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1 / 24 XX 届高考物理第一轮考纲知识复习 :磁场及其对电流的作用 本资料为 WoRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 m 第 1 节磁场及其对电流的作用 【高考目标导航】 考纲点击热点提示 磁场、磁感应强度、磁感线 通电电流导线和通电线圈周围磁场的方向 安培力、安培力的方向 匀场磁场中的安培力 洛伦兹力、洛伦兹力方向 洛伦兹力公式 带电粒子在匀强磁场中的运动 质谱仪和回旋加速器 说明:( 1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形 ( 2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情 形 1.考查磁场的基本概念,如磁感线、磁感应强度、磁通量等,一般以选择题的形式出现 2.结合左手定则分析解决通电导体在磁场中的平衡,运动类问题,以非选择题的形式考查居多 2 / 24 3.带电粒子在匀场磁场中的匀速圆周运动,确定其圆心、半径、运动轨迹等 4.带电粒子在复合场中的运动问题,以及分析解决电磁式电表、电流天平、粒子速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器、霍尔效应、电磁流量计等磁场知识在生活和科技方面的应用问题,几乎是每年高考考查的重点,常以计算题的形式出现。 【考纲知识梳理】 磁场磁感应强度 磁 场: ( 1)基本特性:对放入磁场中的(磁极、电流、运动的电荷)有力的作用,它们的相互作用通过磁场发生。 ( 2)方向:磁场中任一点小磁针北极 (N极 )的受力方向 (小磁针静止时 N 的指向 )为该处的磁场方向。 2、磁感应强度: ( 1)表示磁场强弱的物理量 ( 2)大小: B=F/IL ( 3)方向:;是小磁针静止时 N 极的指向 3、磁通量 ( 1)概念:磁感应强度 B 与垂直磁场方向的面积 S 的乘积叫穿过这个面积的磁通量, BS ( 2)单位: 1wb=1Tm2 3 / 24 4、安培分子环型电流假说:分子、原子 等物质的微粒内部存在一种环形电流,叫分子电流。这种环形电流使得每个物质微粒成为一个很小的磁体。这就是安培分子电流假说。 二、磁感线及几种常见的磁场分布 1、磁感线:磁场中人为地画出一系列曲线,曲线的切线方向表示该位置的磁场方向,曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱,这一系列曲线称为磁感线。 2、几种常见的磁场分布 ( 1) ( 2)地磁场 三、安培力的大小和方向 1、安培力的大小: ( 1)在匀强磁场中,在通电直导线与磁场方向垂直的情况下 ,电流所受的安培力 F 安等于磁感应强度 B、电流 I 和导线长度 L 三者的乘积 F 安 BIL 通电导线方向与磁场方向成 角时 ,F安 BILsin ( 2)当 IB 时 (=90),Fmax=BIL; ( 3)当 IB 时 (=0),Fmin=0; 2、安培力的方向 ( 1)左手定则: 4 / 24 伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指指向电流的方向,那么,大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 ( 2)安培力方向的特点: 总是垂直于 B 和 I 所决定的平面,即 F 安 B 且 F 安 I (但B、 L 不一 定垂直)。 已知 B 和 I 的方向,可用左手定则唯一确定 F 安的方向; 已知 B 和 F 安的方向,当导线的位置确定时,可唯一确定I 的方向; 已知 I 和 F 安的方向,不能唯一确定 B 的方向; 四、磁电式电流表工作原理 由于这种磁场的方向总是沿着径向均匀地分布的,在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的,这样不管线圈转到什么位置,线圈平面总是跟它所在位置的磁感线平行, I与指针偏角 成正比, I 越大指针偏角越大,因而电流表可以量出电流 I 的大小,且刻度是均匀的,当线圈中的电流方向改变时,安培力的方向随着改变,指针偏转 方向也随着改变,又可知道被测电流的方向。 【要点名师透析】 一、对磁感应强度的理解 1.磁感应强度是反映磁场性质的物理量,是用比值法定义的 . 5 / 24 2.匀强磁场:磁感应强度处处相同,磁感线是一组平行且等间距的直线 . 【例 1】关于磁感应强度,下列说法正确的是 () A.一小段通电导线放在 B 为零的位置,那么它受到的磁场力也一定为零 B.通电导线所受的磁场力为零,该处的磁感应强度也一定为零 c.放置在磁场中 1m长的通电导线,通过 1A的电流,受到的磁场力为 1N,则该处的磁感应强度就是 1T D.磁场 中某处的 B的方向跟电流在该处受到的磁场力 F的方向相同 【答案】选 A. 【详解】根据磁感应强度的定义, A 选项对 .B选项通电导线(电流 I)与磁场方向平行时,磁场力为零,磁感应强度不为零, B 选项错 .c 选项只有通电导线 (电流 I)与磁场方向垂直时,该处磁感应强度大小才为 1T, c 选项错 .D选项 B 与 F 方向一定垂直, D 选项错 . 