xx年九年级上数学相似图形教案（湘教版）

1 / 6 XX 年九年级上数学相似图形教案（湘教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址相似图形 教学目标 【知识与技能】 1.了解相似三角形、多边形的概念和性质 . 2.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题 . 【过程与方法】 了解相似的概念，能按要求作出简单图形的相似图形 . 【情感态度】 在探索的学习过程中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，交流与合作的乐趣 . 【教学重点】 相似多边形的定义和性质 . 【教学难点】 判断两个多边形是否相似 . 教学过程 一、情景导入，初步认知 1.你能看出下例两组图片的共同之处吗？ 2 / 6 2.你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！ 【教学说明】通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似 . 二、思考探究，获取新知 1.上面两组图片，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢？ 【归纳结论】把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的 . 2.你能列举生活中，有哪些图形是相似的呢？ 3.如图 ,在方格纸内先任意 画一个 ABc, 然后画出 ABc 经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像 ABc（点 A 、 B 、 c 分别对应点 A、 B、 c） . 问题讨论 1： ABc 与 ABc 对应角之间有什么关系？ 问题讨论 2： ABc 与 ABc 对应边之间有什么关系？ 【归纳结论】我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形 . 4.相似三角形的表示方法 . 表示：相似用符号 “” 来表示，读作 “ 相似于 ” ，如ABc 与 ABc 相似，记作 “ABcABc”. 3 / 6 5.相似三角形对 应边的比叫作相似比 .如果 ABc 与ABc 的相似比为 k，则 ABc 与 ABc 相似比为 .由此，我们可以得到相似三角形的对应角相等，对应边成比例 . 6.如图 :四边形 A1B1c1D1 是四边形 ABcD 经过相似变换所得的 ,请分别求出这两个四边形的对应边的长度 ,并分别量出这两个四边形各个内角的度数 ,然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么关系 ?对应边之间有什么关系 ? 【归纳结论】对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形 .相似多边形的对应 边的比叫作相似比 .相似多边形的对应角相等，对应边成比例 . 【教学说明】本节课要说明两个相似多边形，应结合定义说明理由，也就是说要同时满足对应角相等，对应边成比例；但要说明不相似，则只要否定其中一个条件即可 . 三、运用新知，深化理解 1.下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系 ?对应边呢？ (1)正三角形 ABc与正三角形 DEF; (2)正方形 ABcD与正方形 EFGH. 4 / 6 分析 :(1) 由 于 正 三 角 形 每 个 角 等 于 60 ， 所 以A=D=60,B=E=60,c=F=60. 由于正三角形三边 相等，所以 ABDE=BcEF=cAFD. (2) 由 于 正 方 形 的 每 个 角 都 是 直 角 ， 所 以A=E=90,B=F=90 ， c=G=90 ，D=H=90 ，由于正方形的四边相等，所以ABEF=BcFG=cDGH=DAHE. 解：各对应角相等、各对应边成比例 . 2.两个相似多边形，其中一个多边形的周长和面积分别是10和 8，另一个多边形的周长为 25，求另一个多边形的面积 分析：利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等可得 解：两个相似多边形，周长的比等于相似比，因而相似比是1025=25 ， 而面积的比等于相似比的平方，设另一个多边形的面积是 x， 则 8x= （ 25 ） 2， 解得： x=50， 另一个多边形的面积是 50 3.两个相似的五边形，一个各边长分别为 1， 2， 3， 4， 5，另一个最大边长为 10，求后一个五边形的最短边的长 分析：根据相似多边形的对应边的比相等可得 解：两个相似的五边形，最长的边是 5，另一个最大边长为10，则相似比是 510=12 ，根据相似五边形的对应边的比5 / 6 相等，因而设后一个五边形的最短边的长为 x，则 1x=12 ， 解得： x=2， 后一个五边形的最短边的长为 2 4.设四边形 ABcD与四边形 A1B1c1D1 是相似的图形，且 A 与A1、 B 与 B1、 c 与 c1、 D 与 D1是对应点，已知 AB=12， Bc=18，cD=18， AD=9， A1B1=8，则四边形 A1B1c1D1 的周长为 分析：四边形 ABcD与四边形 A1B1c1D1是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得 A1B1c1D1 的其它边的长，就可求得周长 5.如图，四边形 ABcD 四边形 ABcD ，则 1=_ ，AD=_ 分析：四边形 ABcD 四边形 ABcD ， 则 1=B=70 ， 解得 AD=28， 1=70 【答案】 7028 【教学说明】通过例题分析使学生进一步理解相似多边形的有关知识 . 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总6 / 6 结 .教师作以补充 . 课后作业 布置作业 :教材 “ 习题 ” 中第 1、 2、 3 题 . 教学反思 本节课主要是相似多边形的定义，这节课主要是让学生自学，将定义和相似比等概念进行理解记忆，通过与相似三角形的定义的对比，得到要理解相似多边形的概念，要从以下几方面入手 ：（ 1）两个多边形相似，必须具备两个条件： 各角对应相等； 各边对应成比例，这两个条件缺一不可；（ 2）在相似多边形中，对应相等的角是对应角，对应成比例的边是对应边；（ 3）两多边形相似用 “” 表示，读作 “ 相似于 ” ；（ 4