xx届高考数学备考复习教案_2

1 / 14 XX 届高考数学备考复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 高考综合演练 1 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分） 1设集合，则（） 2如果命题 “” 是假命题，则正确的是（） A p、 q 均为真命题 B p、 q 中至少有一个为真命题 c p、 q 均为假命题 D p、 q 中至多有一个为真命题 3要得到函数的图象，只须将函数的图象（） A向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变 B向右平移个单位， 再把所有点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变 c向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 4定义运算，则函数的图像大致为（） 2 / 14 5函数的零点所在的区间为（） A（ 1， 0） B（ 0， 1） c（ 1， 2） D（ 1， e） 6函数的单调递增区间是（） (0,3)c.(1,4)D. 7由直线， x=2，曲线及 x 轴所围图形的面积为（） A B c D 8函数是（） A最小正周期为的 奇函数 B.最小正周期为的偶函数 c.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 9已知等差数列中（） A前 6 项和最大 B前 7 项和最大 c前 6 项和最小 D前 7 项和最小 10下列四个命题中，真命题的个数为 () （ 1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； （ 2）两条直线可以确定一个平面； （ 3）若，则； （ 4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 A 1B 2c 3D 4 11某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40种、 10 种、 30种、 20种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测。若采用分层抽3 / 14 样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（） A 4B 7 12在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面 积是 9，那么实数的值为（） A B c 5D 1 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16分） 13设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有成立，某同学通过类比得到如下四个结论： ； ； ； . 其中正确结论的序号是 _；进一步类比得到的一 般结论是：_ 14一个几何体的三视图及其尺寸 (单位： cm)如图 3 所示，则该几何体的侧面积为 _cm2. 15若直线平分圆 ,则的最小值是 _ 16若，定义由如下框图表述的运算（函数的反函数），若输入时，输出时，输出 y=. 三、解答题（本大题共 6 个小题，总分 74分） 17（ 12分）已知函数求 4 / 14 （ 1）函数的最小正周期；（ 2）函数的单调递减区间； （ 3）函数在区间上的最值 18 (12 分 )某校从参加某次 “ 广州 亚运 ” 知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生， 将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段， 后得到如下部分频率分布直方图 .观察图形的信息，回答下列问题： () 求分数在内的频率，并补全这个 频率分布直方图； （ ）统计方法中，同一组数据常用该组 区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的 平均分； （ ）若从名学生中随机抽取人，抽到 的学生成绩在记分，在记分， 用表示抽取结束后的总记分， 求的分布列和数学期望 . 19（ 12分）已知数列中，且（且） （ 1）证明：数列为等差数 列；（ 2）求数列的前项和 20（ 12分）对于定义在区间 D 上的函数，若存在闭区间和5 / 14 常数，使得对任意，都有，且对任意 D ，当时，恒成立，则称函数为区间 D 上的 “ 平底型 ” 函数 . （ ）判断函数和是否为 R 上的 “ 平底型 ” 函数？并说明理由； （ ）设是（ ）中的 “ 平底型 ” 函数， k 为非零常数，若不等式对一切 R 恒成立，求实数的取值范围； （ ）若函数是区间上的 “ 平底型 ” 函数，求和的值 . 