二、通电导体在安培力作用下运动的判断 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手定则准6 / 24 确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运 动趋势的方向 .现对五种常用的方法列表如下: 【例 2】如图所示,把一重力不计的通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动 .当导线中通有如图所示方向的电流 I 时,试判断导线的运动情况 . 【详解】 (1)根据如图所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况 .将导线 AB 从 N、 S 极的中间 o 分成两段,由左手定则可得 Ao 段所受安培力的方向垂直于纸面向外, Bo 段所受安培力的方向垂直于纸面向里,可见从上向下看,导线 AB将绕 o 点逆时针转动 . (2)根据导线转过 90 时的特殊位置判断其上下运动情况 .如图所示 ,导线 AB 此时所受安培力方向竖直向下,导线将向下运动 . (3)由上述两个特殊位置的判断可知,当导线不在上述的特殊位置时,所受安培力使 AB 逆时针转动的同时还要向下运动 . 三、与安培力有关的力学综合问题 1.安培力的大小 7 / 24 安培力常用公式 F=BIL,要求两两垂直,应用时要满足: (1)B与 L 垂直; (2)L 是有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度;如弯曲导线的有效长度 L 等于两端点所连直线的长度 (如图所示 ),相应的电流方向沿 L 由始端流向末端 .因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭合线圈通电后在匀强 磁场中,受到的安培力的矢量和为零 . 2.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 (1)选定研究对象 ; (2)变三维为二维,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要注意 F安 B 、 F安 I. (3)列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解 . 3.安培力做功的特点和实质 (1)安培力做功与路径有关,不像重力、电场力做功与路径无关 . (2)安培力做功的实质:起传递能量的作用 . 安培力做正功:是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能 . 安培力做负功:是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能 . 【例 3】 (XX泉州模拟 )(14 分 )如图所示,两平行金8 / 24 属导轨间的距离 L=,金属导轨所在的平面与水平面夹角=37 ,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度 B=,方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场 .金属导轨的一端接有电动势 E=、内阻 r= 的直流电源 .现把一个质量 m=的导体棒 ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止 .导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R0= ,金属导轨电阻不计, g 取 10m/s2.已知 sin37=,cos37= ,求: (1)通过导体棒的电流; (2)导体棒受到的安培力大小; (3)导体棒受到的摩擦力 . 【答案】 (1)(2)(3),方向沿斜面向下 【详解】 (1)根据闭合电路欧姆定律 (4分 ) (2)导体棒受到的安培力 F 安 =BIL=(4分 ) (3)将重力正交分解,设导体棒所受重力沿斜面的分力为 F1,则 F1=mgsin37=(2 分 ) 所以 F1F 安 ,导体棒受力如图 ,根据平衡条件有mgsin37+Ff=F 安 (2分 ) 解得 Ff=,方向沿斜面向下 (2分 ) 【感悟高考真 题】 1.( XX上海高考物理 T18)如图,质量为、9 / 24 长为的直导线用两绝缘细线悬挂于,并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为 (A)正向, (B)正向, (c)负向, (D)沿悬线向上, 【答案】选 Bc. 【详解】对于 A 选项,安培力水平向内,三力合力不可能为零 ,A错误;对于 B 选项,安培力竖直向上,当安培力时,可以平衡,此时, B 选项正确;对于 c 选项,安培力水平向外,三力平衡时安培力,此时, c 选项正确; 对于 D 选项,安培力垂直于绳子的方向向内,三力不可能平衡, D 错误 . 2.