数学试卷质量分析

1 / 12 数学试卷质量分析 数学试卷质量分析（一） 一、成绩质量分析统计表 二、试卷结构分析 1.考试时间、题量与分值：考试时间 120分钟，试题总量 26 题，卷面总分 150 分，平均每小题使用的时间大约在 4、 6 分钟左右，这基本保证了学生在答题时有较充足的思考时间，有利于学生对数学思考的关注。 2.考查内容：试卷的考查内容涵盖了课标 7 9年级所规定的三个知识领域中的主要部分，各领域分值分配基本合理： 本份试卷立足考查学生今后发展所必需的核心知识、基本技能，还加强了对数学思考、解决问 题和数学活动过程的考查，较好地贯彻了以课标为评价依据，保证了对课标主干内容的考查，需要提出的是，第 26题涉及到了“猜想论证”这一从殊到一般的探究性思想方法，这是一个有益的探索。 3.客观性试题与主观性试题的比例： 4.试卷试题难度 本卷中不同难度试题的比例基本合理，容易题中等题难题的比例为 8 1 1，难度值为，这样的比例基本符2 / 12 合初中毕业学业考试的要求并兼顾到本市普通高中招生的实际需要。 三、试题特点 本卷有不少新的特点与亮点，总体上看，本卷的表达简洁、规范，图形优美 ，语言亲切，可使学生具有解决问题的信心与动力，关注了对数学核心内容、数学思考、基本能力和基本思想方法的考查；关注了对学生获取数学知识的思维方法和数学活动过程的考查；注重了对学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、数学应用意识、推理能力和解决问题能力的考查；试题在联系学生的生活现实、数学现实，创设生动的问题情境与主观形式等方面做了有益的探索与创新；开放性试题、应用性试题、信息分析试题、操作设计试题的设计得到一定的发展与完善，给学生创设了探索思考的机会与空间；还较好地体现了对学生个性发展、数学教育价值的关注，充 分体现了课改理念。 1.第 1 18 题是考查学生对基本概念、基本运算等基本知识的理解与掌握，学生完成颇好。第 8题是：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数，有近三分之一学生没能理解两轮传染后共有 100 人，这里也包括了原有的第一轮的 1人，第二轮的 9 人，失分较多。第 18 题是一填空题：定义：是不为 1的有理数，我们把称为的差倒数。如： 2的差倒数是，3 / 12 的差倒数是。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则。难度值为。 学生对定义一种新的运算感到 陌生和不理解，这里得分率明显偏低，以往的中考大题中也出现过类似定义一新的运算、曲线、点，但这方面还没能够引起我们的老师、同学的足够的重视和相应的训练。 2.第 19-24 题分别是： 19 题化简求值； 20 题解不等式； 21题圆的有关的简单推理证明题，主要考查圆与直线的位置关系中的切线的判定问题； 22 题统计考查学生统计分析数据的能力，但对第（ 3）小题：如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由。解答的不是很完整到位，也就是利用统计数据描述解释估计现实生活中的问题较弱； 23题一次函 数（不等式）的应用体现了课标所关注的“函数是刻画变化着的事物间的相互关系”的理念、 24 题解直角三角形联系生活情景，利用三角函数知识来解决实际发射塔高问题（背景较新颖，需要用计算器进行计算），这种设计值得提倡，题目不难，得分较高，考查了数学中最核心的内容，突出了试题的教育价值。 3.第 25题是一二次函数与几何中的折叠、对称变换、作图、推理、计算等相结合的综合性问题，关注对应用数学解决问题能力的考查，可展示出学生操作试验、观察、分析、推理和空间思维能力，体现了课标中的数学思考理念，4 / 12 其中第小题完成很 好，对于第小题开性的问题：在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有的坐标（不要求写出求解过程）。学生考虑的满足条件的点，不是很全面。 4.第 26 题考查学生的数学活动过程、数学思考和问题解决。 第 26 题几何变换中的探索性问题，关注“变化过程中存在的不变量”这一重要的数学基本理念作为考查核心，较好地体现了课标所关注的“图形变化过程的基本规律”的理念。