xx届高考数学第二轮知识点复习 计数原理(排列组合二项式)

1 / 5 XX 届高考数学第二轮知识点复习 计数原理 (排列组合二项式 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 计数原理 (排列组合二项式 ) 【专题测试】 一、选择题 1、 6 名运动员站在 6 条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有 () A144B96c72D48 A B c D 2、如图，在一个田字形区域 A、 B、 c、 D 中栽种观赏植物， 要求同一区域中种同一种植物相邻两区域中种不同的植物 (A 与 D、 B 与 c 不为相邻 )现有 4 种不同的植物可供选择，则 不同的种植方案有 () 2 / 5 (A)24种 (B)36种 (c)48种 (D)84种 3 、设 an 为 等 差 数 列 ， 从 a1 ， a2 ， a3 ，a10中任取 3 个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有（） (A)90个 (B)120个 (c)180个 (D)200 个 4、 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为 “ 同族函数 ” ，那么函数解析式为y=-x2，值域为 -1， -9的 “ 同族函数 ” 共有（） A 7 个 B 8 个 c 9 个 D 10个 5的展开式中项的系数是（） A 840B 840c 210D 210 6、的展开式中，含 x 的正整数次幂的项共有（） A 4 项 B 3 项 c 2 项 D 1 项 7.（ XX北京卷文）若为有理数），则（） A 33B 29c 23D 19 8.（ XX重庆卷文）的展开式中的系数是（） A 20B 40c 80D 160 二填空题 9、五人站成一排，甲、乙均不与丙相邻的不同排法种数是 .（用数字作答） 10、为配制某种染色剂 ,需要加入三种有机染料、两种无机染料和两种添加剂 ,其中有机染料的添加顺序不能相邻 .现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响 ,总共要进行的3 / 5 试验次数为 .(用数字作答 ) 11 = 12（ 1）设则 （ 2）设，则 ， 13关于二项式有下列四个命题，其中正确的序号是 （ 1）该二项展开式中非常数项的系数和是 1； （ 2）该二项展开式系数最大的项是第 1004项； （ 3）该二项展开式中第六项为； （ 4）当时，除以 7 的余数是 4 14.（ XX 宁夏海南卷理） 7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则不同的安排方案共有 _种（用数字作答） 15.（ XX天津卷理）用数字 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答） 16.（ XX浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答） 三解答 题 17、如图，以 AB为直径的半圆周上有异于 A、 B 的 6 个点。线段 AB上有异于 A、 B 的 4 个点。问：（ 1）以这 10个点（不4 / 5 包括 A、 B）中的 3 个点为顶点可作几个三角形？其中含点的三角形有几个？（ 2）以图中的 12个点中的 4 个点为顶点可作多少个四边形？ 18若是一个等差数列，公差为，试求的值 19若某一等差数列的首项为，公差为展开式的常数项，其中是除以 19 的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。 20设是定义在上的函数，且 （ 1）若，求； （ 2）若求。 参考答案 1 A2 c3 B4 c5 A； 6 B； 7； B8;D 9 3610 144011 522； 12（ 1）；（ 2）； 13（ 4）； 14. 解析：， 15.解析：个位、十位和百位上的数字为 3 个偶数的有：种；个位、十位和百位上的数字为 1 个偶数 2 个奇数的有：种，所以共有个。 16.【解析】对于 7 个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶有2 人，另一个是 1 人，则共有种，因此共有不同的站法种数5 / 5 是 336种 17（ 1）因为四点共线，所以以这 10个点（不包括 A、 B）中的 3 个点 为顶点可作三角形的个数为；其中含点的三角形有个 （ 2）以图中的 12个点中的 4 个点为顶点可作个四边形。 18（ 1） 由及得： 原式 或：利