( XX大纲版全国 T15)如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和,且; a、 b、 c、 d为导线某一横截面所在平面内的四点,且 a、 b、 c 与两导线共面; b 点在两导线之间, b、 d 的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是 点点点点 【答案】选 c 【详解】空间某点的磁感应强度的大小和方向是两条直线电流各自产生的磁场叠加的结果。距离导线越近的地方,磁场10 / 24 越强。根据安培定则,只有在 c 点,两条导线电 流各自产生的磁场才有可能大小相等,方向相反,叠加后互相抵消,磁感应强度为零。 3.( XX海南物理 T7)自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的,很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是() A.奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电现象和磁现象之间的联系 B.欧姆发现了欧姆定律,说明了热现象和电现象之间存在联系 c.法拉第发现了电磁感应现象,揭示了磁现象和电现象之间的联系 D.焦耳发现了电流的热效应,定量经出了电能和热能之间的转换关系 【答案】选 AcD。 【详解】奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电现象与磁现象之间的联系,故 A 正确;欧姆定律是反映了导体中的电流与电压和电阻的关系, B 错误;法拉第实现了转磁为电的梦想,揭示了磁现象和电现象的关系,故 c 正确;焦耳发现了电流的热效应,并且定量给出了电能和热能之间的转换关系,故 D 正确 . 4.( XX新课标全国卷 T14)为了解释地球的11 / 24 磁性, 19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I 引起的。在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是 【答案】选 B。 【详解】由于地 磁场的北极在地球的南极附近,由安培定则可知,安培假设中环形电流方向如 B 图所示,故 A、 c、 D 错,B 正确。 5.( XX新课标全国卷 T18)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触。电流 I 从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与 I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍,理论上可采用的方法是 A.只将轨 道长度 L 变为原来的 2 倍 B.只将电流 I 增加至原来的 2 倍 c.只将弹体质量减至原来的一半 D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度 L变为原来的 2倍,其它量不变 【答案】选 B、 D。 12 / 24 【详解】设发射速度为 v 时,对应的电流为 I,弹体的质量为 m,轨道长度为 L,当速度为 2v 时,对应的电流为 I ,弹体的质量为 m ,轨道长度为 L ,依题意有, B=kI,F=BIa=kI2a,由动能定理得, FL=12mv2,即 kI2aL=12mv2,同理有 kI2aL=12m4v2 , 两 式 相 比 可 得 :I2LmI2Lm=14 ,四个 选项中只有 BD两个选项使前式成立,故 A、 c 错, B、 D 正确。 6.( XX安徽卷) 20如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的但匝闭合正方形线圈 和 ,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制( 为细导线)。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面。运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈 、 落地时的速度大小分别为、,在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力,则 A B c D 答案: D 7.( XX江苏卷) 9.如图所示,在匀强磁场中附加另一匀强磁场,附加磁场位于图中阴影区域,附加磁场区域的对称轴 oo 与 SS 垂直。 a、 b、 c 三个质子先后从 S 点沿垂13 / 24 直于磁场的方向摄入磁场,它们的速度大小相等, b 的速度方向与 SS 垂直, a、 c 的速度方向与 b 的速度方向间的夹角分别为,且。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S ,则下列说法中正确的有 A三个质子从 S 运动到 S 的时间相等 B三个质子在附加磁场以外区域运动时,运动轨迹的圆心均在 oo 轴上 c若撤去附加磁场, a 到达 SS 连线上的位置距 S 点最近 D附加磁场方向与原磁场方向相同 答案: cD 解析: A.三个质子从 S 运动到 S 的时间不相等, A 错误; B.三个质子在附加磁场意外区域运动时,只有 b 运动轨迹的圆心在 oo 轴上,因为半径相等,而圆心在初速度方向的垂线上,所以 B 错误; c.