GB4883-85数据的统计处理和解释正态样本异常值的判断和处理.pdf

中华人民共和国国家标准UDC 5 1 9 . 2 8 数据的统计处理和解释正态样本异常值的判断和处理G1 3 4 8 8 3一 8 5S t a t i s t i c a l i n t e r p r e t a t i o n o f d a t a -D e t e c t i o n a n d h a n d l i n g o f o u t l y i n g o b s e r v a t i o n s i n n o r m a l s a m p l e1 引言 1 . 1 本标准规定了判断和处理在d 几 态样本中出 现的异常值的一 般原则和实施方法。 1 . 2 异常值 ( 或异常观测值)是指样本中的个别值，其数值明显偏离它 ( 或它们)所属样本的其余观测值。 异常值可能是总体固有的随机变异性的极端表现。这种异常值和样木中其余观测值属于 同一总体。 异常值也可能是由于试验条件和试验方法的偶然偏离所产生的后果，或产生于观测、计算、记录中 的失误。这种异常值和样本中其余观测值不属于同一 总体。 1 . 3 本标准使用的其它统计学名词，见国家标准G B 3 3 5 8 -8 2 统计学名词及符号 。 1 . 4 应用条件:所考查样本中诸观测值 ( 或经过 一 定的函数变换后得到的值) ， 除了个别异常值外，其余大部分值 ( 样木主体)来自同 一 正态总体或近似正态总体。 关于样本来自正 态总体或近似正 态总体的判断，可以根据物理上的、 技术仁 的知识;也可通过与考查对象 有同 样性质的以 往数据， 进行正态 性检 验，其原理和方 法见国家标准G B 4 8 8 2 -8 5 数据的统计处理和解释一正态性检验 。2 判断异常值的统计学原则 2 . 1 本标准在下述不同情形下判断样本中的异常值: 上侧情形:根 据以往经验， 异常值都为高 端值; 下侧情形:根据以往经验，异常值都为低端值; 双侧情形:异常值是在两 端都可能出现的极端值。 注:1 _ 侧情形和下 侧情形统称单侧情形。 2 . 2 执行本标准时，应规定在样本中检出 异常值的个数的上限 ( 占 样本观测值个数的较小比例) ，当 超过了 这个上限，对此样本的代表性，应作慎重的研究和处理。 2 . 3 判断单个异常值的检验规则 根据实际情况，选定适宜的异常值检验规则 ( 见4 、5 、6 章) ; 指定为检出 异常值的统计检验的显著性水乎a ， 简称检出水平， 根据a 和观测值个数n 确定统计ia的临界值; 将各观测值代入检验规则中给出的统计量，所得值若超过临界值，则判断事先确定待查的极端观测值为异常值;否则就判断 “ 没有异常值” 。 检出水平 a 的宜取值是5 %，1 % ( 或1 0 / 0 ) 0 2 . 4 判 断多个异常位的检验规则 在允许 17H1 异常们个数I; 1 大1 _ 1 的h F - ， 本标准规定的方法是重复使用同一种判断单个异常值的检验规则，即 用指定的检出水平 和符合 2 . 3 规定的规则首先检 脸全体观测值，若不能检出异常值，则整个检验停止:若检出f一 个异常值， 就再用相同的检出水平 和相同的规则， 对除去已检出的异常值后余 卜 的观测值继续检验. . . . . . 1a 到不能检出异常值，或检出的异常值个 数超过上限为止。国 家标准局1 9 8 5 - 0 1 一 2 9 发布1 9 8 5 一 1 0 一 0 1 实施免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载GB 4 8 8 3 一853 处理异常值的 一 般规则 3 . 1 对检出的异常值，应尽可能寻 找产生异常值的技术上的、 物理 I - 的原因，作为处理异常值的依据。 3 . 2 处理异常值的方式有: 异常值保留在样本中参加其后的数据分析， 允许剔除异常值，即把异常值从样本中排除. 允许剔除异常值，并追加适宜的观测值计人样本; 在找到实际原因时修正异常值。 3 . 3 标准使用者应根据实际问题的性质，权衡寻找产生异常值原因的花费，正 确判断异常值的得益及错误剔除正常观测值的风险，确定实施下述三个规则中的一个。对任何异常值，若无充分的技术上的、物理上的说明其异常的理由， 则不得剔除或进行修正。异常值中除有充分的技术上的、 物理上的说明其异常的理由者外，表现统计上高度异常的，a.阮也允许剔除或进行修正，其意义是: 指定为判断异常值是否高度异常的统计检验的显著性水平a * ， 简称剔除水平，其值小于检出 水平a; 实 施时， 按2 . 3 规定进行检验后，立即对检出 的异常值，再按2 . 3 规定以剔除水平a * 代替检出 水平a 进行检验， 若在剔 除水平下此检验是 显著的， 则 判此异常值 表现高 度异常。 在重复使用同一检验规则的情况下，每次检出了 异常值后都要再检验它在剔除水平下是否高度异常。若 某次检脸中检出的异常值为高度异常，则这个异常值及在它前面检出的异常值都可被剔除或进行修正。 除特殊情况外， 剔除水平一 般采用1 % 或更小，而不宜采用大于5 % 的值。 在选用剔除水平的情况下，检出水平可取5% 或再大些。 c . 检出的异常值都可被剔除或进行修正。3 . 4 被检出的异常值，被剔除或修正的观测值及其理由应予记录以备查询。4 已 知标准差情形下 判断和处理异常值的规则 4 . 1 本章规定使用奈尔 ( N a i r )检验法或奈尔检验法的重复使用。 4 . 1 . 1 上侧情形的检验法 二 对于 按大 小排列的观测值x u R ， 一 。( n ) ,判断 最大值x ( n ) 为 异 常值，否则，判 断“ 没有 异常值” 。 d .在给出 剔除水平a * 的 情况下，在 表A 1 查出 对应n , a * 的临 界值R ， 一 。 * ( n ) o 当 R R ; 一 。 ( n ) ,判 断x ( . ) 为高 度异 常; 否 则 ，判 断“ 没 有高 度 异 常 的 异常 值” 。 4 . 1 . 2 下侧情形的检验法 与4 . 2 . 1 规则相同，但要使用统计量R ;, 二( 万一 x ( , ) ) J a代替R . , 4 . 1 . 3 a. b。要判断的是最小值 Q ) o双侧情形的检验法计 算R 。 与R 认 的 值;确定检出水平a ，在表A 工 杳出对应n , a / 2 的临界值K ， 一 。 / 2 ( n ) t免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载GB 4 8 8 8 - 85 c . 当R n R o . 且R . R ， 一 。 / : ( n ) ，判 断最大值x ( . ) 为 异常值; 当 R n R n , 且R R ; 一 。 2 ( n ) ,判断最小值x ( 1 ) 为 异常值;否则， 判断 “ 没有异常值” 。 d .在 给出 剔 除水平 a * 的 情 况F ， 在 表A 1 查出 对 应n , a * / 2 的 临界 值R , - * / 2 ( n ) . 当 R R . ， 且R , R , _ 。 。 : ( 。 ) ， 判断最大值叭。 ) 为高 度异常， 当 酬 R, 且 R 门 R , 一 口 2 ( n ) ,判断最小值x ( , ) 为高度异常;否则，判断 “ 没有高度异常的异常值” 。 4 . 2 使用奈尔检验法的示例: 考查某种化纤纤维 卜 收缩率，得2 5 个独众 观测值:3 . 1 3 , 3 . 4 9 , 4 . 0 1 , 4 . 4 8 , 4 . 6 1 ，4 . 7 6 , 4 . 9 8 ,5 . 2 5 , 5 . 3 2 , 5 . 3 9 , 5 . 4 2 , 5 . 5 7 , 5 . 5 9 , 5 . 5 9 , 5 . 6 3 , 5 . 6 3 , 5 . 6 5 , 5 . 6 6 , 5 . 6 7 , 5 . 6 9 , 5 . 7 1 , 6 . 0 0 ，6 . 0 3 , 6 . 1 2 , 6 . 7 6 , ( 单位%) 。 已知在正常条件下， 测试量服从正态分布， 。二 。 . 6 5 ，现考查下侧的 异常值。 规定至多检出三个异常值，采用3 . 3 中b 的处理方式。 取检出水平a 二5 % ，剔除水平a * = 1 %。 对。 2 5 , 得x = 5 . 2 8 5 6 , R 2 5 二 ( x一 x R 0 . 9 9 ( 2 5 ) ， 故判断3 . 1 3 是高 度 异常的异常值。 取出 3 . 1 3 后在余 下的 2 4 个 观测值中计 算均值x = 5 . 3 7 5 ， 这时最小 值为 3 . 4 9 , R 2 ; 二( 5 . 3 7 5 - 3 . 4 9 ) /0 . 6 5 二 2 . 9 0 。对n 二 2 4 , R o . 9 5 ( 2 4 ) 二 2 . 8 0 0 , R o .9 9 ( 2 4 ) = 3 . 2 6 9 . 因R 公 R o . 9 5 ( 2 4 ) ， 判断 3 . 4 9 是异常值。 取出 3 . 1 3 , 3 . 4 9 后，余 下 2 3 个 观侧值的样本 均值为 5 . 4 5 7 ， 这时最小值为4 . 0 1 , R 2 3 = ( 5 . 4 5 7 一4 . 0 1 ) / 0 . 6 5 一 2 . 2 2 7 。 对。 = 2 3 , R o . 9 5( 2 3 ) 二 2 . 7 8 4 ， 因 R 2 3 G , 一 。 ( n ) ， 判最大值x(。 ) 为 异常值;否 则， 判断“ 没有 异常值” 。 d .在 给 出 剔 除 水 I 少的 情 况 下 ， 在 表 A 2 查 出 对 应n , a * 的 临 界 值 : 一 。 . ( n ) 当 G G 、 一 。 ( n ) ， 判 x c ) 高 度 异 常 ; 否 则 ， 判 断“ 没 有 高 度 异 常 的 异 常 值 ” 。5 . 2 . Z F 侧 情形的检验法 与 5 . 2 . 1 规则相同，但要使用统计量G ;, =( x一 二 r ) ) / s代替G . , 5 . 2 . 3: 一 C.断x(l) d。要判断的是最小观测值x ( u a 双侧情形的检验法计算G 。 和G ;, 的值，确定检出 水平a ，在表A2 查出对应n , a / 2 的临界值G , - / z ( n ) ;当 G G ;, ，且GG ; 一 。 / : ( n ) , 判断x( 。 ) 为 异常值;当G G， 且G ;, G , 一 。 / : ( n ) ，判为异常值;否则，判断 “ 没有异常值” 。在 给出剔除水平a * 的情况下 ，在表A 2 查出对应n , a * / 2 的临界值存 l 一 。 ， . z ( ) o免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载CB 488 3- 85 当 。 ) 盆 ，且 GG ; 一 。 : ( n ) ,判 断x o ) 为高 度异常;当G 盆 G, fl , G 盆 )G , 一 。 : ( n ) ,判断x (为高度异常;否则，判断 “ 没有高度异常的异常值” 。 5 . 2 . 4 使用 格拉布斯检验法的示例 检验某种砖的一个交付批的1 0 个样品的抗压强度数据 ( 自 小而大 排O il ) 4 . 7 , 5 . 4 , 6 . 0 , 6 . 5 , 7 . 3 ,7 . 7 , 8 . 2 , 9 . 0 , 1 0 . 1 , 1 4 . 0( 单位:MP a ) , 检验最大值是否异常值，取检出水平a =5%。计算 x= ( 4 . 7 + 5 . 4 + 6 . 0 + 6 . 5 + 7 . 3 + 7 . 7 + 8 . 2 + 9 . 0 + 1 0 . 1 + 1 4 . 0 ) 八0 二 7 . 8 9 s 2 二 ( 4 . 7 一8 ) 2 + ( 5 . 4 一 8 ) 2 + ( 6 . 0 一 8 ) 2 + ( 6 . 5 一8 ) 2 + ( 7 . 3 一8 ) 2 + ( 7 . 7 一8 ) 2 + ( 8 . 2 一8 ) 2 + ( 9 . 0 一 8 ) 2 + ( 1 0 . 1 一 8 ) “ + ( 1 4 . 0 一8 ) 2 一 1 0 ( 8 一 7 . 8 9 ) 2 7 / 9 = 7 . 3 1 2 s = 2 . 7 0 4 ( 计算s 时把各观测值减8 是为了 简化计算) 。 G,。 二( x ( t u 一 z) I s = ( 1 4 一 7 . 8 9 ) / 2 . 7 0 二 2 . 2 6 0对n 二 1 0 ， G 0 . 0 5 ( 1 0 ) 二 2 . 1 7 6 ,因G m G O . s s ( 1 0 ) ，判断A l o 1 = 1 4 为 异常值。 5 . 3 狄克逊检验法 5 . 3 . 1 单侧情形的检验法 a . 