xx届高考物理基础知识要点复习 电磁感应

1 / 21 XX 届高考物理基础知识要点复习 电磁感应 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX届高三物理一轮复习全案：第五章电磁感应单元复习（选修 3-2） 【单元知识网络】 【单元归纳整合】 一、电磁感应中的 “ 双杆问题 ” 电磁感应中 “ 双杆问题 ” 是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。 下面对 “ 双杆 ” 类问题进行分类例析 1、 “ 双杆 ” 向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 2.“ 双杆 ” 同向运动，但一杆加速另一杆减速 当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 3.“ 双杆 ” 中两杆都做同方向上的加速运动。 2 / 21 “ 双杆 ” 中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 4 “ 双杆 ” 在不等宽导轨上同向运动。 “ 双杆 ” 在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定 律解题。 【单元强化训练】 1、直导线 ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路长直导线 cd和框架处在同一个平面内，且 cd和 ab平行，当 cd 中通有电流时，发现 ab 向左滑动关于 cd 中的电流下列说法正确的是 ( ) A电流肯定在增大，不论电流是什么方向 B电流肯定在减小，不论电流是什么方向 c电流大小恒定，方向由 c 到 d D电流大小恒定，方向由 d 到 c 解析： ab 向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过 cd 的电流在减小，与电流方向无关 答案： B 2、如图所示，四根等长的铝管和铁块 (其中 c 中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合 )竖直放置在同一竖直平面内，3 / 21 分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是 ( ) A tAtB tc tDB tc tA tB tDc tctA tB tDD tc tAtB tD 解析： A 中闭合铝管不会被磁铁磁化，但当磁铁穿过铝管的过程中，铝管可看成很多圈水平放置的铝圈，据楞次定律知，铝圈将发生电磁感应现象，阻碍磁铁的相 对运动；因 c 中铝管不闭合，所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象，磁铁做自由落体运动；铁块在 B 中铝管和 D 中铁管中均做自由落体运动，所以磁铁和铁块在管中运动时间满足 tAtc tB tD， A 正确 答案： A 3、 (XX陕西省西安市统考 )如图所示， Q 是单匝金属线圈， mN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出， Q 的输出端a、 b 和 mN 的输入端 c、 d 之间用导线相连， P 是在 mN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈若在 Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在 t1至 t2时间段内弹簧 线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情4 / 21 况可能是 ( ) 解析：在 t1 至 t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈 Q 产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即B t 图线的斜率变大，选项 D 正确 答案： D 4、如图 9 2 16中半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B 中，绕 o 轴以角速度 沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻 R 的电流的大小和方向是 (金属圆盘的电阻不计 )( ) A 由 c 到 d， I Br2/RB 由 d 到 c， I Br2/R c由 c 到 d， I Br2/(2R)D 由 d 到 c， I Br2/(2R) 解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为 r 的导体棒绕 o 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为 E Br2/2 ，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻 R 的电流 I Br2/(2R) ，方向由 d 到 c，故选 D 项 答案： D 5、（ XX山东省烟台市一模）如图甲所示， P、 Q 为水5 / 21 平面内平行放置的金属长直导轨，间距为 d，处在大小为 B、方向竖直向下 的匀强磁场中 .一根质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ef垂直于 P、 Q 放在导轨上，导体棒 ef 与 P、 Q 导轨之间的动摩擦因数为 . 质量为 m 的正方形金属框 abcd，边长为L，每边电阻均为 r，用细线悬挂在竖直平面内， ab边水平，线框的 a、 b 两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为 B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为 B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对 a、 b 点的作用力 .现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒 ef 向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力 T随时间的变 化如图乙所示，求： （ 1） t0时间以后通过 ab边的电流 （ 2） t0时间以后导体棒 ef运动的速度 （ 3）电动机的牵引力功率 P 解：（ 1）以金属框为研究对象，从 t0 时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设 ab边中电流为 I1， cd边中电流为 I2 由受力平衡： （ 2 分） 由图象知 （ 1 分） ， I1=3I2 （ 1 分） 由以上各式解得： （ 2 分） 6 / 21 （ 2）设总电流为 I，由闭合路欧姆定律得： （ 2 分） （ 1 分） （ 1 分） I=I1+I2=I1= （ 2 分） 解得： （ 2 分） （ 3）由电动机的牵引功率恒定 P=Fv 对导体棒： （ 2 分） 解得： （ 2 分） 6、（ XX山东省东营市一模）如图甲所示，两平行金属板的板长不超过，板间的电压 u 随时间 t 变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界的 mN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度 B=；方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中 线平行金属板射入电场中，磁场边界 mN 与中线垂直。已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。 （ 1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。 （ 2）设 t=时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小。 （ 3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为 d，试判断 d7 / 21 的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出 d 的变化范围。 （ 1）带 电粒子在金属板间的运动时间 得，（或 t 时间内金属板间电压变化，变化很小） 2 分 故 t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的 2 分 （ 2） t=时刻偏转电压 带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功 2 分 由动能定理： 2 分 代入数据可得 V=103m/s2 分 （ 3）设某一任意时刻射出电场的粒子速度为 v，速度方向与水平方向的夹角为，则 2 分 粒子在磁场中有 2 分 可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运 动的半径 由几何关系 2 分 可得： d=20m，故 d 不随时间而变化。 2 分 8 / 21 7、（ XX天津市六校高三第三次联考）如图所示，两根间距为 L 的金属导轨 mN 和 PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为 d、方向竖直向上的匀强磁场 I，右端有另一磁场 II，其宽度也为 d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为 B。有两根质量均为 m 的金属棒 a 和 b 与导轨垂直放置， a 和 b 在两导轨间的电阻均为 R，b 棒置于磁场 II 中点 c、 D 处，导轨除 c、 D 两处（对应的距离极短）外其余均光滑 ，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的 k 倍， a 棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即 。试求： （ 1）若 b 棒保持静止不动，则 a 棒释放的最大高度 h0。 （ 2）若将 a 棒从高度小于 h0 的某处释放，使其以速度 v0进入磁场 I，结果 a 棒以的 速度从磁场 I 中穿出，求在 a 棒穿过磁场 I 过程中通过 b 棒的电量 q 和两棒即将相碰时 b 棒上的电功率 Pb。 （ 3）若将 a 棒从高度大于 h0 的某处释放，使其以速度 v1进入磁场 I，经过时间 t1后 a 棒从磁场 I 穿出时的速度 大小为，求此时 b 棒的速度大小，在如图坐标中大致画出 t1 时间内两棒的速度大小随时间的变化图像。 9 / 21 解：（ 1） a 棒从 h0 高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械守恒，有 2 分 a 棒刚进入磁场 I 时 1 分 此时感应电流大小 2 分 此时 b 棒受到的安培力大小 1 分 依题意，有 F=kmg2 分 求得 1 分 （ 2）由于 a 棒从小于进入 h0释放，因此 b 棒在两棒相碰前将保持静止。 流过电阻 R 的电量 又 2 分 所以在 a 棒穿过磁场 I 的过程中，通过电阻 R 的电量 2 分 将要相碰时 a 棒的速度 2 分 此时电流 1 分 此时 b 棒电功率 1 分 （ 3）由于 a 棒从高度大于 h0处释放，因此当 a 棒进入磁场I 后， b 棒开始向左运动。由于每时每刻流过两棒的电流强度大小相等，两磁场的磁感强度大小相等，所以两棒在各自磁场中都做变加速运动，且每时每刻两棒的加速大小均相同， 10 / 21 所以当 a 棒在 t1 时间内速度改变时， b 棒速度大小也相应改变了，即此时 b 棒速度大小为 2 分 两棒的速度大小随时间的变化图像大致右图所示 2分 8、（ XX安徽省合肥市高三第一次教学质量检测）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为 B0，用电阻率为 、横截面积为 S 的导线做成的边长为的正方形线圈 abcd水平放置，为过 ad、 bc两边中点的直线，线圈全部都位于磁场中。现把线圈右半部分固定不动，而把线圈左半部分以为轴向上转动 60 ，如图中虚线所示。 （ 1）求转动过程中通过导线横截面的电量； （ 2）若转动后磁感应强度随时间按 B=B0+kt 变化（ k 为常量），求出磁场对方框 ab边的作用力大小随时间变化的关系式。 （ 1）线框在翻折过程中产生 的平均感应电动势 1 分 在线框产生的平均感应电流 1 分 1 分 翻折过程中通过导线某横截面积的电量 1 分 联立 解得： 1 分 11 / 21 （ 2）若翻折后磁感应强度随时间按 B=B0+kt 变化，在线框中产生的感应电动势大小 1 分 在线框产生的感应电流 1 分 导线框 ab边所受磁场力的大小为 1 分 联立 解得： 1 分 XX 届高三物理一轮复习全案：第五章电磁感应单元复习（选修 3-2） 【单元知识网络】 【单元归纳整合】 一、电磁感应中的 “ 双杆问题 ” 电磁感应中 “ 双杆问题 ” 是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。 下面对 “ 双杆 ” 类问题进行分类例析 1、 “ 双杆 ” 向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 2.“ 双杆 ” 同向运动，但一杆加速另一杆减速 当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 12 / 21 3.“ 双杆 ” 中两杆都做同方向上的加速运动。 “ 双杆 ” 中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 4 “ 双杆 ” 在不等宽导轨上同向运动。 “ 双杆 ” 在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。 【单元强化训练】 1、直导线 ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路长直导线 cd和框架处在同一个平面内，且 cd和 ab平行，当 cd 中通有电流时，发现 ab 向左滑动关于 cd 中的电流下列说法正确的是 ( ) A电流肯定在增大，不论电流是什么方向 B 电流肯定在减小，不论电流是什么方向 c电流大小恒定，方向由 c 到 d D电流大小恒定，方向由 d 到 c 解析： ab 向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过 cd 的电流在减小，与电流方向无关 答案： B 2、如图所示，四根等长的铝管和铁块 (其中 c 中铝管不闭合，13 / 21 其他两根铝管和铁管均闭合 )竖直放置在同一竖直平面内，分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是 ( ) A tAtB tc tDB tc tA tB tDc tctA tB tDD tc tAtB tD 解析： A 中闭合铝管不会被磁铁磁化，但当磁铁穿过铝管的过程中，铝管可看成很多圈水平放置的铝圈，据楞次定律知，铝圈将发生电磁感应现象，阻碍磁铁的相对运动；因 c 中铝管不闭合，所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象，磁铁做自由落体运动；铁块在 B 中铝管和 D 中铁管中均做自由落体运动，所以磁铁和铁块在管中运动时间满足 tAtc tB tD， A 正确 答案： A 3、 (XX陕西省西安市统考 )如图所示， Q 