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1 / 5 XX 届高考数学知识归纳复习指数与指数函数教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 1 讲指数与指数函数 一知识归纳 1、整数指数幂的运算性质： (1) (2)根式： （ 3）分数指数幂； 分数指数幂的运算性质： 2、指数函数 y=ax的图象与性质 指数函数 一般形式 y=ax(a0 且 a1) 定义域 (-,+) 值域 (0,+) 过定点（， 1） 图象 单调性 a1,在 (-,+) 上为增函数 2 / 5 a1?y1? 二、题型讲解 题型一指数式的运算 例 1（ 1）化简 （ 2）若，求的值； 解：（ 1）原式 =；（ 2）原式 =； 题型二指数函数的图像及性质的应用 例 2.（ XX北京理）若函数则不等式的解集为 _. 【答案】 【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法 .属于基础知识、基本运算的考查 . （ 1）由 . （ 2）由 . 不等式的解集为， 应填 . 练习 1.（ XX北京文）已知函数 若，则 . 【答案】 【解析】本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值 .属于基础知识、基本运算的考查 . 由，无解，故应填 . 练习 2.（ XX 江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的3 / 5 大小关系为 . 【解析】考查指数函数的单调性。 ，函数在 R 上递减。由得： mn 例 3.(XX年广东卷文 )函数的单调递增区间是 (0,3)c.(1,4)D. 【答案】 D 【解析】 ,令 ,解得 ,故选 D 例 4、若直线 y=2a 与函数的图像有两个公共点，则 a 的取值范围是； 解： 题型 3利用图象比较值的大小 例 6 比较的大小 题型三、指数函数的综合问题 例 7（ 08江苏 20）若，为常数，且 求对所有实数成立的充要条件（用表示） 【解析】：本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用。 恒成立 4 / 5 （ *） 若，则（ *），显然成立；若，记 当时， 所以，故只需。 当时， 所以，故只需。 综上所述，对所有实数成立的充要条件是 课后作业：走向高考 作业 : 1.化简 （ 1）答案： （ 2）答案： 45 2.已知求 3.若关于 x 的方程有实数根，求 m 的取值范围 备用：已知函数 ,的定义域这区间 -1,1 (1)求 g(x)的解析式； (2)判断 g(x)的单调性； (3)若方程 g(x)=m 有解 ,求 m 的取值范围 . 解： :(1), (2).当令 . 5 / 5 由二次函数的单调性是减函数 . 函数
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