各问题环环相扣，难度逐级递进，具有一定的区分度。在通过探索几个特殊具体的情形中归纳猜想出一般性结论，从中渗透了从特殊到一般、从具体到抽象、从易到难数学思考方法，也考查了学生观察、探索、转化、归纳、猜想、推理等能力，关注了过程性目标。第小题完成较好难度值分别为、，第小题要洞察（猜想）上述（用含的式子表示）一般性结论，再进行证明你的猜想，这道小题的难度值约是，偏难，区分度为。 四、教学中的建议： 加大力度钻研课标和课程的学习与探索，领会课改精神和评价理念。 注重双基，着重能力，渗透思想方法，更要着眼从事数学活动过程、数学思考、解决问题的探索性学习情况。 5 / 12 联系生活实际 与社会热点，强化数学的应用意识。 加深图形变换认识，建立运动和图形变换的空间观念。 新课程把坐标归入到图形与空间这一块中，明显提升了数形结合的要求，应当多加训练。 创新读写能力急需提升。 加强对解决数学问题中的迁移能力，对定义新运算等有关数学问题要引起我们的注意。 多让学生研究具有挑战性的开放题、探索题、操作设计题、应用题、规律题、信息分析题、课题学习等等，开发学生潜力，提高思维能力。 数学试卷质量分析（二） 一、试卷分析： 本次数学试卷，卷面分 100 分。试卷包含九种题型：填空、判断、选择、比较各组数的大小、解比例、看图计算、写一写，画一画、按要求画图和解决问题。可以说这九道大题不但囊括了本册书的重点、难点知识，而且也测试到了学生对这一学期知识的积累，同时也很好地考察和锻炼了学生的各种能力，是一份很有价值的试卷。本次考试的试题难易程度适中。题型几乎全是学生常见常练的类型。从卷面题目的完成情况看，绝大多数学生对所学知识已掌握和理解，并具有相应的数学能力与学习方法，达到了数学课程标准6 / 12 的相关要求。 二、答题情况综合分析： 此次测试参加考试 266 人，总分 分，平均分 分。优秀率 ，合格率 。 综合分析九个大题中，做得较好的题型是填空、判断、选择、比较各组数的大小、解比例、看图计算、和解决问题。这些题平时练习较多，计算数目不大，判断题、选择题含少许巧合机率。正确率最差的要数该套试卷解决问题中的第四小题的第六小题。第四小题是关于求圆锥的高，不少学生不知给体积扩大 3 倍再除以底面积。第六小题是工程问题的变式，多数学生想不到，不知从何入手。具体分析如下： （一）填空题 此题满分 10分，人均得分 7 分，最高分 10分，最低分 1 分。共有 10 道小题，第 1、 2、 3、 4、 6、 7 和 8 题答得较好，第 5、 9和 10题答得相对差些。第 5题是关于求比例尺的，学生错题原因是换算单位不准确，致使比例尺求错。第 9 题是“把 5 : 9 的前项增加到 15，要使比值不变，后项就要增加（ ）。”此题学生多数没有真正理解“增加”和“增加到”的含义，少做了一步。第 10 小题是关于算式表示的意义，部分学生语言表达不严密被扣分。考前预测和考试结果几乎相符，考前想到学生会在审题不认真时出错。没有想到的是即使练过的类型题还会有一部分学生出错。基础题经7 / 12 过学习、强化记忆和训练后学生容易掌握，变式题和易出错题学生不易掌握。今后应采取学生易接受的教学方式、方法帮助学生学会解决问题。 （二）判断题和选择题 这两道题满分都是 5 分题，人均得分 4 分，最高分 5分，最低分 2分。都是有 5道题。判断题的第 4小题是关于方向与位置的，学生不会变通而判断错误。选择题第 4小题“同样的铁丝围成的图形中 ，（ ）的面积最大。 A、长方形 B 、正方形 C 、圆”学生不能通过思考、计算和分析选答案，想当然的选。其它题学生做得较好。考前预测和考试结果基本一样，考前想到有部分学生考虑问题不周全会判断错或选错，进行了重点指导。今后还要因材施教，引领学生考虑问题要周全，做题要细心、认真。 （三）比较各组数的大小 满分 4分，人均得分分，最高分 4 分，最低分 2分。共有 4 道小题。多数学生答得好，出现错误相对多的是第 4小题“ ”正确答案应填小于号，有填大于号和等于号的，个别学生对负数的大小掌握的不好或是分数小数 的转化掌握的不好。这是考前对个别学生学习情况掌握的不好，或是训练的不够。今后要不放过任何知识点和每一个学生对知识的掌握情况。 （四）解比例 8 / 12 满分 9分，人均得分分，最高分 9 分，最低分 3分。共有 3 道小题。多数学生答得好，出现错误相对多的是第 2小题“ =5 : 16” 个别学生内项、外项分不清，以至于乘错。其实学生把等号左右两端的书写形式统一，就不易做错了。这种解比例题平时练得少，考前如果多练习练习情况会好一些。今后要对题型的变换多一些，使学生的见识多一些，我想学生逐渐也会变通了。 （五）看图计 算 满分 14分，人均得分分，最高分 14分，最低 0 分。共有 4道小题。多数学生前两道题答得好，后两道相对差些。出现错误相对多的是第 4 小题。所求图形的体积需要用外面长方体的体积减去里面空心圆柱的体积。有的学生圆柱的体积求错，有的学生最后一步用加法。甚至及个别学生把长方体的体积也求错。考前预测这部分题型一定会考，也让学生熟记了公式，并做了些相关的题，可还是有些学生出现计算错误，或是求复杂图形的表面积和体积时方法错误。这是几何图形问题。平时应多找些相应的几何体模型让学生观察它们的特征，解决相应问题会好些。再有要 加强学生的的计算能力。 （六）写一写，画一画和按要求画图 这两道题满分共 15分，人均得分分，最高分 15分，最低分 4 分。多数学生答得好，出现错误相对多的是在数轴9 / 12 上表示数，部分学生负数表示错的多，对负数掌握的不好。第八大题按要求画图，是关于位置与方向的题，学生方向掌握的不好，特别是以谁为观察点确定的不准。还有 45 度方向画得不准。出错的原因和审题不细心有关。这些问题考前有所考虑，也进行了练习，今后要加强对后进生的辅导。 （七）解决问题 满分 38分，人均得分分，最高 38分，最低 0 分。共有 6 道 小题。多数学生答得相对好些，第 4小题的第 6小题答得差些。第 4小题是关于求圆锥的高，不少学生不知给体积扩大 3 倍再除以底面积。第 6小题是工程问题的变式，多数学生想不到，不知从何入手。还有第 1、 2 小题有少部分学生做错，不知如何解答。出现这些问题考前有所预测，也加强了这方面练习，看来力度还是不够。今后应加强学生主动学习的积极性，学会学习，学会解决问题。 三、对今后教学的几点启示 1、今后教学应关注新课改理念下“双基”内涵，切实加强“双基”教学，在帮助学生获得基础知识的同时，掌握解决问题的一些基本策略，提 高分析、解决实际问题的能力。注重知识的整合，进而提高学生综合运用知识的能力。 2、教学中要利用教材，又要走出教材，重视对教材例题、习题资源的开发；同时，又要结合学生身边的生活实际，丰富数学教学，以体现数学的价值，培养学生应用数学10 / 12 的意识。 3、要切实加强对学困生的辅导，重要的是帮助他们建立学习数学的自信心。要分析学困生差的原因，确保每单元每阶段基本过关。采用多种形式、方法帮助学困生，要提倡学生之间的互相帮助，让每个学习好的学生都成为老师的助手。 4、平时教学要重视培养学生形成良好的心理素质和学习习惯，需教师在平时的教学中抓细、抓实。 5、改革课堂教学，提高课堂教学质量。教师要努力从学生的实际情况出发，要备情境以激发兴趣，要重视迁移规律的运用以形成方法。教师要提高课堂教学效益，过程教学要到位，给学生探索知识、解决问题的时间和空间。要注意不同阶段的练习作用，让学生练有目的，练得有趣，练有所得。通过不同的有针对性的练习，帮学生理解知识、运用知识，形成技能，形成良好的习惯。 数学试卷质量分析（三） 一、试卷的难易程度 这张数学试卷的题型分为三大类，选择题，填空题和简答题，试卷表 面上看比较容易，实际上学生在做题时，却发现个别题有一定的难度，前面的几个大题目偏向基础知识的考察，填空题的第 8题有一定的难度，总的来说试题的难度还是不大的。 11 / 12 二、考试得分分布情况 考分主要分布在解答题，选择题和填空题学生得分较多，同时，解答题的前面两道题，学生的得分率也可以，解答题第 25 题虽然简单，但由于考察的知识点较多，学生失分也较多，失分较多的是解答题第 26题。 三、典型题的分析 选择题的第 7 题及考察学生对有理数的理解，选择题中第 8题主要考察学生对数轴的应用能力，本题不需要复杂的 计算。填空题第 19 题表现上似乎所给条件是不够的，很多学生没有弄清楚绝对值存在两种情况， 填空题第 20题主要考察学生审题和广泛的阅读能力，所以本题也较为典