xx年九年级数学上平行线分线段成比例教学案（湘教版）

1 / 5 XX 年九年级数学上平行线分线段成比例教学案（湘教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 湘教版九年级上册教案 平行线分线段成比例 教学目标 1.使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例 . 2.使学生了解 “ 两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等 ” ， “ 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例 ”. 重点难点 重点：掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用 . 难点：基本事实的理解 以及推论的应用 . 教学设计 一 .预习导学 预习教材 P68 P71的内容，完成下列问题 . 1.比例线段的概念： . 2.比例线段的性质： . 2 / 5 3.黄金分割： . 二 .探究展示 （一）引入新课 由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？ （引 导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理） 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 注意：定理中的 “ 一组平行线 ” 指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确 下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证） （二）新知探究 1.做一做： 1）在横格纸上画直线 l1，使得 l1与横线垂直，观察 l1被各条横线分成的线段是否相等 . 3 / 5 2）再画一条直线 l2（与 l1 不平行），那么 l2 被各条横线分成的线段有何关系？ 结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 . 2.定理证明：已知：如图，直线 l1l2l3AB=Bc 求证： DE=EF 证明：过 E 作 GHAc ，分别交于点 l1l2l3 得到平行四边形 ABEG和 平行四边形 BcHE EG=AB ， EH=Bc AB=BcEG=EH 又 1=2 ， 3=4DEGFEHDE=EF 定理的符号语言 直线 l1l2l3 ， AB=Bc DE=EF 推论 :经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 . 在 ABc 中， E 是 AB的中点， EFBc ，则 F 是 Ac 的中点， EF是 ABc 的中位线 . 对应练习： 1.若 ABcDEF ， Ac=cE，则 BD=DF=Ac=cE.() 2.已知 ADEFBc ， E 是 AB的中点，则 DG=， H 是的中4 / 5 点， F 是的中点 . 3.已知 ADEFBc ，且 AE=BE，那么 DF=. 4.已知 ABcDEF ， AF 交 BE 于 o，且 Ao=oD=DF，若BE=60厘米，那么 Bo=厘米 . 三 .知识梳理 以 ” 本节课我们学到了什么 ?” 启发学生谈谈本节课的收获 . 1.平行线分线段成比例？ 定理 ;如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 . 2.推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 . 四 .当堂检测 1.已知 ABc 中， AB=Ac， ADBc ， m 是 AD的中点， cm交 AB于 P， DNcm 交 AB于 N，如果 AB=6 厘米，则 PN=厘米 . 2.已知 ABc 中， cD平分 A cB， AEcD 交 Bc于 E， DFcB交 AB于 F， AF=4厘米，则 AB=厘米 . 7.已知：平行四边形 ABcD中，分别是的中点，分别交 BD于，求证： Bm=mN=ND.