xx届中考数学一轮复习梯形学案

1 / 4 XX 届中考数学一轮复习梯形学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 21 课时梯形 【知识梳理】 1梯形的有关概念：一组对边 _，而另一组对边不_的四边形叫做梯形； _的梯形叫做等腰梯形，有一个角是 _的梯形叫做直角梯形 2等腰梯形的性质： (1)等腰梯形同一底边上两个内角 _ (2)等腰梯形两条对角线 _ (3)等腰梯形是 _对称图形 3等腰梯形的判定：同一底上的两个内角 _的梯形是等腰梯形 4梯形中作辅助线的方法： (1)平移一腰，将梯形分为一个平行四边形和一个三角形 (2)平移对角线，将梯形转化为三角形 (3)延长梯形的两腰交于一点，构造三角形和梯形 (4)从一底的两端向另一底作垂线段，构造矩形和三角形 (5)连接一个顶点与另一腰中点并延长交于另一底的延长线于一点 【考点例析】 考点一 坐标平面内点的坐标特征 2 / 4 例 1 如图，在梯形 ABcD 中， ADBc ， DcBc 将梯形沿对角线 BD 折叠，使点 A 恰好落在 Dc 边上的 A处若 A Bc 15 ，则 ABD 的度数为 _ 提示 根据梯形及轴对称的性质得出 BDc 45 ，从而可知 BcD 是等腰直角三角形，从而由 ABD cBD ABc求得度数 考点二 等腰梯形的性质 例 2 如图，在梯形 ABcD 中， ABDc ， A B 90 ， AB 7cm， Bc 3cm， AD 4cm，则 cD _cm 提示 过点 D 作腰 Bc 的平行线交 AB 于 E，构造平行四边形和直角三角形，用勾股定理求 AE 的长，就可以通过 BE 求 cD的长 例 3 已知在等腰梯形 ABcD 中 ， ADBc ， AcBD ， AD 3， Bc 7，则梯形的面积是 () A 25B 50c 25D 提示因为梯形的两底长已知，所以只求高就行了，若把对角线 Ac 平移到 DE 处，则四边形 AcED 是平行四边形， AD cE，于是求梯形 ABcD 的面积可以转化为求 DBE 的面积 考点三 等腰梯形的判定 例 4 如图，在梯形 ABcD 中， ADBc ， E 为 Bc 的中点， Bc2AD， EA ED 2， Ac 与 ED 相交于点 F 3 / 4 (1)求证：梯形 ABcD 是等腰梯形； (2)当 AB 与 Ac 具有什么位置关系时，四边形 AEcD 是菱形？请说明理由，并求出此时菱形 AEcD 的面积 提示 (1)需要证明 AB Dc，只要证 AEBDEc 即可； (2)本题为条件探索型问题，当 ABAc 时，四边形 AEcD 是菱形，此时 ABE 为等边三角形，易得 BE 边上的 高，即为菱形 AEcD 的高，进而可求出菱形 AEcD 的面积 【反馈练习】 1如图，在等腰梯形 ABcD 中， ADBc ， AB Dc， B 80 ，则 D 的度数是 () A 120B 110c 100D 80 2如图，在梯形 ABcD 中， ADBc ， m 是 AD 的中点，且 mB mc，若 AD 4， AB 6， Bc 8则梯形 ABcD 的周长为 () A 22B 24c 26D 28 3如图，在等腰梯形 ABcD 中， ADBc ， BDcD ， E 是 Bc的中点，且 DEAB ，则 BcD 的度数是 _ 4如图，在梯形 ABcD 中， ADBc ， AB cD，延长线段 cB到 E，使 BE AD，连接 AE、 Ac (1)求证：