xx届高考物理第一轮总复习教案027

1 / 32 XX 届高考物理第一轮总复习教案 027 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第 5 讲重力弹力摩擦力 教学目标 知道重力、弹力、摩擦力产生的条件，认识其规律，会判断其方向 .理解胡克定律和动摩擦因数 . 重点弹力和摩擦力的产生及判断，会计算弹力及摩擦力 . 难点摩擦力的 “ 突变 ”. 知识梳理 一、力的概念：力是物体对物体的作用。 1.力的基本特征 （ 1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。 （ 2）力的相互性：力的作用是相互的。 （ 3）力的矢量 性：力是矢量，既有大小，又有方向。 （ 4）力的独立性：力具有独立作用性。 特别需要指出的是：力是物体对物体的作用，它是不能离开物体而独立存在的，当一个物体受到力的作用时，则必定有另一个物体来产生这一作用力 ,不存在没有受力物体或施力物体的 “ 力 ” 。同时，被作用的物体也会产生一个大小相等、方向相反的反作用力去作用于另一物体。 2.力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重2 / 32 力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。 (提问：效果相同，性质一定相同吗？性 质相同效果一定相同吗？大小方向相同的两个力效果一定相同吗？ ) 3.力的效果 （ 1）加速度或改变运动状态 （ 2）形变 二、重力 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。） 1.重力的大小：重力大小等于 mg， g 是常数，通常等于10N/kg。 2.重力的方向：竖直向下。 3.重力的作用点 重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研 究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心（重力的等效作用点） 注：物体重心的位置与物体的质量分布和形状有关： 质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心。 不规则物体的重心可用悬挂法求出重心位置。 3 / 32 三、弹力 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。（弹性形变是产生弹力的必要条件，如果物体只是接触而没有互相挤压，就不会产生弹力。反过来，如果已知两个物体之间没有弹力，则可以判断此两个物体之间没有发生挤压。 ） 1.弹力产生的条件： （ 1）物体直接相互接触； （ 2）物体发生弹性形变。 2.弹力的方向：跟物体恢复原状的方向相同。 （ 1）压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体。 （ 2）绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。 （ 3）杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。 3.弹力的大小：对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动 情况共同决定。 胡克定律可表示为（在弹性限度内）： F=kx，还可以表示成F=kx ，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。 4 / 32 4.作用点：接触面或重心 四、滑动摩擦力 一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 1.产生条件： （ 1）接触面是粗糙； （ 2）两物体接触面上有压力； （ 3）两物体间有相对滑动。 2.方向：总是沿着接触面的切线方向，且与相对运动方向相反。 3.大小：与正压力成正比，即 F=FN ，其 中的 FN表示正压力，正压力不一定等于重力 G. 注：只有滑动摩擦力才能用此公式 . 五、静摩擦力 当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力。 1.产生条件： （ 1）接触面是粗糙的； （ 2）两物体接触面上有压力； （ 3）两物体有相对运动的趋势 2.方向：沿着接触面的切线方向，且与相对运动趋势方向相5 / 32 反。 3.方向的判定：由静摩擦力方向跟接触面相切，跟相对运动趋势方向相反来判定；由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向；由动力学规律来确定静摩擦力的 方向。 4.大小：由受力物体所处的运动状态、根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。其可能的取值范围是 0 FfFm 。 题型讲解 1.概念理解 关于力的概念，下列哪些说法是正确的（） A力是使物体产生形变和速度的原因 B一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体 c只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同 D两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力 【答案】 B 2.弹力 （ 1）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。 小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为 N，细绳对小球的拉力为 T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A.若小车向左运动， N 可能为零 B.若小车向左运动， T 可能为零 6 / 32 c.若小车向右运动， N 不可能为零 D.若小车向右运动， T 不可能为零 【解析】对小球受力分析，当 FN 俄日 0 时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动， A 对 c 错 .当 FT 为 0 时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动， B对 D 错 . 【答案】 AB （ 2） S1 和 S2 表示劲度系数分别为 k1 和 k2 的两根弹簧， k1 k2； a 和 b 表 示质量分别为 ma和 mb的两个小物块， ma mb。将两弹簧与物块按图方式悬 挂起来 .现要求两根弹簧的总长度最大，则应使（） A S1在上， a 在上 B S1在上， b 在上 c S2在上， a 在上 D S2在上， b 在上 【解析】整体考虑，上面弹簧所受拉力始终为 (ma+mb)g,当S2在上时，由于 k2 k1,所以 S2长度最大。