用作图法可知,若撤去附加电场, a 到达 SS 连线上的位置距 S 点最近, b 最远; c 正确; D.因 b 要增大曲率,才能使到达 SS 连线上的位置向 S 点靠近,所以附加磁场方向与原磁场方向相同, D 正确; 本体选 cD。 本体考查带电粒子在磁场中的运动 。 14 / 24 难度:难。 8.( XX上海物理) 13.如图,长为的直导线拆成边长相等,夹角为的形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为,当在该导线中通以电流强度为的电流时,该形通电导线受到的安培力大小为 ( A) 0( B)( c)( D) 答案: c 解析:导线有效长度为 2lsin30=l ,所以该 V 形通电导线收到的安培力大小为。选 c。 本题考查安培力大小的计算。 难度:易。 9.( XX重庆卷) 21.如题 21图所示,矩形 mNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有 5 个 带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁块,在纸面民内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧,这些粒子的质量,电荷量以及速度大小如下表所示 由以上信息可知,从图中 a、 b、 c 处进大的粒子对应表中的编号分别为 A3、 5、 4B4、 2、 5 c5、 3、 2D2、 4、 5 15 / 24 答案: D 【解析】根据半径公式结合表格中数据可求得 1 5 各组粒子的半径之比依次为 2 3 3 2,说明第一组正粒子的半径最小,该粒子从 mQ 边界进入磁场逆时针运动。由图 a、 b粒子进入磁场也是逆时针运动,则都为正电荷,而且 a、 b粒子的半径比 为 2 3,则 a 一定是第 2 组粒子, b 是第 4 组粒子。 c 顺时针运动,都为负电荷,半径与 a 相等是第 5 组粒子。正确答案 D。 10.( 09 年广东理科基础) 1发现通电导线周围存在磁场的科学家是( B) A洛伦兹 B库仑 c法拉第 D奥斯特 解析:发现电流的磁效应的科学家是丹麦的奥斯特 .而法拉第是发现了电磁感应现象。 11.( 09 年海南物理) 2一根容易形变的弹性导线,两端固定。导线中通有电流,方向如图中箭头所示。当没有磁场时,导线呈直线状态:当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述 导线状态的四个图示中正确的是( D) 12.( 09年宁夏卷) 16.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对16 / 24 电极 a 和 b 以及磁极 N 和 S 构成,磁极间的磁场是均匀的。使用时,两电极 a、 b 均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极 a、 b 之间会有微小电势差。在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中,两触点的距离为,血管壁的厚度可忽 略,两触点间的电势差为 160µV,磁感应强度的大小为。则血流速度的近似值和电极 a、 b 的正负为( A) /s, a 正、 b 负 /s, a 正、 b 负 c /s, a 负、 b 正 /s, a 负、 b 正 【考点模拟演练】 1一段直导线 L 1m,其中通有 I 1A 的电流,受到垂直于纸面向外的大小为 F 1N的磁场力作用,据此 ( ) A既可以确定这个磁场的磁感应强度的大小,又可以确定磁感应强度的方向 B仅能确定磁感应强度的大小,不能确定磁感应强度的方向 c仅能确定磁感应强度的方向,不能确定磁感应强度的大小 D磁感应强度的大小和方向均无法确定 17 / 24 【答案】 D 【详解】考虑到 I 与 B 的方向不明确,无法用 B FIL 确定磁感应强度的大小;仅知道 F 的方向,无法用左手定则判断磁感应强度的方向故选 D. 2将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其附近放一块条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图 23 所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看 ( ) A圆环顺时针转动,靠近磁铁 B圆环顺时针转动,远离磁铁 c圆环逆时针转动,靠近磁铁 D圆环逆时针转动,远离磁铁 【 答案】 c 【详解】该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针, N 极在内, S 极在外,根据同极相互排斥,异极相互吸引,可得c 项正确 3如图所示,金属细棒质量为 m,用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中,弹簧的劲度系数为 k,棒 ab中通有稳恒电流,棒处于平衡,并且弹簧的弹力恰好为零若电流大小不变而方向相反,则 ( ) 18 / 24 A每根弹簧弹力的大小为 mg B每根弹簧弹力的大小为 2mg c弹簧形变量为 