2011届高三数学复习讲义：化归与转化思想.doc

你的首选资源互助社区高三数学单元测试卷(十八)第十八单元化归与转化思想(时量:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一个四面体所有棱长都是，四个顶点在同一球面上，则此球表面积为A3 B4 C3 D62已知函数图象如下图则函数图象可能是3设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，则f(5) A0 B1 C D54已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为ABCD5已知两条直线l1:yx，l2:axy0，其中aR，当这两条直线的夹角在(0，)内变动时，a的取值范围是A(0，1) B(，)C(，1)(1，)D(1，)6等差数列an和bn的前n项和分别用Sn和Tn表示，若，则的值为A B1 C D7某房间有4个人，那么至少有2人生日是同一个月的概率是ABCD8(2005年湖北高考题)在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是A0B1C2D39(2005年辽宁高考题)在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则A1a1 B0a2C D12313221323131232110(2005年上海高考题)用n个不同的实数a1，a2，an可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵对第i行ai1，ai2，ain，记biai12ai23ai3(1)nnain，i1，2，3，n!用1，2，3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1b2b61221231224那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1b2b120等于 A3600 B1800 C1080 D720答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上11在等差数列an中，若a100，则有等式a1a2ana1a2a19n(n19，nN)成立，类比上述性质，在等比数列bn中，b91，则有等式成立PECBADDPABCE12如图，正三棱锥PABC中，各条棱的长都是2，E是侧棱PC的中点，D是侧棱PB上任一点，则ADE的最小周长为 。13已知a，b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点在上面的结论中，正确结 论的编号是 (写出所有正确结论的序号编号)14一条路上共有9个路灯，为了节约用电，拟关闭其中3个，要求两端的路灯不能关闭，任意两个相邻的路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为 15外两条直线，给出四个论断： 以其中三个论断为条件，余下论断为结论，写出所有正确的命题三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知xR，a为常数，且，问是不是周期函数？若是，求出周期，若不是，说明理由17（本小题满分12分）已知数列 ()是首项为，公比为的等比数列求和：；由的结果归纳出关于正整数的一个结论，并加以证明18（本小题满分14分）已知关于的方程：有且仅有一个实根，求实数的取值范围19（本小题满分14分）已知： 求证：20（本小题满分14分）21（本小题满分14分）某商店进货每件50元，据市场调查，销售价格(每件x元)在50x80时，每天售出的件数P。若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？化归与转化思想参考答案一、选择题题号12345678910答案AACBCADBCC1分析：若利用正四面体外接球的性质，构造直角三角形去求解，过程冗长，容易出错，但把正四面体补形成正方体，那么正四面体，正方体的中心与其外接球的球心共一点，因为正四面体棱长为，所以正方体棱长为1，从而外接球半径为R，S球3，应选A2分析:要根据的函数图象准确地画出的图象是困难的，但我们注意到一奇一偶，所以是奇函数排除B，但在无意义，又排除C、D，应选A5解析：分析直线l2的变化特征，化数为形，已知两直线不重合，因此问题应该有两个范围即得解。答案：C6解析：化和的比为项的比，取极限易得答案：A7解析：转化为先求对立事件的概率即四人生日各不相同的概率答案：D 二、填空题111213 141015，11分析：等差数列an中，a100，必有，故有类比等比数列，因为，故成立1214解析：9个灯中关闭3个等价于在6个开启的路灯中，选3个间隔（不包括两端外边的装置）插入关闭的过程故有C10种答案：1015分析：本题要求学生对线线关系，面面关系，以及线面关系的判定及其性质理解透彻，重点考查学生对信息分析、重组判断能力，正确命题有，三、解答题16分析：由联想到，找到一个具体函数，而函数猜想是一个周期为的函数这样方向明，思路清证明：，17分析： （）同理可得： 猜想：证明： 18分析：显然，题目中的是主元，为辅元，但方程中的最高次数为3，求根比较困难，注意到的最高次数为2，故可视为主元，原方程转化为关于的二次方程解：原方程可