七年级上册数学有理数典型例题及测试题.doc

【典型例题】例1. 近似数3.020是由四舍五入得到的，它精确到 位，有 个有效数字。分析：精确到哪一位，只要看近似数的末位是哪一位。有效数字的概念：从左边第一个不是0的数字数起，到最后一位为止。解：近似数3.020精确到千分位，有4个有效数字，分别是3，0，2，0。例2. 太阳的半径约696000千米，用科学记数法表示为 。分析：科学记数法形式为：a10n，其中a是带一位整数的数，可以是负数，n是原数的整数位数减1解：6960006.96105反思：如要把8848.4写成科学记数法时，这里的a8.8484，n413。例3、已知有理数a，b在数轴上的对应点下右图所示，化简 。分析：a，b都是字母，从数轴上可知：b0，a所以ab0，则b解：（ab）ba反思：作为一道字母题可用具体的数字代入检验，如根据数轴上a，b的特点，可设a2，b1。例4. 当0时，求x2xy 。分析：在一般情况下，一个方程中含有两个未知数，未知数是无法唯一确定的。但根据本题的特点：0，0，而两个非负数之和等于0，则只能是000。从而求出x，y的值.解：0只能0，0x20，y10x2，y1x2xy（2）2（2）（1）426。反思：非负数的形式有0，还有a20，如：（y2）20，求xy。例5. 若x2是方程5xa3x8的解，则a2 。分析：x2是方程的解，即满足：把x2代入方程中，等式仍是成立的。从而得到关于a的一元一次方程，求出a的值。解：把x2代入方程，得5（2）a3（2）8，a12a2（12）2144。例6. P为线段AB上一点，且APAB，M是AB的中点，若PM2cm，则AB 。分析：这类几何题没有图形的，首先画出图形，结合图形，把已知量与未知量表示到图上分析。如图所示。解：由图上可知，PMAMAPABABAB2即AB2， AB20。反思：要求某个量，最好能得到关于这个量的方程，再解出这个方程。例7. 北京时间12点零5分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？分析：北京时间12点整时，时钟的时针与分针重合，12点零5分时，分针顺时针旋转了30，而时针旋转的速度是分针的，即时针顺时针旋转了302，故时针与分针所成的角为30227。例8. 在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小。3，0，1.5，2，0，1.8，2分析：在画数轴时注意数轴的三要素：原点，正方向，单位长度；有些点如1.8需通过估计得到；在数轴上，右边的数总比左边的大。解：画出数轴并描点。由数轴得：321.501.82例9. 计算（1）5.673.4（2）（3）2（24） 0.25（）分析：掌握有理数加减法法则，适时应用运算律简化运算；混合运算时，注意运算顺序；特别注意：（3）232。解：（1）原式（5.63.4）7 972 （2）原式9（16）0.25（2） 981例10. 解方程x分析：方程中某些项含有分母，可以先去分母，再去括号；同时不含分母的项x也要乘以最小公倍数。解：去分母得2x5（32x）10x去括号得2x1510x10x移项并合并，2x15x反思：本题还可以这样处理：原方程变为：（x）x望龙中学20122013学年上期七年级数学上册有理数单元测试题班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每题2分，共30分，每题只有一个正确答案)。1. 下列说法中正确的个数有 ( )一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 4 2. 、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把、b、b按照从小到大的顺序排列正确的是 ( )A bb B bb C bb D bb3. 下列说法正确的是 ( )0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小A B C D 4. 下列运算正确的是 ( )A.B 725=95=45C. D 5. 若b0，b0，则 ( )A 0，b0 B 0，b0C 、b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D 、b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6. 的值是（ ）A. B. C. 2 D. 27. 的值是（ ）A.2 B.(2)21 C .0 D 2108. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A.1 B.1 C.1和1 D. 1 、0和19. 表示的意义是（ ）A.6个5的积 B.5乘以6的积 C.5个6的积D.6个5的和10. 下列说法中正确的是（ ）A一定是负数 B一定是负数C一定不是负数 D2一定是负数11. 长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（ ）A6.7105米 B6.7106米 C6.7107米 D6.7108米12. 两个非零有理数的和为0，则它们的商是（ ）A0 B1 C1 D 不能确定13. 把与6作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个14. 数轴上的两点A、B分别表示6和3，那么A、B两点间的距离是 （ ）A、6+(3) B、6(3) C、|6+(3)| D、|3(6)|15. 现规定一种新运算“”：b=，如32=9，则（2）3等于（ ）A、6 B、6 C、8 D、8二、填空题(20题4分，其余每题2分，共30分)。16. 在数8.3，4，0.8，0，90，24中，_是正数，_不是整数。17. 比大而比小的所有整数的和为_ 。18. 的倒数的绝对值是 。19. 若01，则，的大小关系是 。20. 用“”、“”、“”填空(每空1分)。0.02_ 1 _ ()_ （0.75） _3.1421. 绝对值大于1而小于4的整数有_，其和为 。22. 12345620112012的值是_。23. 已知=25，=3，则的末位数字是 。24. 的相反数是_，的绝对值是_。25. 若，则 =_。26. 在5、1、3、5、2中任意取三个相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。27. 平方等于它本身的数有_，立方等于它本身的数有_。28. 大肠杆菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个分裂成_个。29. 在某体操比赛中，十位裁判对某运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_。三、计算题(每题5分，共30分)。成都家教网30. 20(14)(18)1331.32.33. 102 (5)234.35. 四、解答题(每题5分，共10分)36. 已知、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2 ，求 的值。37. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分