xx届高考物理基础知识归纳-测定电池的电动势和内阻

1 / 10 XX 届高考物理基础知识归纳 :测定电池的电动势和内阻 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 6 课时 实验：测定电池的电动势和内阻 基础知识归纳 1.实验目的：测定电池的电动势和内阻 . 2.实验原理：如图 1 所示，改变 R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组 U、 I 值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组 E、r 值，最后分别算出它们的平均值 . 此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以 I 为横坐标， U 为纵坐标，用测出的几组 I、 U 值画出 U-I 图象 (如图 2).所得直线跟纵轴的交点 即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内阻 r 的值 . 图 1 图 2 3.实验器材：待测电池，电压表 (0 3V)，电流表 (0 )，滑动变阻器 (10) ，电键，导线 . 4.实验步骤： (1)电流表用量程，电压表用 3V量程，按电路图连接好电路 . (2)把变阻器的滑动片移到阻值最大的一端 . (3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一2 / 10 组数据 (I1、 U1)，用同样方法测量几组 I、 U 的值 . (4)打开电键，整理好器材 . (5)处理数据：用公式法和作图法求出电动势和内阻的值 . 5.注意事项： (1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的 1 号干电池 . (2)干电池在大电流放电时，电动势 E 会明显下降，内阻 r会明显增大，故长时间放电不宜超过，短时间放电不宜超过因此，实验中不要将 I 调得过大，读电表要快，每次读完后立即断电 . (3)要测出不少于 6 组的 I、 U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的 I、 U 数据中，第 1 和第 4 为一组，第 2 和第 5 为一组，第 3 和第 6 为一组，分别解出 E、 r值再取平均值 . (4)在画 U-I 图线时，要使较多的点落在这条直线上 或使各点均匀分布在直线的两侧 .个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑 .这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度 . (5)干电池内阻较小时路端电压 U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画 U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始 (横坐标 I必须从零开始 ).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流 .3 / 10 不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始 . 6.误差来源及分析： (1)公式法 根据闭合电路的欧姆定律： E U Ir，电压表 的示数准确，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以系统误差是由电压表的分流引起的 . 根据闭合电路的欧姆定律，由两次测量列方程为 解得 E 测， r 测 = 考虑电压表的分流影响，并设电压表的内阻为 RV， 应用闭合电路的欧姆定律，有 式中的 E 与 r 是电动势和内阻的真实值 . 解得 E r 比较得 E 测 E， r 测 r (2)图象法 画出电源的 U-I 测量线和真实线如右图所示 .测量图线为实线 AB，真实图线为虚线 AB. 由图线可以看出 r 和 E 的测量值都小于真实值，即 r 测 r真， E 测 r真 二、用电压表、电阻箱测 E、 r 1.电路图： 2.原理和图象 E U r 3.误差分析 该方法系统误差产生的原因是电压表分流，与上述 “ 伏安法 ” 中的外接情况相同 .所以 EE ， rr 典 例精析 1.用电表和电阻箱测 E、 r 【例 1】有一特殊电池，它的电动势约为 9V，内阻约为 40 ，6 / 10 已知该电池允许输出的最大电流为 50mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用图示电路进行实验，图中电流表的内阻 RA 5 ， R 为电阻箱，阻值范围 0 ， R0 为定值电阻，对电源起保护作用 . (1)本实验中的 R0应选 (填字母 ). (2)该同学接入符合要求的 R0后，闭合开关 S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如上图所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势为 E V，内阻 r . 