对于按大小排列的观测值x a x (2 ) - - - x ( . ) -及0n :a -1 0 x o x , .”n0 r u二 x , , ) 一x ( , )D 二 ， 几 1 二 .一 x 二 二 x , .。 一x 1n , 1 1 1 3 x , . ) 一x ( . - 2 ,D= r 2 产 x , 盯 一x , 2 )If 二 。 飞 二 一 x ca x(,1 x ( 厂 s n ,n , 1 4 -3 0 x rn, - x , . - 2 )力二r 2 2 - x , l x c a ,D 二 r i z = 二竺x 7 x , 2 、一x u,6 . 确定检出水平a ,在表A 3 杳出对应n , a 的临界值D, 一 . ( n ) ; c.断 c u d.检验高 端值时，当D D , 一 。 ( n ) ，判 断x(n ) 为异常值，检验低端值时，当D D; 一 。 ( n ) , 判为异常值;否则，判断 “ 没有异常值” ; 在给出 剔除水平a * 的情况下，在表A 3 查出对应n , a * 的临界值D ， 一 . . ( n ) . 检验高 端值时， a D Di 一 . ( n ) ，判断x ( n ) 为高 度异常; 检验低端值时，当D D, - a * ( n ) ， 判断x() 为高度异常;否则，判断 “ 没有高度异常的异常值” 。5 . 3 . 2: 一双侧情形的检验法计算D与D， 的值，这里D与D 由5 . 3 . 1 的a 给出;确定检出水平a ,在表A 3 杏出对应。 ，当D少D .DD. ( n ) ，判断x ( 。 ) a 的临界值D; 一 a ( n ) r为 异常值;当D D , D D ,Q ( n ) ，判断x u 为异常值;否则，判断 “ 没有异常值” 。 d在给出剔除水F- a * 的情况下 ，在表A 3查出对应n , a * 的临界值D , 一 a ( n ) o免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载GB 4 883一 8 5 当 D /) ， D 1 ) 1 一 。 ( n ) ， 判 断X ( - ) 为 高 度 异 常; 当 D D , D D I 一 。 ( ” ) ， 判 断 T O ) 为 韧 变异常;4 J 则，x il 断 “ 没有高度异常的异常值” 。 53 . 3 使用狄克逊检验法的示例 射击1 6 发子 弹，射程 ( 自 小而大排4 11 ) 分别为1 1 2 5 , 1 2 4 8 , 1 2 5 0 , 1 2 5 9 , 1 2 7 3 , 1 2 7 9 , 1 2 8 5 , 1 2 8 5 ,1 2 9 3 , 1 3 0 0 , 1 3 0 5 , 1 3 1 2 , 1 3 1 5 , 1 3 2 4 , 1 3 2 5 , 1 3 5 0( 单位:m ) .对 n 二1 6检验低端值是否异常值。指定a = 1% 使用D 二 : 12 2x ( 3 ) 一x 0) 1 2 5 0 一1 1 2 5x 0 4 ) 一x ( I ) 1 3 2 4一1 1 2 5 1 2 5二二0 . 6 6 1 4 1 8 9因D o . 9 9 ( 1 6 ) = 0 . 5 9 5 , D Do . s s ( 1 6 ) ，故判断最小值1 1 2 5 为异常值 b . 双侧情形对n = 1 6 ，计算D =0 . 6 6 1 4 和D二r 2 2x ( 4 6 ) 一X 0 4 ) 1 3 5 0 一1 3 2 4X ( 1 6 ) 一X ( 3 )1 3 5 0 一1 2 5 0 2 6“ 不 0 1厂二 0 . 2 6查 表 劫 得 力 0 ,9 9 ( 1 6 ) 二 0 . 6 2 7 0因 r 2 2 r 2 2 , r 2 2 乙 。 . 。 。 ( 1 6 ) ， 故 判 断 最 小 值 1 1 2 5 为 异 常 值 。6 未知标准差情形下判断和处理异常值的规则 ( n ) 检出异常值的个数上限大于1 。 6 . 1 本章给出 偏度一峰度检验法和狄克逊检验法的重复使用方法， 标准使用者可根据实际要求选定实施其中一种检验法 ( 参考附录B ) 。 6 . 2 偏度一 峰度 检验法 6 . 2 . 1 使用条件:考查样本诸观测值， 确认它们的样本主体来自 正态总体，而极端值应较明显的偏离样本主体。 6 . 2 . 2 单侧 情形 偏度检验法 a . 对于 观测值x ( , x 2 , -X . ， 计算 偏度统计量1 1 不于馨( x ， 一 二 ) 3 二 仁 全二 3 一 3 万 仓 二 23 x x ; + 2 n ( x ) 口b , = 二 _ 1 ( x ， 一 二 ) 日 3 /2C x 2一 n x 2 3/2 b .确 定 检 出 水 平 a ， 在 表A 4 查 出 对 应n , a 的 临 界 值 拭一 。 ( n ) ; c .对 上 侧 情 形， 当 6 s b ; 一 。 ( n ) , 判 断 最 大 值 x ( - ) 为 异 常 值 ， 否 则 ， 判 断“ 没 有 异 常 值 ” 。 对h侧 情 形 ， 当一 b , 试一 。 ( n ) , 判 断 最 小 值 x ( t ) 为 异 常 值 ; 否 则 ， 判 断“ 没 有 异 常值 ” 。 d . 在给出剔除 水乎a * 的情况下， 在表A 4 查出对应n , a * 的临 界值b : 一 。 ( n ) 3 对 上 侧 情 形，当 b , b 乳, ( n ) ， 判 断x ( n ) 为 高 度异 常。 对 下 侧 情形，当一 认 b , 一 。 ( n ) , 判断 x ( )为高度异常;否则，判断 “ 没有高度异常的异常值” 。 6 . 2 . 3 双侧 情形 峰度检验法 a . 对于 观侧值x 1 , x 2 , . . . X. 。计算峰度统计量n 叉( x : 一万) J 仁 客 毕4 错小6 - 26 x 睿 x iG 一 3 nx 勺二 一二一仁 ( x 一 习 2C z x 2 一 、2免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载GB 4 8 8 3 一85 b .确定检出 水平“ ，在表5 查出 对应n , a 的临界值拭一 。 ( n ) ; c . 当 b 、 鲜一 。 ( 。 ) ， 判断离均值万 最远的观测值为 异常值;当b Kb i _ ( n ) ，判断“ 没有 异常值， ; d .