xx届高考数学第一轮基础知识点复习：直线方程与直线系

1 / 4 XX 届高考数学第一轮基础知识点复习：直线方程与直线系 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 直线方程与直线系 班级姓名学号 例 1：已知点 A（ 2， 3）， B（ 3， 2），若直线 l 过点P（ 1， 1），且与线段 AB 相交，求直线 l 的斜率 k 的取值范围。 例 2：一条直线经过 P（ 3， 2），并且分别满足下列条件，求直线方程。 （ 1）倾斜角是直线 x 4y+3=0的倾斜角的 2 倍 （ 2）夹在两坐标间的线段被 P 分成 1： 2 （ 3）与 x 轴， y 轴正半轴交于 A、 B 两点，且 AoB 的面积最小 例 3：一直线被两直线 L1： 4x+y+6=0， L2： 3x 6=0截得线段中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程。 例 4：在 ABc 中， Bc边上的高所在的直线方程为 x 2y+1=0，A 的平分线所在直线方程为 y=0，若点 B 的坐标为（ 1， 2），求点 A 和点 c 的坐标。 【备用题】 求证：不论 a 取何值，直线 (a+1)x (2a+5)y 6=0 必过一2 / 4 定点。 【基础训练】 1、直线的倾斜角是：（） A、 arctan()B、 arctan()c、 arctanD、 arctan 2、若直线 ax+by+c=0通 过第一，二，三象限，则： A 、 ab0,bc0B 、 ab0,bc0c 、ab0D、 ab0,bc0 3、光线由点 P（ 2， 3）射到直线 x+y= 1 上，反射后过点 Q（ 1， 1），则反射光线方程为：（） A、 x+y=0B、 4x +31=0c、 4x +1=0D、 4x +16=0 4、直线 xcos+y+2=0 的倾斜角的取值范围是： A、 B、 c、 D、需视 的取值而定 5、直线过点（ 2， 1），且在两坐标轴上的截距相等，则直线方程为。 6、 直线 L1， L2 的方程分别为 y=mx 和 y=nx(m,n0) ， L1的倾斜角是 L2倾斜角的 2 倍， L1的斜率是 L2的斜率的 4 倍，则 mn=。 【拓展练习】 1、下列命题中正确的是：（） A、经过点 P0（ x0,y0）的直线都可以用方程 y y0=k(x x0)表示 B、经过定点 A（ 0,b）的直线都可以用方程 y=kx+b表示 3 / 4 c、经过任意两个不同点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可用方程（ x2 x¬1） (y y1)=(y2 y1)(x x1)表示 D、不经过原点的直线都可以用方程表示 2、设点 P（ a,b）， Q(c,d)是直线 y=mx+k 上两点，则 |PQ|等于（） A、 B、 c、 D、 3、直线 x+y=2,x y=2,x+ay=3 围成一个三角形，则： A、 a1B 、 a1 且 a2c 、 a 1 且 a2D 、 a1 且 a2 4、经过两直线 11x+3y 7=0 和 12x+y 19=0 的交点，且与A（ 3， 2）， B（ 1， 6）等距离的直线的方程是。 5、一直线过点 A（ 3， 4），且在两轴上的截距之和为 12，则此直线方程是。 6、平面上有相异两点 A(cos,sin2) 和 B（ 0， 1），求经过 A、 B 两点直线的斜率及倾斜角的范围。 7、已知直线 L： y=ax+2和 A（ 1， 4）， B（ 3， 1）两点，当直线 L 与线段 AB相交时，求实数 a 的取值范围。 8、已知 P（ 2， 1），过 P 作一直线，使它夹在已知直线x+2y 3=0,2x+ 10=0间的线段被点 P 平分，求直线方程。 9、求证：不论 a,b 为何实数，直线 (2a+b)x+(a+b)y+a b=0均通过一定点，并求