下面弹簧 S1所受的拉力最大为 mag mbg，因此， a 应在下。 【答案】 D 3.摩擦力 7 / 32 （ 1）长直 木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位 置缓慢向上转动 (即木板与水平面的夹角 变大 )，另一端不动， 如图示所示，写出木板转动过程中摩擦力与角 的关系式 ,并分 析随着角 的增大、摩擦力怎样变化？ (设最大静摩擦力等于滑 动摩擦力 )( 90) 【解析】：本题的关键是明确是静摩擦还是动摩擦；根据平衡条件或牛顿运动定律来求静摩擦，根据滑动摩擦力公式求动摩擦 . 物体受力分析如图所示 转动较小角度时，压力 F =FN=mgcos 较大，最大静摩擦力较大，而重力沿斜面向下的分力 mgsin 较小，因此 ，铁块受静摩擦力作用，由力的平衡条件知，静摩擦力 F 静=mgsin, 增大， F 静增大 . 随着 增大，压力 F =FN=mgcos 减小，最大静摩擦力减小，而重力沿斜面向下的分力 mgsin 增大，因此，当角 超过某一值时，铁块受滑动摩擦力作用，由 F 滑 =FN知， F 滑 =mgcos ， 增大， F 滑减小 . 综合 知， 增大时，摩擦力先增大后减小 . （ 2）两刚性球 a 和 b 的质量分别为和、直径分别为个8 / 32 ()。将 a、 b 球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设 a、 b 两球静止时对圆筒侧面 的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为已知重力加速度大小为 g。若所以接触都是光滑的，则 A B c D 【解析】对两刚性球 a 和 b 整体分析，竖直方向平衡可知 F（） g、水平方向平衡有。 【答案】 A （ 3）如图所示，将质量为 m 的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g，则 A将滑块由静止释放，如果 tan，滑块将下滑 B给滑块沿斜面向下的初速度，如果 tan，滑块将减速下滑 c用平行 于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果 =tan，拉力大小应是 2mgsin D用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果 =tan，拉力大小应是 mgsin 【解析】对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下9 / 32 滑则 mgsinmgcos ，故 tan ，故 AB错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力 F的作用下沿斜面匀速上 滑 ， 由 平 衡 条 件 有 ： F-mgsin -mgcos=0 故F=mgsin+mgcos ，若 =tan ，则 mgsin=mgcos ，即 F=2mgsin 故 c 项正确；若 要使物块在平行于斜面向下的拉力 F 作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsin -mgcos=0 则 F=mgcos -mgsin 若=tan ，则 mgsin=mgcos ，即 F=0，故 D 项错误。 【答案】 c 第 6 讲力的合成和分解 教学目标 知道力的合成与分解的基本方法，会进行力的合成与分解 . 重点：平行四边形定则 难点：里的 “ 等效替代 ” 及各种力的合成与分解的方法 . 知识梳理 一、合力与分力 如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几 个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。 1.平行四边形定则：力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就10 / 32 是那几个力的 “ 等效力 ” （合力）。力的平行四边形定则是运用 “ 等效 ” 观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种 “ 等效代换 ” 所遵循的规律。 2.三角形定则：平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果 n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这 n 个力的合力为零。 3.共 点的两个力合力的大小范围： |F1 F2|F 合 F1 F2 4.共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 三、力的分解：求一个力的分力叫力的分解。 1.力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。 2.两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 3.几种有条件的力的分解 （ 1）已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 （ 2）已知一个分力的大小和方向， 求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 （ 3）已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解11 / 32 不惟一。 （ 4）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 四、力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 五、力的合成分解中常用的数学方法 在力的合成分解中利用 平行四边形定则求解是基本方法，也要根据实际情况采用不同的分析方法： 1.若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系。 2.若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三角形（几何三角形）的相似比求解。 3.