在 给 出 剔 除 水平 a ， 的 情 况F ， 在 表A 5 查 出 对 应。 ， a 的 临 界 值 b 仁 a ( 0 ) s 当 b e b i - e ( n ) , a il断离均fA a最远的观测值为高度异常，否则， 判断“ 没有高 度异常的 异 常值， ， 。 右 . 2 . 4 重复使用峰度检验法的示例。 异常值问 题早期研究巾的著名实例 ( 1 8 8 3 年) ， 对观测金星垂直 半径的1 5 个 观测数据的残差: ( 单位:秒) 。 一1 . 4 0 .一0 . 4 4 ，一0 . 3 0 ，一0 . 2 4 ，一0 . 2 2 ，一0 . 1 3 ，一0 . 0 5 , 0 . 0 6 , 0 . 1 0 , 0 . 1 8 , 0 . 2 0 , 0 . 3 9 ,0 . 4 8 , 0 . 6 3 , 1 . 0 1 。 要判断一 1 . 4 0 和1 . 0 1 是否异常。 首 先 考 查 使 用 条 件 ， 用 正 态 概 率 纸( 用 法见 国 家 标 准G B 4 8 8 2 - 8 5 正 态 性 检 验 )d杰概率纸 点 在 正 态 概 率 纸 上 的 诸 点 ， 样 本 上 体 在 图 仁 近 似 在 一 条 直 线 近 旁 ， 当 画 出 适 宜 的 直 线 后 ， 样 本端或两 端的个别点明显向外偏离， 故可用偏度一峰度检验法。 计算得免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载GB 4 8 8 3 一 : 5 X巧艺 X巧艺川x ,巧乏门 X肠艺 0 . 2 7z = 0 . 2 7 八5 二() . b k 二1 5 5 . 4 . 2 5 4 50 1 8一1 . 4 1 7 6 7 1 5 . 1 7 0 2 4 8 0 5+4 x 0 , 0 1 8 X 1 . 4 1 7 6 7 1 +6 X ( 0 .取a二去除15 (05 0d .1 7 0 2 4 8 0 5. 0 1 8 ) l2 二 7 9 . 2 0 8 7 9 5 7 9 八8 . 0 5 9 4 4 0 1 3 =40 1 8 ) 2 X 4 . 2 5 4 5 一 4 5 ( 0 . 0 1 8 ) ， 三 / 4 . 2 5 4 5. 3 8 6 0r一1 .对应临界值为4 . 1 3 , 因b k 二 4 . 3 8 6 0 4 . 1 3 , 判断距离均使0 . 0 1 8 最远的一 1 . 4 0 为异常值。4 0 之后，对余下1 4 个值4曰乏门n傀 X曰勺山川 刃“艺门0 . 2 7+1 . 4 0一1 . 4 1 7 6 7 1 5 . 1 7 0 2 4 8 0 5. 7 4 4 0 0 0一3 . 8 4 1 6 0 0 0 0 1了 二1 . 6 7 / 1 4.6 7= 01 . 3 2 6 3 2 9 1 . 3 2 8 6 4 8 0 5b k 二 1 4一 1. 1 1 9 3 ，再计算. 3 2 8 6 4 8 0 5 一4 x 0 , 1 1 9 3 x 1 . 3 2 6 3 2 9 + 6 x ( 0 . 1 1 9 3 ) 2 x 2 . 2 9 4 5 一3 x 1 4 ( 0 . 1 1 9 3 ) 1 / 2 . 2 9 4 5 一 1 4 x ( 0 . 1 1 9 3 ) 2 2 =1 2 . 3 6 4 6 2 9 2 6 / 4 . 3 9 0 2 5 2 1 6 二 2 . 8 1 6 4对a 二5 % ，n 二 “。对应临 界值 约为 4 . 1 1 ,而b k 乃 0 . 9 5 ( 1 5 ) ， 故 判 断最小值一 1 . 4 0 为异常他。除去这个观测值以 外的1 4 个值 ( n 二 1 4 ) ，使用 r 2 2r 2 Z =x ( i 4 ) 一工 ( 1 2 )X ( ) 4 ) 一x ( 3 )x ( 3) 一x ( , )( )4 2 4 1 . 0 1 一0 . 4 8 0 . 5 3一二 一二 二 1 . 0 1+门 2 4 1 . 7 5X (1 2 一x ( 1 )二0 . 2 1 70 .+0 4 49 2对a = 5 %，临界值为D o， . 9 5 ( 1 4 ) = 0 . 5 8 6 . 故不能继续检出异常值，只检出一 1 . 4 0 为异常俏。1 67免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载GB 4 88 3一 85 附录A统 计 数 值 表 ( 参考件)表 A1奈尔检t法的临界值表n9 0 %9 5 %9 7 . 5 %9 9 %9 9 . 5 吼 。 9 0 0 09 5 - o9 75 %9 9 0 09 9 . 5 “3451 . 4 9 71 . 6 9 61 . 8 3 51 . 7 3 81.9 4 12 . 0 8 01 . 9 5 52 . 1 6 32 . 3 0 42 . 2 1 52 . 4 3 12 . 5 7 423 9 62 . 6 1 82 . 7 6 4一2 . 6 0 22 . 6 1 62 . 6 3 02 . 6 4 32 . 6 5 62 . 8 2 92 . 8 4 32 . 8 5 62 . 8 6 92 . 8 8 13 . 0 3 93 . 0 5 33 . 0 6 53 . 0 7 73 . 0 8 93 . 2 9 83 . 3 1 03 . 3 2 23 . 3 3 43 . 3 4 5 l 3. 4 8 1 3. 4 9 3 3 . 5 0 5 3. 5 1 6 3. 5 2 76I891 01 . 9 3 92 . 0 2 22 . 0 9 12 ， t 5 02 . 2 0 02 . 1 8 42 . 2 6 72 . 3 3 42 . 3 9 22 . 4 4 12. 4 0 82 . 4 9 02 . 5 5 72 . 6 1 32 . 6 6 22 . 6 7 92. 7 6 12 . 8 2 82 . 8 8 42 . 9 3 12 . 8 7 02 . 9 5 23 . 0 1 93 . 0 7 43 . 1 2 23 13 23 33 43 52 . 6 6 82 . 6 7 92 . 6 9 02 . 7 0 12 . 7 1 22 . 8 9 22 . 9 0 32 . 9 1 42 . 9 2 42. 9 343 . 1 0 03 . 1 1 13 . 1 2 13 . 1 3 13 . 