江苏专用高考数学二轮复习填空题满分练6理.docx

填空题满分练(6)1.已知全集UR，Nx|x(x3)0，Mx|x1，则图中阴影部分表示的集合是_.答案x|1x02.(2018江苏省高考冲刺预测卷)若复数z，则z的虚部为_.答案解析z，其虚部为.3.已知数列an满足：对于m，nN*，都有anamanm，且a1，那么a5_.答案解析由于anamanm(m，nN*)，且a1.令m1，得anan1，所以数列an是公比为，首项为的等比数列.因此a5a1q45.4.如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录绘制了日销售量的频率分布直方图.若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为_.答案9解析这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为(0.0040.002)50309.5.已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，PF1F2是以F2P为底边的等腰三角形，且60PF1F2120，则该椭圆的离心率的取值范围是_.答案解析由题意可得PF1F1F22c，再由椭圆的定义可得PF22aPF12a2c.设PF1F2，又60PF1F2120，cos .在PF1F2中，由余弦定理可得cos ，由cos ，可得e的取值范围是.6.若变量x，y满足约束条件则z的最小值是_.答案2解析画出满足约束条件的可行域，如图中阴影部分所示(含边界)，联立解得A(2,2)，z的几何意义为可行域内的点与定点P(3,0)的连线的斜率.kPA2，z的最小值是2.7.已知ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD，AB2，则SABC_.答案3解析A，B，C成等差数列，B60，在ABD中，AD2AB2BD22ABBDcos B，即74BD22BD，BD3或1(舍去)，可得BC6，SABCABBCsin B263.8.已知三棱锥PABC内接于球O，PAPBPC2，当三棱锥PABC的三个侧面的面积之和最大时，球O的表面积为_.答案12解析由于三条侧棱相等，根据三角形面积公式可知，当PA，PB，PC两两垂直时，侧面积之和最大.此时PA，PB，PC可看成正方体一个顶点的三条侧棱，其外接球直径为正方体的体对角线，即4R232212，故球的表面积为4R212.9.给出如图所示的流程图，若输入的x的值为5，则输出的y值是_.答案0解析由流程图知，若输入的x的值为5，525322，程序继续运行x3，32382，程序继续运行x1，12，不满足x2，执行ylog2x2log210.10.若函数f(x)asinxbcosx(05，ab0)的图象的一条对称轴方程是x，函数f(x)的图象的一个对称中心是，则f(x)的最小正周期是_.答案解析由f(x)sin(x)图象的对称轴方程为x可知，k，kZ，解得k，kZ，即tan 1，所以ab.又f(x)acos xbsin x的对称中心为，则f0，即a0，所以k，kZ，解得28k，kZ，又因为05，所以2，所以T.11.在正三角形ABC内任取一点P，则点P到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为_.答案1解析满足条件的正三角形ABC如图所示.设边长为2，其中正三角形ABC的面积SABC4.满足到正三角形ABC的顶点A，B，C的距离至少有一个小于等于1的平面区域如图中阴影部分所示，其加起来是一个半径为1的半圆，则S阴影，则使取到的点到三个顶点A，B，C的距离都大于1的概率P1.12.已知ABC的三个顶点的坐标为A(0,1)，B(1,0)，C(0，2)，O为坐标原点，动点M满足|1，则|的最大值是_.答案1解析设点M的坐标是(x，y)，C(0，2)，且|1，1，x2(y2)21，则点M的轨迹是以C为圆心，1为半径的圆.A(0,1)，B(1,0)，(x1，y1)，则|，其几何意义表示圆x2(y2)21上的点与点P(1，1)间的距离.又点P(1，1)在圆C的外部，|max|111.13.已知P为函数y的图象上任一点，过点P作直线PA，PB分别与圆x2y21相切于A，B两点，直线AB交x轴于M点，交y轴于N点，则OMN的面积为_.答案解析不妨设点P在第一象限，P，则PO2x，PA2PB2PO212x1，故以P为圆心，PA为半径的圆的方程为22x1，联立x2y21，两圆方程作差可得直线AB的方程为x0xy10，故M，N，所以OMN的面积为.14.函数yf(x)的定义域为D，若xD，a1,2，使得f(x)ax恒成立，则称函数yf(x)具有性质P，现有如下函数：f(x)ex1；f(x)2cos21(x0)；f(x)则具有性质P的函数f(x)为_.(填序号)答案解析设(x)ex1x(xR)，则(x)ex11.当x1时，(x)0；当x1时，(x)0.(x)min(1)0，所以ex1x0，ex1x，故a1，使f(x)ax在R上恒成立，中函数f(x)具有性质P；易知f(x)2cos21sin 2x(x0).令(x)f(x)2xsin 2x2x(x0)，则(x)2cos 2x2.(x)0，(x)在(，0上是减函数，(x)min(0)0，故f(x)2x恒成立.a2，使得f(x)ax在(，0上恒成立，中函数f(x)具有性