用正交分解法求解力的合成与分解问题：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： （ 1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 （ 2）把各个力向 x 轴、 y 轴上投影，但应注意的是：与确12 / 32 定的正方向相同的力为正，与确定的正方向 相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 （ 3）求在 x 轴上的各分力的代数和 Fx合和在 y 轴上的各分力的代数和 Fy合 （ 4）求合力的大小 合力的方向： tan= （ 为合力 F 与 x 轴的夹角） 注：（ 1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （ 2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （ 3）各个矢量 的大小和方向一定要画得合理。 （ 4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成 45 。（当题目规定为 45 时除外） 题型讲解 1.平行四边形定则 无风时气球匀速竖直上升的速度是 4m/s，现自西向东的风速大小为 3m/s，则 （ 1）气球相对地面运动的速度大小为 _，方向_。 13 / 32 （ 2）若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将 _。（填 “ 增大 ” 、 “ 减小 ” 、 “ 保持不变 ” ） 【解析】（ 1）在地面上的 人看来，气球的运动同时参与了两个运动，即竖直向上的运动和自西向东的水平运动。如图 2 8 所示，根据平行四边形定则，其合速度大小为 v m/s 5m/s 设合速度方向与水平方向夹角为 ，则 tan ， 53 即合速度的方向为向东偏上 53 。 （ 2）如果一个物体同时参与两个运动，这两个分运动是 “ 相互独立、同时进行 ” 的，各自遵守各自的规律。由风引起的水平方向的分运动不会影响气球竖直方向的分运动，气球上升的高度与风速无关，在任一段时间内上升的高度不变。 2.三角形定则 （ 1）如图所示，光滑半 球形容器固定在水平面上， o 为球心，一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止 P 点。设滑块所受支持力为 FN。 oF与水平方向的夹角为 0。下列关系正确的是（） A B F mgtan0 c D FN=mgtan0 14 / 32 【解析】对小滑块受力分析如图所示，根据三角形 定则可得，所以 A 正确。 【答案】 A （ 2）如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心 o 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的 A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示。今缓慢拉绳使小球从 A 点滑向半球顶点（未到 顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小 N 及细绳的拉力 T 大小的变化情况是（） 变大， T 变大变小， T 变大 不变， T 变小变大， T 变小 【解析】对 A 进行受力分析，如图所示，力三角形 AFN 与几何三角形 oBA 相似，由相似三角形对应边成比例，解 得 N 不变， T 变小。 【答案】 c 3.正交分解法 质量为 m 的木块在推力 F 作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为 µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个 ?A µmg µ（ mg+Fsin ） 15 / 32 µ（ mg Fsin ） Fcos 【解析】木块匀速运动时受到四个力的作用：重力 mg、推力 F、支持力 FN、摩擦力 Fµ沿水平方向建立 x 轴，将 F 进行正交分解如图 (这样建立坐标系只需分解 F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在 x 轴上，向 左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在 y 轴上向上的力等于向下 的力（竖直方向二力平衡）即 Fcos Fµ FN mg+Fsin 又由于 Fµ µFN Fµ ; µ（ mg+Fsin ） 故、答案是正确的 【答案】 BD 4.力的合成与分解的实际运用 已知某船在静水中的速率为 v1 4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为 d 100m，河水的流动速度为 v2 3m/s，方向与河岸平行。试分析： （ 1）欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？ 16 / 32 （ 2）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？ 【解析】（ 1）根据运动的独 立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度 v 最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为 ，其合速度 v 与分运动速度v1、 v2 的矢量关系如图 2 10 所示。河水流速 v2 平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度 v v1sin ，则船渡河所用时间为 t。 显然，当 sin 1 即 90 时， v 最大， t 最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图 2-11所示。 渡河的最短时间 tmin 1004s 25s。 船的位移为 s vt tmin 25m 125m。 船渡过河时已在正对岸的下游 A 处，其顺水漂流的位移为 x v2tmin 31004m 75m。 （ 2）由于 v1 v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速 v1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成 角，如图 2-12所示，则 cos 34， 4124 船的实际速度为 v 合 42 32m/s 7m/s。 故渡河时间 t dv合 1007s 10077s38s 。 17 / 32 第 7 讲受力分析、共点力平衡 教学目标 能对物体进行正确的受力分析，掌握共点力作用下物体的平衡的处理方法 . 重点：对物体进行正确的受力分析 难点：会运用各种方法对共点力平衡进行分析 知识梳理 一、物体的受力分析 1.明确研究对象 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 2.按顺序找力 先场力（重力、电场力、磁场力 ），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。 3.只画性质力，不画效果力 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。 