S1=S4B S1+S4=S2+S3c S1S4=S2S3D都不对 5若上题中， mN与 EF的交点在 Ac上，则 S1， S2， S3， S4，还有何更进一步的关系？ _ 6如图， E， F 是平行四边形 ABcD 的对角线 Ac 上的点，cE=AF请你猜想： BE 与 DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明 【课后作业】班级姓名 一 、必做题： 5 / 7 1、下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（） A一组对边相等 B两条对角线互相平分 c一组对边平行 D两条对角线互相垂直 2、如图，四边形 ABcD中， AB Bc， ABc cDA 90 ，BEAD 于点 E，且四边形 ABcD的面积为 8，则 BE . 3、如图，在 ABc 中， EF 为 ABc 的中位线，为 Bc 边上一点 (不与 B、 c 重合 )， AD 与 EF 交于点，连接 DE、 DF，要使四边形 AEDF为平行四边形，需要添加条件 (只添加一个条件 ) 4、如图，在 ABcD 中， E、 F 分别 是边 AD、 Bc 的中点， Ac分别交 BE、 DF于点 m、 N.给出下列结论： ABmcDN ；Am=Ac ； DN=2NF ； SAmB=SABc 其中正确的结论是（只填序号） . 5、如图，在 ABcD 中， BD 为对角线， E、 F 分别是 AD BD的中点，连接 EF若 EF 3，则 cD的长为 6、如图， ABcD 的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为 16cm，则的周长是 cm 7、如图，已知在 ABcD 中， E、 F 是对角线 BD 上的两点，BE=DF，点 G、 H 分别在 BA 和 Dc 的延长线上，且 AG=cH，连接 GE、 EH、 HF、 FG.求证四边形 GEHF 是平行四边形 . 6 / 7 8、如图，是四边形的对角线上两点， 求证：（ 1）；（ 2）四边形是平行四边形 9、有一块形状如图所示的玻璃 ABcD，不小心把 DEF 部分打碎了，现在只测得 AB=60cm， Bc=80cm， A=120 ， B=60 ，c=150 ，你能根据测得的数据计算出 AD的长吗？ 二、选做题： 10、在平行四边形 ABcD中，点 A1、 A2、 A3、 A4和 c1、 c2、c3、 c4分别是 AB和 cD的五等分点，点 B1、 B2和 D1、 D2分别 是 Bc 和 DA 的三等分点 ,已知四边形 A4B2c4D2 的积为 1,则平行四边形 ABcD 面积为（） 11、如图，在平行四边形 ABcD中， BAD=32. 分别以 Bc、cD为边向外作 BcE 和 DcF ，使 BE=Bc， DF=Dc， EBc=cDF ，延长 AB 交边 Ec 于点 G，点 G 在 E、 c 两点之间，连结 AE、AF. （ 1）求证： ABEFDA. （ 2）当 AEAF 时，求 EBG 的度数 . 12、如图，已知 ABc 是等边三角形， D、 E 分别在边 Bc、Ac上，且 cD=cE，连结 D