21（ 13分）如图所示的长方体中，底面是边长 为的正方形，为与的交点，是线段 的中点 （ ）求证：平面； （ ）求证：平面； （ ）求二面角的大小 22（ 13分）已知抛物线 :的焦点为 ,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且，与相交于点 . (1)求点的纵坐标； (2)证明：、三点共线； (3)假设点的坐标为，问是否存在经过、两点且与、都相切的圆，若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由 . 6 / 14 参考答案 选择题 1【解析】选 D， 2【解析】选 B，因为 “” 是假命题，则 “” 是真命题，所以 p、 q 中至少有 一个为真命题。 3【解析】选 c 由得选 c。 4【解析】选 A 由得 5【解析】选 B 方法 1：， 所以在（ 1， 2）、（ 1， e）上均有，故 c、 D 不对。故选 B。 方法 2：取， 所以的零点所在的区间为（ 0， 1）。 6【解析】选 D.,令 ,解得 ,故选 D 7【解析】选 D.因为所围图形在 X 轴的上方， 8【解析】选 A.因为为奇函数 ,所以选 A. 9【解析】选 A. . 10【解析】选 A.（ 1）错，如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（三点不共线才行）； （ 2）错，两条直线可以确定一个平面（两直线可以异面直7 / 14 线）； （ 3）对，若，则（由公理 2 可得）； （ 4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内（不一定在同一平面内） 11【解析】选 c.应抽取植物油类 20=2 ，果蔬类食品20=4 ，所以共抽取 2+4=6种 . 12【解析】选 D. 二、填空题 13【解析】可以证明 正确；观察 ； 的项与系数的关系，还有不等号的方向可得：。 答案： ， 14答案： 80 15答案： 16【解析】 答案： -3 三、解答题 17【解析】（ 3 分） （ 1）最小正周期；（ 5 分） （ 2）当，即时，函数单调递减， 所以函数的单调递减区间为（ 9 分） （ 3）， 8 / 14 （ 12分） 18解析： () 设分数在内的频率为， 根据频率分布直方图， 则有， 可得，所以频率分布直方图如图所示 .4 分 （求解频率 3 分，画图 1 分） （ ）平均分为： 7 分 （ ）学生成绩在的有人，在的有人 . 并 且的可能取值是 .8 分 则； . 所以的分布列为 012 11 分 （或） 12 分 19解：（ 1） 数列为等差数列 设， ， 3 分 可知，数列为首项是、公差是 1 的等差数列 49 / 14 分 （ 2）由（ 1）知， 6 分 即 令， 则 10 分 ，得 12 分 20解析：（ 1）对于函数，当时， . 当或时，恒成立，故是 “ 平底型 ” 函数 .（ 1 分） 对于函数，当时，；当时， . 所以不存在闭区间，使当时，恒成立 . 故不是 “ 平底型 ” 函数 .（ 3 分） （ ）若对一切 R 恒成立，则 . 因为，所以 .又，则 .（ 5 分） 因为，则，解得 . 故实数的范围是 .（ 7 分） （ ）因为函数是区间上的 “ 平底型 ” 函数，则 存在区间和常数，使得恒成立 . 所以恒成立，即 .解得或 .（ 9 分） 10 / 14 当时， . 当时，当时，恒成立 . 此时，是区间上的 “ 平底型 ” 函数 .（ 10分） 当时， . 当时，当时， . 此时，不是区间上的 “ 平底型 ” 函数 .（ 12分） 21 解 :（ ）连接，如图， 、分别是、的中点，是矩形， 四边形是平行四边形， 2 分 平面，平面， 平面 4 分 （ ）连接， 正方形的边长为， ， 则， 6 分 在长方体中， 平面，又平面， ，又， 平面 8 分 （ ）在平面中过点作于，连结， ， 平面，又平面， 9 分 ，又，且， 11 / 14 平面，而平面， 1 0 分 是二面角的平面角 11 分 在中， ， 二面角的大小为 13分 解法 2（坐标法）：（ ）建立如图所示的空间直角坐标系连接，则点、， 又点， ，且与不共线， 又平面，平面， 平面 4 分 （ ） ， ，即， 又， 平面 6 分 （ ） ， 平面， 为平面的法向量 12 / 14 ， 为平面的法向量 ， 与的夹角为，即二面角的 大小为 13 分 （ ）（法三）设二面角的大小为，在平面内的射影就是，根据射影面积公式可得， ， 二面角的大小为 13 分 22解析： (1):设点、的坐标分别为、， 、分别是抛物线在点、处的切线， 直线的斜率，直线的斜率 . , , 得 .2 分 、是抛物线上的点 , 直线的方程为 ,直线的方程为 . 由解得 点的纵坐标为 .4 分 (2)证法 1： 为抛物线的焦点， . 直线的斜率为， 直线的斜率为 . 6 分 13 / 14 8 分 证法 2： 为 抛物线的焦点， . ， . ,6 分 . 、三点共线 .8 分 证法 3：设线段的中点为 ,则的坐标为 . 抛物线的准线为 . 作 ,垂足分别为 . 由 (1)知点的坐标为 , . 是直角梯形的中位线 . .6 分 根据抛物线的定义得 :, . , 为线段的中点 , . , 即 . 、三点共线