1 4 03 . 3 5 6 ,3 3 6 63 . 3 7 63 . 3 8 53 . 3 9 43 污 几 83 . 5 4 83 5 5 73 . 5 6 63 5 7 5t 11 21 31 4】 52 . 2 4 52 . 2 8 42 . 3 2 02 . 3 5 22 . 3 8 22 . 4 8 42 . 5 2 32 . 5 572 . 5 8 92 . 6 1 72 . 7 0 42 . 7 4 22 . 7 7 62 . 8 0 62 . 8 3 42 . 9 7 33 . 0 1 03. 0 4 33. 0 7 23 . 0 9 93 . 1 6 33 . 1 9 93 . 2 3 23 . 2 6 13 . 2 8 7一2. 7 2 22 . 7 3 22 . 7 4 12. 7 5 02 . 7 5 92 . 9 4 42 . 9 5 32 . 9 6 22 . 9 7 12 . 9 8 03 . 1 5 03 . 1 5 93 . 1 6 73 . 1 7 63 . 1 8 43 . 4 0 33 . 4 1 23 . 4 2 03 4 2 83. 4 3 63 . 5 8 43 . 5 9 23 . 6 0 03 . 6 0 83. 61 61 61 71 81 92 02 . 4 0 92 . 4 3 42 . 4 5 82 . 4 8 02 . 5 0 02 . 6 4 42 . 6 6 82 . 6 9 12 . 7 1 22 . 7 3 22 . 8 6 02 . 8 8 32 . 9 0 52 . 9 2 62 . 9 4 53. 1 2 43 . 1 4 73 . 1 6 83. 1 8 83 . 2 0 73 . 3 1 23 . 3 3 43 . 3 5 53 . 3 7 43 . 3 9 2一2 . 7 6 82 . 7 7 62 . 7 8 42 . 7 9 22 . 8 0 02 . 9 8 82 . 9 9 63 . 0 0 43 . 0 1 13 . 0 1 93 . 1 9 23 . 2 0 03 . 2 0 73 . 2 1 53 . 2 2 23 . 4 4 43 . 4 5 13 . 4 5 B3 . 1 6 53 . 4 7 23. 6 2 33 ， 6 3 03. 6 3 73 . 6 4 43 . 6 5 12 12 22 32 4Z 52 . 5 1 92 . 5 3 82. 5 5 52 . 5 7 12 . 5 8 72 . 7 502 . 7 6 82 . 7 8 42 . 8 002 . 8 1 52 . 9 6 32 . 9 8 02 . 9 9 63 . 0 1 13 . 0 2 63 . 2 2 43. 2 4 03. 2 5 63 . 2 7 03 . 2 8 43 . 4 0 93 . 4 2 53 . 4 4 03 . 4 5 53 . 4 6 8一2 . 8 0 82 . 8 1 52 . 8 2 22 . 8 2 92 . 8 3 63 . 0 2 63 . 0 3 33 . 0 4 03 . 0 4 73 . 0 5 33 . 2 2 93 . 2 3 53 . 2 4 23 . 2 4 93. 2 5 .3 . 4 7 93.1 853 . 4 9 13 . 4 9 813 . 5 0 43 6 5 73. 6 f 1 33. 6 6 93 . 6 7 53 . 6 8 l1 6 8免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载GB 4883- 85续表 AIng OJ9 5 0 09 7 . 5从9 9 0 09 9 . 5 。 。一9 0 0 fi9 5 %9 7 . 5 0 09 9 门 。9 9 . 5 05 工5 25 35 45 52 . 8 4 32 . 8 1 1 92 . 8 5 62. 8 622. 8 683. 0 6 03. 0 6 63. 0 7 23 . 0 7 83. 0 8 43. 2 6 13 . 2 6 73 . 2 7 33 . 2 7 93 . 2 8 43 . 5 0 93 . 3 53. 5 2 13 . 5 2 63. 5 3 23 . 6 8 73 . 6 9 23 . 6 9 83 . 7 0 33 . 7 0 8一2. 9 7 42 . 9 7 82. 9 8 32 . 9 8 72 . 9 9 13. 1 8 53 . 1 8 93. 1 9 33 . 1 9 73 . 2 0 13 . 3 813 . 3 8 .;3 . 3 8 93 . 3 9 33 . 3 9 6一 624一 :.:; 3 . 7 9 8 3 . 8 0 1 3. 8 0 5 3. 8 0 83 . 8 1 2l5 65 75 85 96 02 . 8 7 42 . 8 8 02 . 8 8 62 . 8 9 22 . 8 9 73. 0 903 . 0 9 53. 1 013 . 1 0 63. 1 1 2 一 3. 2 9 0 3 . 2 9 5 3. 3 0 0I 3.306L 3.-3 . 5 3 73 . 5 4 23. 5 4 73 . 5 5 23. 5 5 73. 7 1 33 . 7 1 83 . 7 2 33 . 7 2 83. 7 3 3一2 . 9 9 52 . 9 9 93 . 0 0 23 . 0 0 63 . 01 03 . 2 0 53. 2 0 83 . 2 1 23. 2 1 63 . 2 1 9 州3 . 4 0 03 . 4 0 33 . 4 0 73. 4 1 03 . 4 1 4I 3. 6 4 2 3. 6 4 5 3 . 6 4 8 3. 6 5 2 3 . 6 5 53. 8 1 53. 81 83. 8 213 8 2 53 . 8 2 86 16 26 36 46 52 . 9 0 32 . 9 0 82 . 9 1 32. 9 1 92 . 9 2 43 . 1 1 73 . 1 2 23 . 1 2 73. 1 3 23 . 1 3 73 . 3 1 63 . 3 2 13 . 3 2 63 . 3 3 03 . 3 3 53 . 5 6 23 . 5 6 63 . 5 7 13 . 5 7 53 . 5 8 03 . 7 3 73. 7 4 23 . 7 4 63 . 7 5 13 . 7 5 5一3 . 01 43. 0 1 73. 0 213 . 0 2 43 . 