4.需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角18 / 32 形） 二、物体的平衡 物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。 理解：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也 是物体的平衡状态因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。 总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态 三、共 点力作用下物体的平衡 1.共点力 几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。 2.共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即 F 合 0 或19 / 32 Fx合 0， Fy合 0 3.判定定理 物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形） 四、平衡条件推论 1.二力平衡必共线：若物体在两个共点力作用下处于平衡状态，则这两个力满足等大反向的关系； 2.三力平衡必共点： 若物体在三个非平行力作用下处于平衡状态，则这三个力一定是共点力，（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）； 3.当物体受 N 个共点力作用面平衡时，其所受 N-1 个力的合力，一定是剩下那个力的平衡力； 4.当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零 五、求解共点力平衡的基本方法 1.用分解法和和合成法求解平衡问题 2.用正交分解法求解平衡问题 3.用相似三角形方法求解平衡问题 4.用几何极值法求解平衡问题 六、受力分析常见错误 1.多画力。具体情况有：错把其他物体 受到的力画在该物体20 / 32 上；将不存在的力画入；合力或分力重复画入。防止方法，牢记研究对象，所画的每一个力都必须同时找到受力物体和施力物体。 如分析斜面上向下滑动的物体受力时，在画了重力时，又画出了沿斜面向下的 “ 下滑力 ” （该力不存在），或者在分析了重力时，又分析了它的两个分力 沿斜面向下的力和垂直斜面的力（合力和分力重复画出）。要知道，分析受力时，考虑了合力就不要再考虑它的分力，若考虑了分力就不要再考虑它的合力；分析图 9所示沿弧线摆动的小球 A的受力时，画出了沿圆弧方向的图 10 所示的 “ 摆动力 F” （ F 力不存在）。 2.少画力，少画弹力和摩擦力。防止方法：按受力分析顺序画力，所有接触面或接触点都要分析到是否有弹力和摩擦力。 3.错画力。把力的方向画错。防止方法：按照重力、弹力、摩擦力方向的确定方法分析。 题型讲解 1.静平衡问题的分析方法 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平， o 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1和 m2的小球，当它们处于平衡21 / 32 状态时，质量为 m1的小球与 o 点的连线与水平线的夹角为。则两小球的质量比为（） A B c D 【解析 】小球受重力 m1g、绳拉力 F2=m2g和支持力 F1的作用而平衡。如图所示，由平衡条件得， F1=F2，得。故选项A 正确 【答案】 A 2.动态平衡 （ 1）重为 G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。如图所示。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小 F1、 F2各如何变化？ 【解析】对小球受力分析，如图。由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则， G、 F1、 F2 三个矢量应组成封闭三角形，其中 G 的大小、方向始终保持不变； F1的方向不变； F2的起点在 G 的终点处，而终点必须在 F1 所在的直线上，由图可知，挡板逆时针转动 90 的过程中， F2 矢量也逆时针转动 90 ，因此 F1逐渐变小， F2先变小后变大。（当 F2F1 ，即挡板与斜面垂直时， F2最小） 【答案】 F1逐渐变小， F2先变小后变大。 22 / 32 （ 2）如图 7 所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为 30º。 AB连线与 oB垂直。若使带电小球 A 的电量加倍，带电小球 B 重新稳定时绳的拉力多大？ 【解析】 AoB与 FBT 围成的三角形相似，则有： Ao/G=oB/T。说明系统处于不同的平衡状态时，拉力 T 大小不变。由球 A电量未加倍时这一特殊状态可以得到： T=Gcos30º。球A 电量加倍平衡后，绳的拉力仍是 Gcos30º。 3.平衡中的临界和极值问题 （ 1）已知质量为 m、电荷为 q 的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线 oP向斜下方运动（ oP和竖直方向成 角），那么所加匀强电场的场强 E 的最小值是多少？ 【解析】根据题意，释放后小球所受合力的方向必为 oP 方向。用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量 oG 的大小方向确定后，合力 F 的方向确定（为 oP 方向），而电场力 Eq的矢量起点必须在 G 点，终点必须在 oP 射线上。在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与 oP方向垂直时 Eq才会最小，所以 E 也最小，有 E= （ 2）如图所示，在固定的、倾角为 斜面上，有一块可以转动的夹板（ 不定），夹板和斜面夹着一个质量为 m23 / 32 的光滑均质球体，试求： 取何值时，夹板对球的弹力最小 . 【解析】解法一：图解法 对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量 G 和 N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图的左图和中图所示 . 由于 G 的大小和方向均 不变，而 N1的方向不可变，当 增大导致 N2的方向改变时， N2的变化和 N1的方向变化如图中的右图所示 . 显然，随着 增大， N1 单调减小，而 N2 的大小先减小后增大，当 N2垂直 N1时， N2取极小值，且 N2min=Gsin. 解法二：解析法 看上图的中间图，对这个三角形用正弦定理，有： =， 即： N2=， 在 0 到 180 之间取值， N2的极值讨论是很容易的 . 