xx届高考数学教材知识点对数函数复习导学案

1 / 5 XX 届高考数学教材知识点对数函数复习导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 【学习目标】 1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数 2理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性 预习案 1对数 (1)对数的定义 (2)对数恒等式 (a0 且 a1 ， N0) logaab (a0，且a1 ， bR) (3)对数运算法则 (a0 且 a1 ， m0， N0) loga (mN)； logamN ； logamn (4)换底公式 logbN logaNlogab(a0 且 a1 ， b0 且 b1 ，N0) 推论： logablogba ； logablogbc ； ； 2 / 5 2对数函数 (1)对数函数的概念：函数 y logax(a0 且 a1) 叫做对数函数 (2)对数函数的图像 (3)对数函数的性质 定义域为，值域为 恒过定点 (1,0) a& gt;1时， y logax在 (0， ) 上为； 0a1， x1 时， logax0；当 a1,0x1时， logax0； 当 0a1,0x1 时， logax0；当 0a1 时， logax0 【预习自测】 1 (课本习题改编 )写出下列各式的值： (1)log26 log23； (2)lg5 lg20； (3)log53 log513； (4)log35 log315 2 (1)化简 log89log23 _ (2)已知49(a0)，则 log23a _ (3)若 2a 5b 10，则 1a 1b _ 3对于 a0且 a1 ，下列结论正确的是 ( ) 3 / 5 若 m N，则 logam logaN； 若 logam logaN，则 m N； 若 logam2 logaN2，则 m N； 若 m N，则 logam2logaN2 A B c D 4已知 a， b (12)， c 2log52，则 a， b， c 的大小关系为（） ( ) A cbaB cabc bacD bc0， a1) 的图像恒过一定点是 _ 探究案 题型一指数式的计算 例 1. 计算下列各式： (1)lg2 lg5 lg8lg50 lg40； (2)log34273log5； (3)已知 log23 a， 3b 7，求的值 探究 1. (1)|1 | lg213 4lg3 4 lg6的值为_ (2)(log32 log92)(log43 log83)= 题型二指数函数的图像及应用 例 2. 比较下列各组数的大小： 4 / 5 (1)，； (2)log67， log76； (3)m， n， p； (4)若 0abbcB acbc bacD cab (2已知 x ln ， y log52， x，则 ( ) A xyzB zxyc zyxD yzn时， logm4与 logn4 题型三指数函数的性质 例 3. (1)作出函数 y log2|x 1|的图像，由图像指出函数的单调区间，并说明它的图像可由函数 y log2x 的图像经过怎样的变换而得到 (2)当 x(1, 2)时，不等式 (x 1)2logax 恒成立，则 a 的取值范围是 ( ) A (0,1)B (1,2)c (1,2D (0， 12) 探究 3. (1)已知图中曲线 c1、 c2、 c3、 c4是函数 y logax5 / 5 的图像，则曲线 c1、 c2、 c3、 c4对应的 a 的值依次为 ( ) A 3、 2、 13、 12B 2、 3、 13、 12 c 2、 3、 12、 13D 3、 2、 12、 13 (2)已知函数 f(x) (13)x log2x，若实数 x0 是方程f(x) 0 的解，且 0x10， a1) ，如果对于任意x 探究