0 2 83 . 2 2 33. 2 2 63 . 2 3 03 . 2 3 33. 2 3 63 . 4 1 73 . 4 2 13 . 4 2 43 . 4 2 73 . 4 3 0一 3 . 6 5 8 3. 6 61 3. 6 6 5 3. 6 6 8 3 . 6 71甘 一一3 8 3 1 3 . 8 3 3. 8 3 7 3 8 4 1 1 3. 8 4 36 66 76 86 97 02 . 9 2 92 . 9 3 42 . 9 3 82 . 9 4 32 . 9 4 83 . 1 4 23 . 1 4 63. 1 513 . 1 5 53 . 1 6 03 . 3 3 93 . 3 4 43 . 3 4 83 . 3 5 33 . 3 5 73. 5 8 43. 5 883 . 5 9 33 . 5 9 73. 6 013. 7 5 93 . 7 6 33 . 7 6 73. 7 713 . 7 7 5一3 . 0 3 13 . 0 3 53 . 0 3 83. 0 4 23 . 0 4 53. 2 4 03. 2 4 33. 2 4 63 . 2 4 93 . 2 5 33 . 4 3 33 . 4 3 73 . 4 4 03 . 4 4 33 . 4 4 63 . 6 7 43 . 6 7 73 6 8 03. 6 8 33. 6 8 53. 8 4 63. 8 4 93 . 8 5 23. 8 5 43. 8 5 了 !7 17 27 37 47 5! 2 . 9 5 2 2 . 9 5 7 2 . 9 6 1 2 , 9 6 6 2 . 9 7 03. 1 6 43 . 1 6 93 . 1 7 33 . 1 7 73 . 1 813 . 3 6 13 . 3 6 53 , 3 6 93 . 3 7 33 . 3 7 73 . 6 0 53 . 6 0 93. 61 33 . 6 1 73 . 6 2 03 . 7 7 93 . 7 8 33 . 7 8 73 . 7 9 13 . 7 9 4一3 . 0 4 83 . 0 5 23 . 0 5 53 . 0 5 83 . 0 6 13 . 2 5 63 . 2 5 93 . 2 6 23 . 2 6 53. 2 6 83 . 4 4 93 . 4 5 23 . 4 5 53 . 4 5 83 . 4 6 03 . 6 8 N3 . 6 9 13 . 6 9 43 . 6 9 73 . 6 9 93 . 8 6 03 . 8 6 33 8 6 53 . 8 6 83. 8 7 1表 A 2 格拉布斯检验法的临界值表n9 0 %9 5 / o9 7 . 5 %9 9 099.5、 一一9 0 0 09 5 %9 7 . 5 0e9 9 ; 09 9 . 5 汗3451 . 1 4 81 . 4 2 51 . 6 021 . 1 5 31 . 4 6 31 . 6 7 21 . 1 5 51 . 4 8 11 . 7 1 51 . 1 5 51 . 4 9 21 . 7 4 9 1 .155 一一16789101 . 7 2 91 . 8 2 81 . 9 0 91 . 9 7 72 . 0 3 61 . 8 2 21 . 9 382 . 0 3 22 . 1 1 02 . 1 7 61 . 8 872 . 0 2 02 . 1 2 62 . 2 1 52 . 2 9 01 . 9 4 42 . 0 9 72 . 2 2 12 3 2 32 . 4 I 01. 9 7 32 . 1 3 92 . 2 7 42 . 3 8 72 . 1 8 21 6 9免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载CB 1 8 8 3一85续表 A29 1 1q 59 7. 19 9口9 9 . 5 ,0 0 n) 9 0g 59 7 . 5 %9 99 只 52 . 0 8 82 . 1 342 . 1 7 52 2 32. 2 472 . 2 3 42 . 2 8 52. 3 312 . 3 7 12 . 4 0 92. 3 5 52. 4 1 22. 4 6 22. 5 0 72. 5 4 92 . 1 8 52 . 1 5 02 山、 了2 . 6 1 92 . 7 0 52 . 5 6 42 . 6 3 62 . 6 9 92 . 7 5 52_8 0 吕0 0 0山) 60 1 30 1 90 2 .53. 1 7 23 . 1 8 03. 1 8 63 , 1 9 3? . 1 9 93 ， 3 8 33 . 3 9 13 . 3 9 73 . 4 幻 33 . 4 113 . 5 3 13 . 5 3 93 . 5 4 63 . 另 5 33. 5 6 日届邢5859602. 2 7 92 . 3 0 92 . 3 3 52. 3 612 3 R S2. 4 4 32 . 4 7 52 . 5 012 . 5 3 22 . 5 5 72 . 5 8 52 . 6 2 02 . 6 5 12 . 6 812 . 7 0.2 . 7 4 72. 7 852 . 8 212. 9 542. 8 812. 8 5 22 . 8 9 42 . 9 3 22 . 9 6 83. 0 0 10 3 2(1 3 70 410 4 91 ) 5万3. 2 0 53 . 2 1 23 . 2 1 83. 2 2 43 2 3 03 . 4 1 83. 4 2 43 . 4 3 03. 4 37:3 . 4 4 23. 5 6 63 5 7 33. 5 7 93 . 5 8 63. 5 9 2，补创能韶创65弱份铭朋7U一71727374巧钾仲3.087价3135一3.15731783.19932183.2362733仲钾2.8022.8222. 4 0 82 . 4 2 92 . 4 4 82 . 4 6 72. 4 8 62 . 5 8 02 . 6 0 32 . 6 2 42. 6 442 . 6 6 32 . 9 1 22 . 9 3 92 . 9 6 32 . 9 8 73. 0 0 92. 8 7 12 . 8 7 72 . 8 8 32 . 8 8 82 . 8 9 33 . 0 6 13. 0 663. 0 713 . 0 7 63。 门 只 23. 2 3 53 . 2 4 13 . 2 4 63 . 2 5 23 2 弓 73 . 4 4 93. 4 5 43 . 4 6 03 . 4 6 63. 