mg/k D弹簧形变量为 2mg/k 【答案】 Ac 【详解】弹簧的弹力恰好为零,说明安培力应向上与重 力平衡,即 F 安 mg,若电流大小不变而方向相反时,则安培力应向下,但大小不变,弹簧弹力与安培力和重力平衡,即 2kx F 安 mg 2mg,所以每根弹簧弹力的大小为 mg,弹簧形变量为 mg/k,选项 A、 c 正确 4如图所示是云层之间闪电的模拟图,图中 A、 B 是位于东、西方向带有电荷的两块阴雨云,在放电的过程中,在两云的尖端之间形成了一个放电通道,发现位于通道正上方的小磁针 N 极转向纸里, S 极转向纸外,则关于 A、 B 带电情况的说法中正确的是 ( ) A带同种电荷 B带异种电荷 c B 带正电 D A 带正电 【答案 】 BD 【详解】云层间闪电必须发生在异种电荷之间,故 B 正确;在云层间放电时,形成的强电场和高温将空气电离成正离子和负离子,并在强电场的作用下做定向移动,形成电流,所以此题是考查通电直导线的右手定则,由题意知,从西向东19 / 24 看,磁场是逆时针的,根据右手定则可以判断电流是从 A 流向 B 的,故可知 A 带正电, B 带负电,所以 D 选项正确 5 (XX 年北京海淀区期末测试 )有两根长直导线 a、 b 互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图在图中所示的平面内, o 点为两根导线连线的中点, m、 N 为两导线附近的两点,它们在两导线连线的中 垂线上,且与 o 点的距离相等若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流 I,则关于线段 mN 上各点的磁感应强度,下列说法中正确的是( ) A m 点和 N 点的磁感应强度大小相等,方向相同 B m 点和 N 点的磁感应强度大小相等,方向相反 c在线段 mN上各点的磁感应强度都不可能为零 D在线段 mN上只有一点的磁感应强度为零 【答案】选 BD. 【详解】根据安培定则和磁场的叠加原理, m 点和 N 点的磁感应强度大小相等,方向相反,选项 A 错 B 对;在线段 mN上只有在 o 点处, a、 b 两电流形成的磁场的磁感应强度等大反向 ,即只有 o 点处的磁感应强度为零,选项 c 错 D 正确 6 (XX年广东六校联考 )一段长,通过电流的直导线,关于在磁感应强度为 B 的匀强磁场中所受安培力 F 的情况,正确的是 ( ) 20 / 24 A如果 B 2T, F 一定是 1N B如果 F 0, B 也一定为零 c如果 B 4T, F 有可能是 1N D如果 F 有最大值时,通电导线一定与 B 平行 【答案】选 c. 【详解】当导线与磁场方向垂直放置时, F BIL,力最大,当导线与磁场方向平行放置时, F 0,当导线与磁场方向成任意其他角度放置时, 0FBIL, A、 D 不正确 , c 正确;磁感应强度是磁场本身的性质,与受力 F 无关, B 不正确 7 (XX年吉林模拟 )如图所示,平行于纸面水平向右的匀强磁场,磁感应强度 B1 1T位于纸面内的细直导线,长 L1m,通有 I 1A 的恒定电流当导线与 B1 成 60 夹角时,发现其受到的安培力为零则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度 B2的大小可能为 ( ) c 【答案】选 BcD. 【详解】导线受到的安培力为零,可判断出合磁感应强度为零或沿导线方向,可求出磁感应强度 B2 的最小值, B2 小B1sin60 32T,故 B、 c、 D 均正确 8 (XX年济南模拟 )如图所示,质量为 m 的回形针系在细线21 / 24 下端被磁铁吸引保持静止,此时细线与竖直方向的夹角为 ,则下列说法正确的是 ( ) A回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为 mgtan B回形针静止时受到的细线的拉力大小为 mgcos c现用点燃的火柴对回形针加热,过一会发现回形针不被磁铁吸引了,原因是回形针加热后,分子电流排列无序了 D现用点燃的火柴对回形针加热,过一会发现回形针不被磁铁吸引了,原因是回形针加热后,分子电流消失了 【答案】选 c. 【详解】 回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定,拉力大小也不能确定,故 A、 B 错误;对回形针加热,回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了,所以选项c 正确, D 错误 9 (XX年泉州模拟 )如图所示,在倾角为 的光滑斜面上,垂直斜面放置一根长为 L、质量为 m 的直导线,当通以电流I 时,欲使导线静止在斜面上,外加匀强磁场 B 的大小和方向可能是 ( ) A B mgtan/(IL) ,方向垂直斜面向上 B B mgsin/(IL) ,方向垂直斜面向下 c B mgtan/(IL) ,方向竖直向上 D B mg/(IL),方向水平向右 【答案】选 B. 22 / 24 【详解】 B 方向垂直斜面向上,由左手定则可知,安培力方向沿斜面向下,导线不可能静止, A 错;同理可知 c、 D 错;B

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