xx年八年级下册数学复习资料（新湘教版）

1 / 7 XX 年八年级下册数学复习资料（新湘教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址新湘教版八年级下册数学复习资料 一、直角三角形 1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图， AD 是 BAc 的平分线（或 1=2 ）， PEAc ， PFAB PE=PF 2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等。如图， cD 是线段 AB的垂直平分线， PA=PB 3、勾股定理及其逆定理 勾股定理：直角三角形两直角边 a、 b 的平方和等于斜边c 的 平方，即。 求斜边，则；求直角边，则或。 逆定理如果三角形的三边长 a、 b、 c 有关系，那么这个三角形是直角三角形。 分别计算 “” 和 “” ，相等就是，不相等就不是。 4、直角三角形全等 2 / 7 方法： SAS、 ASA、 SSS、 AAS、 HL。 5、其它性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图，在 ABc中， cD 是斜边 AB的中线， cD= 。 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 那么它所对的直角 边等于斜边的一半 如图，在 ABc中， A=30 ， Bc= 。 在直角三角形中，如果一条直 角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于 30 如图，在 ABc中， Bc= ， A=30 。 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 如图，在 ABc 中， E 是 AB的中点， F 是 Ac的中点， EF 是 ABc 的中位线 EFBc ， 二、四边形 1 、 多 边 形 内 角 和 公 式 ： n 边 形 的 内 角 和 =(n 2)180º 求 n 边形的方法： 2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数） 成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称 中心，且3 / 7 被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形 会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形 3、特殊四边形的判定 平行四边形： 方法 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图， ABcD ， ADBc ， 四边形 ABcD是平行四边形 方法 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图， AB=cD ， AD=Bc， 四边形 ABcD是平行四边形 方法 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图， A=c ， B=D ， 四边形 ABcD是平行四边形 方法 4 一组对边平行相等 的四边形是平行四边形 如图， ABcD ， AB=cD， 四边形 ABcD是平行四边形 或 ADBc ， AD=Bc， 四边形 ABcD 是平行四边形 方法 5 对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图， oA=oc ， oB=oD， 四边形 ABcD是平行四边形 矩形： 方法 1 有三个角是直角的四边形是矩形 方法 2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形： 方法 1 四边都相等的四边形是菱形 4 / 7 方法 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 方法 1 有一个角是直角的菱形是正方形 方法 2 有一组邻边相等的矩形是正 方形 4、面积公式 S 平行四边形 =底 高 S 矩形 =长 宽 S 正方形 =边长 边长 S 菱形底 高 ¬¬( 对角线的积 ),即：S=(ab)2 三、图形与坐标 1、点的对称性： 关于 x 轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等； 关于 y 轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反； 关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。 例如：若直角坐标系内一点 P（ a， b），则 P 关于 x 轴对称的点为 P1（ a， b）， P 关于 y 轴对称的点为 P2（ a， b），关于原点对称的点为 P3（ a， b）。 解题方法：相等时用 “=” 连结，相反时两式相加 =0。 2、坐标平移：左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变； 上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。 例如：若直角坐标系内一点 P（ a， b）向左平移 h 个单位，坐标变为 P（ a h， b），向右平移 h 个单位，坐标变为 P（ a5 / 7 h， b）；向上平移 h 个单位，坐标变为 P（ a， b h），向下平移 h 个单位，坐标变为 P（ a， b h） .如：点 A（ 2， 1）向上平移 2 个单位，再向右平移 5 个单位，则坐标变为 A（ 7，1） . 3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点 的坐标。 4、会建平面直角坐标系，用坐标表示相关位置。 5、平面上的点与有序实数对是一一对应的。 四、一次函数 1、函数自变量的取值： 整式取全体实数，分式则分母不为 0，二次根式则根号下的数 0. 例如：有；则有。再解出不等式。 2、一次函数 y kx b(k0) 的图象是一条直线 (含正比例函数 y kx) 求 k 的取值： y¬随 x 增大而增大则 k 0； y 随 x 增大而减小则 k 0再解出不等式。 求函数图像经过的象限：在 y kx b 中， k 0 过一、三象限； k 0 过二、四象限。 b 0 向上移； b 0 向下移。可得出。 一次函数 y kx b(k0) 的图象平移的方法： b 的值加减即可（加是向上移，减则下移）。 6 / 7 同一平面内两直线的位置关系：（例如：） 若且，则；若，则。 坐标轴上点的特征： x 轴上的点纵坐标为 0 即（ a， 0）； y 轴上的点横坐标为 0.即（ 0， b）。 用待定系数法求一次函数的解析式： 先设一次函数的解析式为 y kx b，再将已知的两组 x、 y值代人列出二元一次方程组，求出 k、 b 的值，再代回即可。 五、数据的频数分布 1、频数与频率：频率 =，各小组的频数之和等于总数 ，各小组的频率之和等于 1。 2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。 六、辅助线作法 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 如何添加辅助线？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 图中有角