4 713 . 5 9 83 ， 6 0 53 . 6 1 03. 61 73. 6 223 . 2 6 23 . 2 6 73 . 2 7 23 . 2 7 83. 2 R 23 6 273 6 3 33 . 6 3 83. 6 433. 6 4 8:t476何3487319234963087何309831023.107289729032908仲291730293.049306830853.103钾2.8592.876仲29082 . 5 0 22 . 5 1 92 . .5 3 42 . 5 4 92 . 5 8 32 . 6 812 . 6 9 82 . 7 1 42 . 7 3 02 . 7 4 5何价35113516钾328?32913297330133052 . 9 2 22 . 9 2 72 . 9 3 12 . 9 3 52 . 9 403 . 1 1 13 . 1 1 73 . 1 2 13 . 1 2 53. 1 3 03 . 6 5 43 . 6 5 83. 6 6 33 . 6 6 93 6 7 37677787980份仲3.286330133163.119仲3.15c3.16431782 . 5 7 72 . 5 9 12 . 6 0 !2 . 6 1 62 . 6 2 82 . 7 5 92 . 7 7 32 . 7 8 62 . 7 9 92. 8 112 . 9 2 42 . 9 3 82 . 9 5 22 . 9 6 52. 9 7 93132犯洲35313431393143314781眨朋别肪2. 8 2 32. 8 3 52. 8 4 62 . 8 5 72 . 8 6 63. 3 3 03 . 3 4 33 . 3 5 63 . 3 6 93. 3 812 . 9 4 52 . 9 4 92 . 9 5 32 . 9 5 72. 9 613 . 3 0 93 . 3 1 53 . 3 1 93 . 3 2 33. 3 273. 5 2 53. 5 293 . 5 3 43 . 5 3 93 5 4 33 . 6 7 73 . 6 8 23 . 6 8 73 6 9 13. 6 9 01920入眨加，J勺J，d，d几乃299130D33.0143.025何2639仲2.6612.6712.682肪罗38阴相3 . 3 9 33 . 4 0 43 . 4 1 53 . 4 2 53. 4 3 .52 . 9 6 62 . 9 7 02. 9 7 32. 9 7 72. 9 813 1 5 53 . 1 6 03 . 1 6 33 . 1 6 73 1 713 . 5 4 73 . 5 5 13 . 5 5 53 . 5 5 93. 5 6 33 . 6 9 93 . 7 0 43 . 7 ( J 8一) : :1仗Jn钟，J，厂犯邪邓34时 ，.昨J，J八几的jnJ既87朋89朋32513.26132713.282329230463.0573.06730753085，.两了而0尸Ojq盯88胎助91九乙，乙，户叮，26922.700仲2719砂打4243443 . 5 6 73 . 5 7 03 . 5 7 53 . 5 7 93. 5 8 23 . 7 2 03. 7 253 . 7 2 83 . 7 3 23. 7 3 63350335533623365如介3182318631892 . 9 8 42 . 9 8 92 . 9 9 32 . 9 9 63. 0 0 09192朋洲953.44534553464协3483屹101929洲月J，do注，J几八 .nJ弓J几j八舀卜j30943.1033ljl3.lz031282 . 7 3 62. 7 4 42 . 7 5 32 . 7 6 02 . 7 6 82 . 9 2 32 . 9 3 12 . 9 4 02 . 9 4 82. 9 56场4748妇503 . 0 0 33 . 0 0 63 . 0 1 13 . 0 1 43. 01 73 . 1 9 33 . 1 9 63 . 2 0 13 . 2 0 43. 2 n73 . 3 6 93 . 3 7 23 . 3 7 73 . 3 8 03. 3 R夕3 . 0 8 63. 5 8 93. 5 9 33 . 5 9 73. 6 0 03 . 7 3 93 . 7 4 43 . 7 4 73. 了 503. 7 马1%盯98的1002 . 7 7 52 . 7 832. 7 9 02 了 9 82. 8 门 J2 . 9 43 42 . 9 7 12 . 9 7 82 . 9 8 62. 9 9 23 . 1 3 63 . 1 4 33 . 1 5 13 . 1 5 83。 I 日 63. 3 4 53 . 3 5 33. 3 6 13. 3 8 83 1 7 63 . 4 9 13 . 5 0 03 . 5 0 73 . 5 1 63 5 7 4引淞韶浏补1 7 0免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载GB 4 88 3 一 85表 A 3 狄克逊检验法的临界值表统汁即9 们9 5门 份9 9引 书9 9 . 5 、厂1 ( 1工c . r - x( . nx( 2 一工门一 或r . 二 一- - - X佃 一 xuX( 时一 x0 . 8 8 60 . 6 7 90 . 5 5 70 . 4 8 20 . 4 3 40 . 9 4 10 . 7 6 50. 6 4 20 . 5 6 00. 日70 . 9 8 80 . 8 8 90 . 7 8 00 . 6 9 8( ) 。 6 37口 9 9 丰0 . 9 2 60 . 8 2 10 . 7 4 0( )H 问 0x咤X n 厂 xu牛:个.!一0 . 6 8 30 . 6 3 50 . 5 9 70.7250.6770.639 r 或一一r 1 ,X( n ) 一 r, 2 )X ( 比 曰xr Z = x c ,- 二 兰 兰.或 ; 认x, - X )X n 一胜 一工 门) 1)0.5760.5460.521牛:牛1一:， 2 2 二 二n ) - x 止 兰 立或 : 飞 二工 J ) 一 X(x(n ) 一x , a T( 。 一 v- x 上 0 . 4 9 20 . 4 7 20 . 4 5 40. 4 3 80 . 4 2 40 . 41 20 . 4 0 10. 3 910 . 3 8 20 . 3 7 40. 3 6 70. 