xx届高考数学（文科）一轮总复习三角函数、解三角形

1 / 7 XX 届高考数学（文科）一轮总复习三角函数、解三角形 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第四篇三角函数、解三角形 第 1 讲 弧度制及任意角的三角函数 基础巩固题组 (建议用时： 40 分钟 ) 一、填空题 1若 sin 0 且 tan 0，则 是第 _象限角 解析 sin 0，则 的终边落在第三、四象限或 y 轴的负半轴；又 tan 0， 在第一象限或第三象限，故 在第三象限 答案 三 2若 1 弧度的圆心角所对的弦长等于 2，则这个圆心角所对的弧长等于 _ 解析 设圆的半径为 r，由题意知 rsin12 1， r 1sin12， 弧长 l r 1sin12. 答案 1sin12 3 (XX苏中联考 )若 角与 85 角终边相同，则在0,2 内终边与 4 角终边相同的角是 _ 解析 由题意，得 85 2k(kZ) ， 4 25 2 / 7 k2(kZ) 又 40,2 ，所以 k 0,1,2,3， 4 25 ，910 ， 75 ， 1910. 答案 25 ， 910 ， 75 ， 191 0 4已知点 Psin34 ， cos34 落在角 的终边上，且0,2) ，则 的值为 _ 解析 由 sin34 0， cos34 0知角 是第四象限的角， tan cos34sin34 1， 0,2) ， 74. 答案 74 5有下列命题： 终边相同的角的同名三角函数的值相等； 终边不同的角的同名三角函数的值不等； 若 sin 0，则 是第一、二象限的角； 若 是第二象限的角，且 P(x， y)是其终边上一点，则cos xx2 y2. 其中正确的命题是 _ 解析 正确， 不正确， sin3 sin23 ，而 3 与 23 角的终边不相同 不正确 sin 0， 的终边也可能在 y 轴的正半轴上 不正确在三角函数的定义中， cos xr xx2 y2，不论角 在平面直角坐标系的任何位置，结论都成立 答案 6已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，3 / 7 若 P(4， y)是角 终边上一点，且 sin 255，则 y_. 解析 因为 sin y42 y2 255，所以 y 0，且 y264， 所以 y 8. 答案 8 7如图所示，在平面直角坐标系 xoy 中，角 的终边与单位圆交于点 A，点 A 的纵坐标为 45，则 cos _. 解析 因为 A 点纵坐标 yA 45，且 A 点在第二象限，又因为圆 o 为单位圆，所以 A 点横坐标 xA 35，由三角函数的定义可得 cos 35. 答案 35 8函数 y 2cosx 1 的定义域为 _ 解析 2cosx 10 ， cosx12. 由三角函数线画出 x 满足条件的终边的范围 (如图阴影所示 ) x2k 3 ， 2k 3(kZ) 答案 2k 3 ， 2k 3(kZ) 二、解答题 9 (1)写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S 中适合不等式 360720 的元素 写出来： 60 ； 21. 4 / 7 (2)试写出终边在直线 y 3x 上的角的集合 S，并把 S 中适合不等式 180180 的元素 写出来 解 (1)S | 60 k360 ， kZ ，其中适合不等式 360720 的元素 为 300 ，60 ， 420 ； S | 21 k360 ， kZ ，其中适合不等式 360720 的元素 为 21 ， 339 ，699. (2)终边在 y 3x 上的 角的 集 合是 S | k360 120 ， kZ| k360 300 ， kZ | k180 120 ， kZ ，其中适合不等式 180180 的元素 为 60 ，120. 10 (1)已知扇形周长为 10，面积是 4，求扇形的圆心角； (2)一个扇形 oAB 的面积是 1cm2，它的周长是 4cm，求圆心角的弧度数和弦长 AB. 解 (1)设圆心角是 ，半径是 r，则 2r r 10， 12r2 4，解得 r 4， 12 或 r 1， 8(舍去 ) 扇形的圆心角为 12. (2)设圆的半径为 rcm，弧长为 lcm， 则 12lr 1， l 2r 4，解得 r 1， l 2. 5 / 7 圆心角 lr 2. 如图，过 o 作 oHAB 于 H，则 AoH 1 弧度 AH 1sin1 sin1(cm)， AB 2sin1(cm) 能力提升题组 (建议用时： 25 分钟 ) 一、填空题 1 (XX杭州模拟 )已知角 的终边经过点 (3a 9， a 2)，且 cos0 ， sin 0，则实数 a 的取值范围是_ 解析 由 cos0 ， sin 0 可知，角 的终边落在第二象限或 y 轴的正半轴上，所以有 3a 90 ， a 2 0，解得 2 a3. 答案 ( 2,3 2给出下列命题： 第二象限角大于第一象限角； 三角形的内角是第一象限角或第二象限角； 不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关； 若 sin sin ，则 与 的终边相同； 若 cos0 ，则 是第二或第三象限的角 其中正确命题是 _ 6 / 7 解析 由于第一象限角 370 不小于第二象限角 100 ，故 错；当三角形的内角为 90 时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故 错； 正确；由于 sin6 sin56 ，但 6 与 56 的终边不相同，故 错；当 ， cos 10 时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故 错综上可知只有 正确 答案 3若角 的终边落在直线 x y 0 上，则 sin1 sin2 1 cos2cos _. 解析 原式 sin|cos| |sin|cos ，由题意知角 的终边在第二、四象限， sin 与 cos 的符号相反，所以原式 0. 答案 0 二、解答题 4已知 sin 0， tan 0. (1)求 角的集合； (2)求 2 终边所在的象限； (3)试判断 tan2sin2cos2 的符号 解 (1)由 sin 0，知 在第三、四象限或 y 轴的负半轴上； 由 tan 0，知 在第一、三象限， 故 角在第三象限，其集合为 7 / 7 |ɦ 80;2k 1 2k 32 ， kZ. (2)由 (2k 1) 2k 32 ， 得 k 2 2 k 34 ， kZ ， 故 2 终边在第二、四象限 (