人教版小学数学六年级上册圆的面积教案.doc

圆的面积教案大雁三小圆的面积教案【教学内容】：新课标人教版六年级上册第6768页 【教学目标】： 1、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积及简单实际问题。 2、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。 3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。 【重、难点】： 重点：圆面的割补及圆面积计算的推导。 难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。 教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具准备：课件，圆片、直尺、剪刀。 【教学过程】：一、 开门见山，揭示课题 师：(黑板上出示一个圆)大家看，这是什么图形？师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积。) 二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法 1、圆面积概念。 师：请你想一想，什么是圆的面积呢？2、唤醒记忆，实现方法迁移。 师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？(学生沉默)以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？ （可以把新图形转化成已学过的图形）复习平行四边形，三角形，梯形面积转化的方法。3、布置第一次探究任务。 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请你用手中的工具、圆纸片试一试。4、学生活动，教师巡视。5、学生反馈。 师：刚才老师发现有的小组已经有想法了，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。 （我们把一个圆剪成4 个相等的扇形，把这些扇形重新拼一 拼，拼出的图形有些像平行四边形。）（老师把学生的作品贴黑板上）师：这个小组很有创意，把圆剪成4 份，又重新拼成了新的图形，刚才拼出的图形像平行四边形吗？ 生：不像。 三、第二次探究，明确方法1、布置第二次研究任务。 师：刚才我们发现剪拼成的平行四边形不是很像，怎么才能更像呢？ 2、小组合作，教师巡视指导。 3、学生反馈。 师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？（把圆平均分成8 份，剪下来是8 个小扇形，拼在一起是个近似的平行四边形。） 师： (把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成 4 份拼成的 图形相比，有什么变化呢？ （更像了） 师：能更像吗？ 师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？ 师：这两种和刚才第一种比，更像平行四边形了，如果还要更像呢？怎么办？师：再像呢？师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了16 份，32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。)师：如果把圆平均分成64 份呢？ 大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢？（更接近长方形）师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？师：只要求出长方形的面积，就可以求出圆的面积。 四、第三次探究，深化思维，推导公式 1、布置第三次探究任务。 师：刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法。但数学学习 不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢？ 2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论，教师巡 视指导。3、学生反馈。4、反思小结 圆的面积可以用S 表示，圆的面积计算公式就是： S=r2。现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？（圆的半径）。 师：知道了半径，用 乘半径的平方就求出了圆的面积。 五、解决问题 1、师：现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。2、师：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？出示例1和课后练习题，学生解答。 六、全课总结 师：时间过得很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？师：在解决问题的方法上有没有什么收获呢？师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，