是单匝金属线圈， mN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出， Q 的输出端a、 b 和 mN 的输入端 c、 d 之间用导线相连， P 是在 mN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈若在 Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在 t1至 t2时间段内14 / 21 弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是 ( ) 解析：在 t1 至 t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈 Q 产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大， 即B t 图线的斜率变大，选项 D 正确 答案： D 4、如图 9 2 16中半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B 中，绕 o 轴以角速度 沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻 R 的电流的大小和方向是 (金属圆盘的电阻不计 )( ) A由 c 到 d， I Br2/RB 由 d 到 c， I Br2/R c由 c 到 d， I Br2/(2R)D 由 d 到 c， I Br2/(2R) 解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为 r 的导体棒绕 o 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为 E Br2/2 ，由右手定则可知 其方向由外指向圆心，故通过电阻 R 的电流 I Br2/(2R) ，方向由 d 到 c，故选 D 项 答案： D 15 / 21 5、（ XX山东省烟台市一模）如图甲所示， P、 Q 为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为 d，处在大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中 .一根质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ef垂直于 P、 Q 放在导轨上，导体棒 ef 与 P、 Q 导轨之间的动摩擦因数为 . 质量为 m 的正方形金属框 abcd，边长为L，每边电阻均为 r，用细线悬挂在竖直平面内， ab边水平，线框的 a、 b 两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为 B、方向 垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为 B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对 a、 b 点的作用力 .现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒 ef 向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力 T随时间的变化如图乙所示，求： （ 1） t0时间以后通过 ab边的电流 （ 2） t0时间以后导体棒 ef运动的速度 （ 3）电动机的牵引力功率 P 解：（ 1）以金属框为研究对象，从 t0 时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设 ab边中电流为 I1， cd边中电流为 I2 由受力平衡： （ 2 分） 由图象知 （ 1 分） ， I1=3I2 （ 1 分） 16 / 21 由以上各式解得： （ 2 分） （ 2）设总电流为 I，由闭合路欧姆定律得： （ 2 分） （ 1 分） （ 1 分） I=I1+I2=I1= （ 2 分） 解得： （ 2 分） （ 3）由电动机的牵引功率恒定 P=Fv 对导体棒： （ 2 分） 解得： （ 2 分） 6、（ XX山东省东营市一模）如图甲所示，两平行金属板的板长不超过，板间的电压 u 随时间 t 变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界的 mN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度 B=；方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界 mN 与中线垂直。已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。 （ 1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。 （ 2）设 t=时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射 出，求该带电粒子射出电场时的速度大小。 （ 3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁17 / 21 场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为 d，试判断 d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出 d 的变化范围。 （ 1）带电粒子在金属板间的运动时间 得，（或 t 时间内金属板间电压变化，变化很小） 2 分 故 t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的 2 分 （ 2） t=时刻偏转电压 带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功 2 分 由动能定理 ： 2 分 代入数据可得 V=103m/s2 分 （ 3）设某一任意时刻射出电场的粒子速度为 v，速度方向与水平方向的夹角为，则 2 分 粒子在磁场中有 2 分 可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运动的半径 由几何关系 2 分 可得： d=20m，故 d 不随时间而变化。 2 分 18 / 21 7、（ XX天津市六校高三第三次联考）如图所示，两根间距为 L 的金属导轨 mN 和 PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为 d、方向竖直向上的匀强磁场 I，右端有另一磁场 II，其宽度也为 d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为 B。有两根质量均为 m 的金属棒 a 和 b 与导轨垂直放置， a 和 b 在两导轨间的电阻均为 R，b 棒置于磁场 II 中点 c、 D 处，导轨除 c、 D 两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的 k 倍， a 棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即 。试求： （ 1）若 b 棒保持静止不动，则 a 棒释放的最大高度 h0。 （ 2）若将 a 棒从高度小于 h0 的某处释放，使其以速度 v0进入磁场 I，结果 a 棒以的 速度从磁场 I 中穿出，求在 a 棒穿过磁场 I 过程中通过 b 棒的电量 q 和两棒即将相碰时 b 棒上的电功率 Pb。 （ 3）若将 a 棒从高度大于 h0 的某处释放，使其以速度 v1进入磁场 I，经过时间 t1后 a 棒从磁场 I 穿出时的速度大小为，求此时 b 棒的速度大小，在如图坐标