【答案】当 =90 时，甲板对球的弹力最小 . 4.整体法和隔离法 对于连结体问题，如果能够运用整体法，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对 象少，未知量少，方程少；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法，对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。 24 / 32 隔离法：物体之间总是相互作用的，为了使研究的问题得到简化，常将研究对象从相互作用的物体中隔离出来，而其它物体对研究对象的影响一律以力来表示的研究方法叫隔离法。 整体法：在研究连接体一类的问题时，常把几个相互作用的物体作为一个整体看成一个研究对象的方法叫整体法。 有一个直角支架 AoB， Ao 水平放置，表面粗糙 ， oB 竖直向下，表面光滑 .Ao 上套有小环 P， oB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示 .现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较， Ao 杆对 P 环的支持力 FN 和摩擦力 f 的变化情况是（） A FN不变， f 变大 B FN不变， f 变小 c FN变大， f 变大 D FN变大， f 变小 【解析】以两环和细绳整体为对象求 FN，可知竖直方向上 始终二力平衡， FN=2mg 不变；以 Q 环为对象，在重力、细 绳拉力 F 和 oB 压力 N 作用下平衡，如图，设细绳和竖直方向 的夹角为 ，则 P 环向左移的过程中 将减小， N=mgtan也将 减小 .再以整体为对象，水平方向只有 oB 对 Q 的压力 N 和25 / 32 oA 对 P 环的摩擦力 f 作用，因此 f=N也减小 . 【答案】 B 第 8 讲探究弹力和弹簧伸长的关系验证力的平行四边形定则 教学目标 1.探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的关系； 2.验证力的平行四边形定则 . 重点： 1.掌握利用图象法处理数据； 2.掌握等效替代的思想 . 难点：利用图象来研究物理问题 知识梳理 一、弹力与形 变的关系 实验目的 1探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系 2学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法 实验原理 1如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等 . 2用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的26 / 32 伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组（ x， F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系 实验器材 轻质弹簧（一根），钩码（一盒），刻度尺 ，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板 实验步骤： 1如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为 mm）固定于铁架台上，并用检查刻度尺是否竖直 2记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0. 3在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度 Ll. 4用上面方法，记下弹簧下端挂 2 个、 3 个、 4 个 钩码时，弹簧下端所对应的刻度 L2：、 L3：、 L4 ，并将所得数据记录在表格中 5用 xn Ln L0 计算出弹簧挂 1 个 、 2 个、 3 个 钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值 g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填人表格 数据处理 : 27 / 32 1建立坐标系，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位； 2标度：标度要适当 ,让所得到的图线布满整个坐标系； 3描点：描点时要留下痕迹； 4连线 :让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃； 5根据图象做出结论 . 注意事项 1.给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 2.测量弹簧长度 时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量 . 3.为了减小误差，要尽量多测几组数据 . 4.使用数据时应采用 (lX-l0)即弹簧长度变化量 . 二、验证平行四边形定则 实验目的 验证平行四边形定则 实验器材 方木板一块 测力计两个 细绳两段 橡皮条一段 白纸 铅笔 刻度尺 量角器 图钉 实验原理 利用测力计测力作矢量图验证力的平行四边形定则 . 实验步骤 28 / 32 1.把橡皮条的一端固定在板上的 A 点 . 2.用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使 结点伸长到 o 点（如图2-1） 3.用铅笔记下 o 点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数 . 4.在纸上按比例作出两个力 F1、 F2 的图示，用平行四边形定则求出合力 F. 点拨：作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方定作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向 . 5.只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置 o 点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力 F 的图示，比较 F 与用平行四边形定则求得的合力 F，比较合力大小是否相等，方向是 否相同 . 6.改变 F1和 F2的夹角和大小，再做两次 . 注意事项 1.测力计使用前要校准零点。 2.弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致 ,并与木板平行 . 3.在不超出弹簧秤量程的条件下，应该尽可能使弹簧秤的拉力大一些，读数时注意弹簧秤的量程及最小刻度 . 4.同一次实验中，橡皮筋结点位置一定要相同