【解析】 (1)当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过 50mA，即电路中电阻的最小值为 180 ，除去电源内阻约为 40 、图中电流表的内阻 RA 5 ， c 选项最为合适 . (2)原理： U 外 E Ir推出 I(R0 R) E I(r RA) 变形得： 由图得：斜率得 E 10V，与纵轴的截距为 5，推出 r 45 【答案】 (1)c (2)10； 45 【思维提升】测定电源电动势与内阻的实验中，处理数据的方法在高考中往往以图象法处理为主，所以要对函数表达式7 / 10 进行推导、变形等，得出我们可以处理的函数图线 . 【拓展 1】甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势 E 及电阻 R1和 R2的阻值 .实验器材有：待测电源 E(不计内阻 )，待测电阻 R1，待测电阻 R2，电压表 V(量程为，内阻很大 )，电阻箱 R(0 ) ，单刀单掷开关 S1，单刀双掷开关 S2，导线若干 . 先测电阻 R1 的阻值 .请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将 S2切换到 a，调节电阻箱，读出其示数 r 和对应的电压表示数 U1，保持电阻箱示数不变，读出电压表的示数 U2.则电阻 R1的表达式为 . 甲同学已经测得电阻 R1 ，继续测电源电动势 E 和电阻 R2 的阻值 .该同学的做法是：闭合 S1，将 S2 切换到 a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数 U，由测得的数据，绘出了如图所示的图线，则电源电动势 E 或 10/7 V，电阻 R2 . 利用甲同学设计的电路和测得的电阻 R1，乙同学测电源电动势 E 和电阻 R2的阻值的做法是：闭合 S1，将 S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数 U，由测得的数据 ，绘出相应的图线，根据图线得到电源电动势 E 和电阻 R2.这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围 较小 (选填 “ 较大 ” 、 “ 较小 ” 或 “ 相同 ”) ，所以 甲 同学的做法更恰当些 . 8 / 10 【例 2】某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池 .该同学想测量一下这个电池的电动势 E 和内阻 r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱 (最大阻值为 ，可当标准电阻用 )、一个电流表 (量程 Ig，内阻 rg ) 和若干导线 . (a) (b) (1)请根据测定电动势 E 和内阻 r 的要求，设计图 (a)中器件的连接 方式，画线把它们连接起来 . (2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值 R，读出与 R 对应的电流表的示数 I，并作记录 .当电阻箱的阻值 R 时，其对应的电流表的示数如图 (b)所示 .处理实验数据时，首先计算出每个电流值 I 的倒数，再制作 R-坐标图，如图 (c)所示，图中已标注出了 (R， )的几个与测量对应的坐标点 .请你将与图 (b)实验数据对应的坐标点也标注在图 (c)上 . (3)在图 (c)上把描绘出的坐标点连成图线 . (4)根据图 (c)描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E V，内阻 r . 【解析】根 据闭合电路的欧姆定律，测量电源的电动势和内阻，需要得到电源的路端电压和通过电源的电流，在本实验中没有电压表，但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表，测量电源的路端电压，通过电流表的电流也是通过电源的电流，所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可 .实物图的连接如下图所示 .由闭合电路欧姆定律有： 9 / 10 E I(R r rg)，解得 R E (r rg)，根据 R-1/I图线可知：电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻 . 【答案】 (1)如图所示 (2)、 (3)见下图 (4)( )； ( ) 易错门诊 2.电压表的另类使用 【例 3】有两个电压表 V1 和 V2，量程已知，内阻未知 .另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知 .试用这两个电压表、开关、导线测定这节干电池的电动势 (已知电动势不超过电压表的量程 ). (1)画出测量时所用的电路图 . (2)以测量的量为已知量，导出计算电动势的表达式 . 【错解】直接将电压表接在电池两端，电压表的示数就是电动势 . 【错因】对电源的电动势没有足够的认识，本题中已明确电池的内阻不能忽略，且实际的电压表的内阻不是无 穷大，所以电压表直接接在电池两端时，电压表的示数应为路端电压，小于电池的电动势 . 【正解】测电池的电动势和内阻，一般采用多次测量 (至少10 / 10 两次 )，列方程组求解 .只有两个电压表，没有定值电阻，而且只要测出电源的电动势，因此可以将两个电压表作为定值电阻 .单独使用 V1或单独使用 V2和将 V1和 V2 串联使用 .现设计电路如图所示 . 其中 U1表示单独使用 V1时的读数， U1 表示 V1和 V2串联时 V1的读数， U2表示 V1和 V2串联时 V2的读数 . 电动势的表达式为 E 【思维提升】通常我们习惯把电压表并 联在电路中，把电流表串联在电路中，但在某些实验中如按常规接法无法完成实验或导致实验结果误差很大 .这时，我们可以对电流表、电压表进行非常规使用，把