3 6 00 . 3 5 40 . 3 4 80 . 3 4 20. 3 3 70. 3 3 2n . 5 4 6o . 5 2 50 . 5 0 70. 4 9 00 . 1 了 50 . 4 6 20 . 4 5 00 . 4 4 00 . 4 3 00 . 4 2 10 . 4 1 30 . 4 0 60 . 3 9 90 . 3 9 30 . 3 8 70 . 3 8 10. 3 7 60. 6 410 . 6 1 60 . 5 9 50 . 5 7 70. 5 610 . 5 4 70 . 5 3 50 . 5 2 40 . 5 1 40 . 5 0 50 . 4 9 70 . 4 8 90. 4 8 60 . 4 70 . 4 6 90 . 4 6 30 . 4 5 70 . 6 7 40 . 6 4 70 . 6 2 40. 6 0 50 . 5 8 90 . 5 7 5( )5 6 20 . 5 5 10 . 5 40 . 5 3 20 . 5 2 40 . 6 1 60 5 0 日0 . 5 0 10 . 4 9 50. 4 990. 4 9 314巧伟17铭19即212223242526盯28邓30表 A 3 双侧狄克逊检验法的临界值表盯统 计 量9 5 一统 计 鼠9 5 0 o9 9 0 034567r ,邢 r 几 冲较大者0 . 9 7 00 . 8 2 90 . 7 1 00 . 6 2 80 . 5 6 90 . 9 9 40 . 9 2 60 . 8 2 10 . 7 4 00 . 6 8 01 71 81 92 02 12 22 32 42 52 62 72 82 93 0r z A 4 1 r 2 p较 大 者0 . 5 2 90 . 55 1 40 . 5 0 10 . 4 8 90 . 4 7 80 . 4 6 80 . 4 5 90 . 4 5 10 . 4 4 30 . 4 3 60 . 4 2 90 . 4 2 30 . 4 1 70. 4 1 20 . 6 1 00 . 5 9 40 . 5 8 00 . 5 6 70 . 5 5 50 . 5 4 40 . 5 3 50 . 5 2 60 . 5 1 70 . 5 1 00. 5 0 20 . 4 9 50 . 4 8 90 . 4 8 3l8910: 以 和 r 飞 冲较 大 者牛:0 . 7 1 70 . 6 7 20 . 6 3 5 一1 11 21 3 2 1 r z i 较 大 者0 . 6 1 90 . 5 8 30 . 5 5 70 . 7 0 90 . 6 6 00 . 6 3 8:z f Af 4 较 大 者0 . 5 8 60 . 5 6 5d5 4 60 . 6 7 00 . 6 4 70 . 6 2 71 7 1免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载GB 4 8 8 3 一8 5表 A 4 偏度检验法的临界值表n9 5 1 o 一99 % 一一9 5%9 9 8 g1 01 2I S2 02 53 03 50. 9 90. 9 70. 9 50 . 9 10 . 8 50 . 7 70. 7 10 . 6 60 . 6 21 . 4 21 . 4 11 . 3 91 . 3 41 . 2 61 .1 51 . 0 60. 9 80 . 9 2 4 0 4 5 5 0 6 O 7 0 8 09 O1 00:.:( )8 70. 8 20 . 7 90 . 7 20 . 6 70 . 6 30. 6 00. 5 7表 A5 峰度检验法的临界值表n9 5 ! a9 9 0 %n9 5 %9 9 0 8 91 01 21 52 02 53 03 53 7 03 . 8 03. 9 54. ) 51 . 1 31 . 1 74 1 41 . 1 110 84 . 5 34 . 8 25 . 0 05 . 2 05 . 3 05 3 85 . 2 95 . 2 05 . 1 1 4 04 5 5 0 6 0 7 幻 8 0 9 01 0 04. 0 54 . 0 23. 9 93. 9 33. 8 83. 8 43. 8 03. 7 75 . 0 2I . 9 44 . 8 74 . 7 34 . 6 21 . .5 24 . 4 54 . 3 71 7 2免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t )免费标准下载网( w w w . f r e e b z . n e t ) 无需注册 即可下载GB 4883一 85 附录B判断和处理异常值的规则的选择指南 ( 参考件)B. 1 B. B .判断和处理异常f li 的各种方法适用1 不同情况，不同要求，在选择时应注意 卜 述儿点: a il 断和处理异常值的 的1 . 1 二 种不同的 的1 . 1 . 1 识别与诊断， 主要日 的是找出异常值， 从而进行生产诊 断、 新规律探索、B . 1. 1. 2计入样本， f l, 计参数，仁 要f 1 的在f - fi 计总休的某个参数，矛 找异常伯的 f 的直以估准参数技术考杏等项 1 作。 f 几 确定这此们是否B. 1 . 1 . 3 检验假设，毛要日的在 一 判断总休是否符合所考查的要求，子找异常仇的门的 卜 要在 确定这些值是否计人样本，以使判断结果尽量准确。B. 1 . 2 判断异常值的不同目 的引起的不同态度B. 1 . 2 . 1 对1 : 以识别为目 的，选择判断异常值的上要标准在f 判断准确性，要根据所判断错误带来的风险不同，选择适宜的规则。B. 1 . 2 - 2 对于以估计和检验为目 的，要判断异常值，就应把判断和处理异常值的方法和进 一 步竹估计或检验的准确性统 起来考虑。如使用 格拉布斯检验法作估计，实际是一 种新f il l 计以应 二( x , + + x) / 。当挥。 威存, 一 . . ( n )( x n ) 十 + x , ) ) ( :; 一1 ) 当( 犷 .I ( r , 一 。 ( n ) B. 1 . 2 . 3 若以估计和检验为1 1 的，有时也 可以不经过a il 断异常值的步骤，而采用稳健侧 r 门和稳+ l检验的办法。 例如:在塑料材料i l l ，有时使用截割均值， 把1 2 个观测值的最大值与最小值舍去，以余卜 的1 0 个观测值作算 术平均以i i 、 计p .( 体操比赛评分时，也 把诸裁判报出的最高分和最