xx届高考物理牛顿第二定律7

1 / 9 XX 届高考物理牛顿第二定律 7 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 牛顿第二定律（实验定律） 知识梳理 1.定律内容 物体的加速度 a 跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量m 成反比。 2.公式： 理解要点： 因果性：是产生加速度 a 的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失； 方向性： a 与都是矢量 ,，方向严格相同； 瞬时性和对应性： a 为某时刻物体的加速度，是该时刻作用在该物体上的合外力。 4 牛顿第二定律适用于宏观 ,低速运动的情况。 例题评析 【例 2】如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的 ? 【分析与解答】因为速度变大或变小取决于加速度和速度方向的关系，当 a 与 v 同向时 ,v增大；当 a 与 v 反向时，v 减小；而 a 由合外力决定，所以此题要分析 v,a 的大小变2 / 9 化，必须先分析小球的受力情况。 小球接触弹簧时受两个力的作用：向下的重力和向上的弹力。在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小 (因为 F 合 =mg-kx，而 x 增大 )，因而加速度减 小 (因为 a=F/m)，由于 v 方向与 a 同向，因此速度继续变大。 当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。 之后，小球由于惯性继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，逐渐变大 (因为 F=kx-mg=ma)，因而加速度向上且变大，因此速度逐渐减小至零。小球不会静止在最低点，以后将被弹簧上推向上运动。 综上分析得：小球向下压弹簧过程， F 方向先向下后向上，先变小后交大； a 方向先向下后向上，大小先变小后变大； v方向向下，大小先变大后变小。 【注意】在分析物体某一运动过程时，要养成一个科学 分析习惯，即：这一过程可否划分为两个或两个以上的不同的小过程，中间是否存在转折点，如上题中弹力等于重力这一位置是一个转折点，以这个转折点分为两个阶段分析。 【例 3】如图所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1L2的两根细线上， L1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 ， L2水平拉直，物体处于平衡状态，现将 L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 3 / 9 【分析与解答】 剪断线的瞬间， T2突然消失，物体即将作圆周运动，所以其加速度方向必和 L1 垂直， L1 中的弹力发生突变，弹力和重力的合力与 L1 垂直；可求出瞬间加 速度为 a=gsin 。 (2)若将图中的细线 L1，改变为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与例 3 相同吗？ 【说明】 (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化。 (2)明确两种基本模型的特点。 A轻绳不需要形变恢复时间、在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值。 B轻弹簧 (或橡皮绳 )需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大小方向均不变。 【例 4】将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以 a=/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为，下顶板的传感器显示的压力为， g 取 10m/s2 (1)若上顶板的传感器的示数是下顶板的传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。 4 / 9 (2)要使上顶板传感器的示数为 o，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的 ? 【分析与解答】以金属块为研究对象，设金属块的质量为 m，根据牛顿第二定律，有 F2+mg-F1=ma 解得 m= (1)由于上顶板仍有压力，说明弹簧的长度没有变化，因此弹簧弹力仍为，可见上顶板的压力是 5N，设此时的加速度为a1，根据牛顿第二定律，有 F1-F1/2-mg=mal， 即得 a1=o，即此时箱静止或作匀速直线运动。 (2)要想上顶板没有压力，弹簧的长度只能等于或小于目前的长度，即下顶板的压力只能等于或大干，这时金属块的加速度为 a2，应满足 ma2 得 a210m/s2 ，即只要箱的加速度为向上，等于或大于10m/s2(可以向上作加速运动，也可以向下作减速运动 )，上顶板的压力传感器示数为零。 【说明】利用传感器可以做很多的物理实验，当然传感器的种类多种多样，以后我们还会遇到。 【例 5】如图所示，质量为 m 的入站在自动扶梯上，扶梯正以加速度 a 向上做减速运动， a 与水平方向的夹角为 求人受的支持力和摩擦力。 5 / 9 【分析与解答】题中人对扶梯无相对运动，则人、梯系统的加速度 (对地 )为 a，方向与水平方向的夹角为 斜向下，梯的台面是水平的，所以梯对人的支持力 N 竖直向上，人受的重力 mg竖直向下。由于仅靠 N 和 mg不可能产生斜向下的加速度，于是可判定梯对人有水平方向的静摩擦力，。 解法 1 以人为研究对象，受力分析如图所示。因摩擦力 f 为待求且必沿水平方向，设水平向右。为不分解加速度 a，建立图示坐标，并规定正方向。 X 方向 mgsin -Nsin -fcos=ma y 方向 mgcos+fsin -Ncos=0 解得： N=m(g-asin)f= -macos 为负值，说明摩擦力的实际方向与假设相反，为水平向左。 解法二： 将加速度 a 沿水平方向与竖直方向分解，如图ax=acosay=asin 水平方向： f=max=macos 竖直方向： mg-N=may=masin 联 立可解得结果。 【例 6】如图 1 所示，在原来静止的木箱内，放有 A 物体， A 被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现 A 被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是（） A.加速下降 B.减速上升 6 / 9 c.匀速向右运动 D.加速向左运动 【分析与解答】：木箱未运动前， A 物体处于受力平衡状态，受力情况：重力 mg、箱底的支持力 N、弹簧拉力 F 和最大的静摩擦力（向左），由平衡条件知： 物体 A 被弹簧向右拉动（已知），可能有两种原因，一种是弹簧拉力（新情况下的最大静摩擦力），可见，即最大静摩擦力减小了，由知正压力 N 减小 了，即发生了失重现象，故物体运动的加速度必然竖直向下，由于物体原来静止，所以木箱运动的情况可能是加速下降，也可能是减速上升， A 对B 也对。 另一种原因是木箱向左加速运动，最大静摩擦力不足使 A 物体产生同木箱等大的加速度，即的情形， D 正确。 匀速向右运动的情形中 A的受力情况与原来静止时 A的受力情况相同，且不会出现直接由静止改做匀速运动的情形， c错。 总结 .应用牛顿第二定律解题的步骤 (1)选取研究对象：根据题意，研究对象可以是单一物体，也可以是几个物体组成的物体系统。 (2)分析物体的受力情况 (3)建立坐标 7 / 9 若物体所受外力在一条直线上，可建立直线坐标。 若物体所受外力不在一直线上，应建立直角坐标，通常以加速度的方向为一坐标轴，然后向两轴方向正交分解外力。 (4)列出第二定律方程 (5)解方程，得出结果 能力训练 2 1一个质量为 2kg的物体，在 5 个共点力作用下保持平衡，现同时撤消大小分别是 15N和 10N 的两个力，其余的力保持不变，此时物体加速度大小可能是： A 2m/s2B 3m/s2c 12m/s2D 15m/s2 2如图所示，小车上有一弯折硬杆，杆下端固定一质量 为m 的小球。当小车向左加速运动时，下列关于杆对球的作用力方向的说法中正确的是 A可能竖直向上 B可能水平向左 c可能沿杆向上 D一定沿杆向上 3如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速在动摩擦因数为 的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则其中一个质量为 m 的土豆 A 受其它土豆对它的总作用力大小应是 8 / 9 4一个物块与竖直墙壁接触，受到水平推力 F 的作用。力F 随时间变化的规律为（常量 k0）。设物块从时刻起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动，物块与墙壁间的动摩擦因数为，得到物 块与竖直墙壁间的摩擦力 f随时间 t变化的图象，如图所示，从图线可以得出 A.在时间内，物块在竖直方向做匀速直线运动 B.在时间内，物块在竖直方向做加速度逐渐减小的加速运动 c.物块的重力等于 a D.物块受到的最大静摩擦力总等于 b 5如图 4 所示，几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB，当物体由静止沿不同的倾角从顶端滑到底端，下面哪些说法是正确的？ A.倾角为 30 时所需时间最短 B.倾角为 45 所需时间最短 c.倾角为 60 所需时间最短 D.所需时间均相等 6质量的物体在拉力 F 作用 下沿倾角为 30 的斜