xx届高考数学算法初步、复数备考复习教案

1 / 13 XX 届高考数学算法初步、复数备考复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 专题六：概率与统计、推理与证明、算法初步、复数 第五讲算法初步、复数 【最新考纲透析】 1算法的含义、程序框图 （ 1）了解算法的含义，了解算法的思想； （ 2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 2基本算法语句 理解几种基本算法语句的含义 3复数的概念 （ 1）理解复数的基本概念； （ 2）理解复数相等的充要条件； （ 3）了解复数的 代数表示法及其几何意义。 4复数的四则运算 （ 1）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义； （ 2）会进行复数代数形式的四则运算。 2 / 13 【核心要点突破】 要点考向 1：程序（算法）框图 考情聚焦： 1程序（算法）框图是新课标新增内容，也是近几年高考的热点之一； 2多以选择题、填空题的形式考查，属容易题。 考向链接： 1解答有关程序（算法）框图问题，首先要读懂程序（算法）框图，要熟练掌握程序（算法）框图的三个基本结构； 2循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如累加求和，累乘求积，多 次输入等。利用循环结构表示算法：第一要选择准确的表示累计的变量，第二要注意在哪一步结束循环。解答循环结构的程序（算法）框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误。 例 1：（ XX湖南高考理科 4）如图是求的值的程序框图，则正整数 【命题立意】从自然语言过渡到框图语言，能训练学生开阔的视野和更为严谨的逻辑思维能力 . 【思路点拨】框图 循环结构 当循环 【 规 范 解 答 】 i=1,s=s+i2=12 ； i=2,s=12+22 ； ；i=100,s=,n= 100 【答案】 100 【方法技巧】框图 结构 注意关节点：条件结构的条件，3 / 13 循环结构的分类，是当循环还是直到型循环 . 简单随机抽样方法更好 . 要点考向 2：复数的相关概念及复数的几何意义 考情聚焦： 1复数的相关概念及复数的几何意义是高考重点考查的内容； 2以选择题或填空题的形式呈现，属容易题。 考向链接： 1与复数的相关概念和复数的几何意义有关的问题，一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式。然后根据条件，列方程或方程组； 2与复数 z 的模 |z|和共轭复数有 关的问题，一般都要先设出复数 z 的代数形式，供稿条件，用待定系数法解决。 例 2：已知复数 (1)求；（ 2）当时，求 a 的取值范围 . 解析：（ 1） （ 2） 要点考向 3：复数的运算 考情聚焦： 1复数的运算是高考每年必考的内容，常与复数的相关概念和复数的几何意义结合起来考查； 2以选择题、填空题的形式呈现，属容易题。 例 3：如果复数为纯虚数，则实数的值为（） 4 / 13 （ A） （ B） （ c） （ D）或 【解析】选 A. 注： 1熟练掌握复数的加减乘除四则运 算法则是解决此类问题的关键； 2在有关复数 z 的等式中，可设出，用待定系数法求解，也可把 z 看作自变量直接求解； 3熟记一些常见的运算结果可提高运算速度， 【高考真题探究】 1（ XX陕西高考理科 6）右图是求样本平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（） (A)S=S+xn(B)S=S+ (c)S=S+n(D)S=S+ 【命题立意】本题考查框图的识别，属保分题。 【思路点拨】读懂框图是解决本题的关键 【规范解答】选 A 由题意及框图知：先求和， 再求，故空白框中应填 S=S+xn 【方法技巧】关于算法初步的命题类型与解题方法技巧 算法初步肯定要考，但不难，都局限于（读懂）框图算法语句考的可能性不大，这是因为，同一种算法，同一种框图，5 / 13 所使用的语言不同，算法语句就不同考查由算法步骤画出框图的可能性也不大，根据同一算法步骤，可以画出不同的框图，批改很麻烦，甚至可能造成评分不公因而算法的复习重点应放在读懂框图，尤其是条件结构、循环结构 2（ XX辽宁高考理科 4） )如果执行右面的程序框图，输入正整数 n， m， 满足 nm ，那么输出的 P等于 （ A） (B) (c) (D) 【命题立意】本题考查考生的读图、识图能力。 【思路点拨】写出输出的 p 的表达式，观察判断。 【规范解答】选 D。由于 nm ，所以输出的p=1(n -m+1)(n -m+2)(n -m+3)(n -m+m) =(n-m+1)(n -m+2)(n -m+3)n = 【方法技巧】正确写出表达式，务必仔细认真。 3（ XX天津高考理科 4）阅读右边的程序框图，若输出 s 的值为 -7，则判断框内可填写 () (A)i 3?（ B） i 4?（ c） i 5?（ D） i 6? 6 / 13 【命题立意】考查流程图中循环结构的应用。 【思路点拨】按流程图进行计算判断。 【规范解答】选 D，共执行 3 次运算： 所以应填 i 6。 【方法技巧】应用循环结构解决问题时，要注意两个变量 i和 s 的初始值，及计数变量到底是什么，它递加的值是多大，由输出的结果来判断对应的判断条件应是多少。 