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1 / 4 XX 届高考数学知识梳理复习指数函数与对数函数教案 本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 教案 27 指数函数与对数函数( 3) 一、课前检测 1.已知函数的图象恒过定点,则此定点的坐标为答案: 2.( 10 山东文)的值域为()答案: A A B c D 3.( 10 天津文)设,则( D) A acbB bcac abcD bac 二、知识梳理 1指数函数与对数函数的图象与性质: 函数指数 函数: 对数函数: 底数范围 图象性质定义域:定义域:定义域:定义域: 值域:值域:值域:值域: 过点,即 .过点,即 . 当时, 2 / 4 当时, 当时, 当时, 当时, 当时, 当时, 当时, 是上的增函数是上的减函数是的增函数是的减函数 2同底的指数函数与对数函数互为反函数; 3指数函数与对数函数的图象特征及性质: ( 1)函数与图象关于对称; ( 2)函数与图象关于对称; ( 3)函数与图象关于对称。 解读: 三、典型例题分析 例 1 求下列函 数的定义域: ( 1);答案: ( 2);答案: 变式训练:( 1)函数的定义域为;答案: 3 / 4 ( 2)函数的定义域为。答案: 小结与拓展:根据对数函数的定义来求定义域。 例 2 比较下列各组数的大小: ( 1)与;( 2)与 ( 3);( 4) 答案:略 变式训练 1:下列大小关系正确的是() ; 变式训练 2:(浙江)已知,则() 小结与拓展:根据指数与对数函数的单调性进行比较,从而确 定大小,或利用性质化成同底数进行比较 例 3 已知函数如果对任意都有成立,求实数的取值范围。 简答:通过观察函数的图像,谋求解题策略,是数学解题的入门功,本题较好的体现了这一点。但要画出函数的草图,首先要考虑函数不同的单调性,于是取或分类画出草图,分析题意可得,时,只需 ,时,只需 ,注意到,所以 可化为,即,又因,据增减性得,仿此解 ,最终解得实数的取值范围是。 4 / 4 小结与拓展:注意利用函数图像解决问题,同时注意对讨论。 变式训练:已知,且,当时,均有,求实数的取值范围。 答案 :。 四、归纳与总结(以学生
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