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1 / 5 XX 届高考数学知识梳理平面向量的概念与几何运算复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 教案 50平面向量的概念与几何运算（ 2） 一、课前检测 1.（ XX辽宁文 8）平面上三点不共线，设 ,则的面积 =（ c） 解析： 2.（ XX四川理）设点 m 是线段 Bc的中点，点 A 在直线Bc外，则（ c） 解析：由 16，得 |Bc| 4 4 而故 2 二、知识梳理 1平面向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量作为基底。由平面向量的 基本定理知，该平面内的任一向量可表示成，由于与数对 (x,y)是一一对应的，因此把 (x,y)叫做向量的坐标，记作 =(x,y)，其中 x 叫作在 x 轴上的坐标， y 叫做在 y 轴上的坐标。 2 / 5 (1)若 ,则 (2)若 A(x1,y1),B(x2,y2)则 , 表示相等向量的有向线段的始点、终点的坐标未必相同 . (3)向量相等 坐标相同。 解读： 2平面向量的坐标运算 (1)若，则 (2)若 =(x,y)，则 =(x,y) (3)若，则 解读： 3设则 向量共线 : 向量垂直 :， 解读： 三、典型例题分析 【例 1】平面内给定三个向量，回答下列问题： （ 1）求满足的实数 m,n； （ 2）若，求实数 k； （ 3）若满足，且，求 解：（ 1）由题意得 所以，得 3 / 5 （ 2） （ 3）设则 由题意得 得或 , 方法提炼： 1.利用平面向量基本定理 , 2.利用共线向量定理 . 变式训练设 =（ 3， 1）， =（ -1， 2）， ， ， o 为坐标原点，则满足 +=的的坐标是 _ 答案：（ 11,6） 小结与拓展： 【例 2】（ XX全国 ）已知向量。 （ ）若，求； （ ）求的最大值。 解：（ ） 得所以 （ ）由 取最大值， 解题评注：向量一三角函数综合是一类常考的题目，要理解向量及运算的几何意义，要能熟练解答。 4 / 5 变式训练已知向量， ,向量与平行 , =4 则向量的坐标是_ 答案：或 小结与拓展： 【例 3】已知中， A(2,-1)， B(3,2)， c(-3,-1),Bc 边上的高为 AD，求。 解：设 D(x,y),则 得 所以 变式训练已知向量 a、 b 满足 |a|=1， |b|=2， |a b|=2，则 |a+b|等于 () 答案： D 小结与拓展： 四、归纳与总结（以学
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