4（ XX湖南高考文科 ）复数等于 +-1+iD.-1-i 命题立意：以分式结 构可以考查学生对复数的除法的掌握。 思路点拨：分子分母同乘以 1+i. 规范解答： =1+i. 选 A. 方法技巧：分母实数化常常分子分母同乘以分母的共轭复数 . 5（ XX 海南高考理科 T2）已知复数，是的共轭复数，则 =() （ A）（ B）（ c） 1（ D） 2 【命题立意】本题主要考查复数的四则运算性质以及共轭复数的概念 .解答本题的关键是准确应用相关的公式进行计算 . 【思路点拨】先求出复数，再求 . 【规范解答】选 A.， =.所以， =，故选 A. 7 / 13 6（ XX北京高考理科 9）在复平面内，复数对应的点的坐标为。 【命题立意】：本题考查复数的除法与复数的几何表示。 【思路点拨】分子分母同乘以分母的共轭复数，可计算出。 【规范解答】（ -1,1）。，在复平面上对应的点为。 【跟踪模拟训练】 一、选择题（每小题 6 分，共 36 分） 1已知（） A B c D 2是虚数单位，若，则（ ） . 3.若某程序框图如图所示 ,则该程序运行后输出的 B 等于 () (A)7(B)15(c)31(D)63 4.如图流程图中 ,语句 “ S=Sn” 将被执行的次数是 () (A)4(B)5(c)6(D)7 5已知，其中 i 是虚数单位，那么实数 a 等于（） A 3B c -3D - 6.执行如图的程序，如果输出的 x=256,那么可以在判断框内填入 () (A)i3 ？ (B)i4 ？ 8 / 13 (c)i3 ？ (D)i4 ？ 二、填空题（每小题 6 分，共 18 分） 7复数 . 8已经复数满足（ i 是虚数单位），则复数的模是 9 如 图 ， 是 一 程 序 框 图 ， 则 输 出 结 果 为k=_,S=_. (说明， m=N是赋值语句，也可以写成 mN ，或 m： =N) 三、解答题（ 10、 11题每题 15分， 12题 16分，共 46分） 10已知复数， , 求：（ 1）求的值 ; （ 2）若 ,且 ,求的值 . 11.某市居民用水原价为元 /立方米 ,从 XX 年 1 月 1 日 起实行阶梯式计价 : 其中 p 是用水总量的一次函数 ,已知用水总量 40 立方米时p=元 /立方米 ,用水总量 50立方米时 p=元 /立方米 . (1)写出水价调整后居民每月水费总额 y 与用水量 x 的函数关系式 ;每月用水量在什么范围内 ,水价调整后居民同等用水的水费比调整前增 加 ? 9 / 13 (2)用一个流程图描述水价调整后计算水费的主要步骤 . 12.(探究创新题 )设等比数列 z1,z2,z3, ， zn, 其中z1=1,z2=a+bi,z3=a-bi(a,bR 且 b 0)， (1)求 a， b 的值 ; (2)试求使 z1+z2+zn=0 的最小自然数 n. 参考答案 1【解析】选 D. 2【解析】选 A. 3【解析】选 D.运行程序框图 A=1,A5 第一次执行循环体 B=21+1=3,A=2, 此时 A5; 第二次执行循环体 B=23+1=7,A= 3,此时 A5; 第三次执行循环体 B=27+1=15,A=4, 此时 A5; 第四次执行循环体 B=215+1=31,A=5, 此时 A5; 第五次执行循环体 B=231+1=63,A=6, 此时 A 5; 输出 63. 4【解析】选 B.由程序框图知 S=123n. 10 / 13 又 12345=120 200, 123456=720 200. 故语句 “S=Sn” 被执行了 5 次 . 5答案： A 6【解析】选 B.运行程序框图 x=22,i=2,此时需第二 次执行循环体： x=24,i=3，此时需第三次执行循环体： x=28=256，i=4，此时需结束循环，故判断框内应填 i4. 7【解析】 答案： 8【解析】 答案： 9 10解析：（） ， ， ， cos()=. （） ,0 -30). 依题意 :x20 时 ,y= 2030 时 ,y=20+(30 -20)+p(x -30) =+30. 所以 ,水价调整后居民每月水费总额 y(元 )与用水 量 x(立方米 )的函数关系式是 用水量为 30立方米时 ,水价调整前水费为 30=( 元 ), 水价调整后水费为 f(30)=60(元 ),水价 调整前水费更高 .设用水量为 x(x30)立方米时 , 水价调整后水费更高 ,依 题意得 +30， 解得 x40 或 x15(舍去 ),即每月用水量超过 40立方米时 ,水价调整后居民同等用水的水费比调整前增加 . (2)流程图是 : 12 【备课资源】 4.已知 i 是虚数单位 ,实数 x,y 满足 (x+i)i+y=1+2i,则 x-y12 / 13 的值为 () (A)-1(B)0(c)1(D)2 【解析】选 B.(x+i)i+y=1+2i. ( -1+y)+xi=1+2i. x -y=0. 5.设 i 为虚数单位 ,则 1+i+i2+i3+i10=() (A)i(B)-i(c)2i(D)-2i 【解析】选 +i+i2+i3+i10=1+i+i2=i. 6.复数 (3+i)m-(2+i)对应的点在直线 x+y=1 上 ,则实数 m 的值是 _. 【解析】 (3+i)m -(2+i)=(3m-2)+(m-1)i, (3m -2)+(m-1)=1.m=1. 答案 :1 7.运行如图所示的程序流程图则输出 i 的值为 _. 【解析】运行程序： P=1,P 100. 第一次执行循环体 : i=3,P=3,此时 P 100. 第二次执行循环体 : i=5,P=1