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1 / 4 XX 届高考数学知识梳理幂函数复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 教案 28 幂函数 一、课前检测 1.下列函数中不是幂函数的是（） 2.下列函数在上为减函数的是（） 3.下列幂函数中定义域为的是（） 二、知识梳理 1幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数； 注意：幂函数 与指数函数的区别 解读： 2.幂函数的性质： （ 1）幂函数的图象都过点；任何幂函数都不过象限； （ 2）当时，幂函数在上；当时，幂函数在上； （ 3）当时，幂函数是；当时，幂函数是 2 / 4 解读： 三、典型例题分析 幂函数的意义 例 1 已知函数，当为何值时，： （ 1）是幂函数；（ 2）是幂函数，且是上的增函数；（ 3）是正比例函数；（ 4）是反比例函数；（ 5）是二次函数； 答案：（ 1）或（ 2）（ 3）（ 4）（ 5） 变式训练：已知函数，当为何值时，在第一象限内它的图像是上升曲线。 简解：解得： 小结与拓展：要牢记幂函数的定义，列出等式或不等式求解。 例 2 比较大小： （ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 解：（ 1） 在上是增函数， （ 2） 在上是增函数， （ 3） 在上是减函数， ； 是增函数， ； 综上， （ 4） ， 3 / 4 变式训练：将下列各组数用小于号从小到大排列： （ 1）（ 2）（ 3） 解：（ 1） （ 2） （ 3） 小结与拓展：在解决比较大小的问题时常用到幂函数图像及性质 例 3 已知幂函数（）的图象与轴、轴都无交点，且关于原点对称，求的值 解： 幂函数（）的图象与轴、轴都无交点， ， ； ， ，又函数图象关于原点对称， 是奇数， 或 变式训练：已知幂函数的图象关于轴对称，且在上的单调递减，求满足的得取值范围。答案： 小结与拓展：根据题意和幂函数性质确定的值。 四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成） 4 / 4 1
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