第一章半导体中的电子状态习题解答.pdf

Nuo Liu, Jiangang Ni Solution of Chapter 1 Nuo Liu, Jiangang Ni School of Microelectronic and Solid State Electronics Department of Microelectronic Science and Technology UESTC Nuo Liu, Jiangang Ni 第一章 半导体中的电子状态 1.设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量 和价带极大值附近能量分别为 和 为电子惯性质量, 。试求： 禁带宽度； 导带底电子有效质量； 价带顶电子有效质量； 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 0 2 1 2 0 22 )( 3 )( m kkh m kh c kE += 0 22 0 2 1 2 3 6 )( m kh m kh v kE= 0 m )(kEc)(kEv nmaak314. 0,2/1 1 = Nuo Liu, Jiangang Ni 解: eVJ kEkEE kEkE kk kEkE kkk am h m kh m kh m kh vcg m kh kvv v m kh dk kdE m kh kk cc c m kkh m kh dk kdE v v c c 636 . 0 10018 . 1 )()( | )()( 0 0 0 | )()( 0 0 19 )10314. 0(10108. 948 )10625. 6( 48 1264maxmin 60max 23 )( 4min 14 3 )(2 3 2 )( 2931 234 2 0 2 0 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 0 2 0 2 1 2 1 4 3 0 1 2 0 2 = = = = = = = = =+ = = = 得同理由 得由 Nuo Liu, Jiangang Ni 08 3 8 321)(2* 3 82 3 2 )( 12* 11 2 0 2 2 0 2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2* )( )( mhhm hm h m dk kEd nc m h m h m h dk kEd dk Ed n dk Ed hm c c n = =+= = = 又 06 1 6 21)(2* 6 )( )()( 2 0 2 2 0 2 2 2 mhhm h m dk kEd nv m h dk kEd v v = = 又 a h vc hkhkh hkhkp 8 3 14 3 14 3 0= = Nuo Liu, Jiangang Ni 2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加的电场时，试 分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解： 等式两边从0 t积分得 aeE h ah eEt t h eE t dkdt a 2 2 1 00 2 1 = = = dt dk h eE dt dk a heEqEf k = = = = 2 1 0.25nma stmvE stmvE 13 1010602. 11025. 02 10625. 6 2 7 2 8 1010602. 11025. 02 10625. 6 1 2 1 10271. 8/10 10271. 8/10 7199 34 2199 34 = = 时，当 时，当 mvmv/10,/10 72 Nuo Liu, Jiangang Ni 补充： 1、通过能带图定性分析本征半导体 的本征激发过程。 在一定温度下，价带电子获得足够的能量（在一定温度下，价带电子获得足够的能量（Eg） 被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。其结果 是在半导体中出现成对的电子 ） 被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。其结果 是在半导体中出现成对的电子-空穴对。空穴对。 Nuo Liu, Jiangang Ni 2、什么是空穴？空穴拥有哪些特 征？ 空穴：将价带电子的导电作用等效为带正 电荷的 空穴：将价带电子的导电作用等效为带正 电荷的准粒子准粒子准粒子的导电作用。 主要特