xx年四年级数学下册第六单元运算率教案（新版苏教版）

1 / 33 XX 年四年级数学下册第六单元运算率教案（新版苏教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 第六单元运算律 第 1 课时：加法交换律和结合律： 教学目标： 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。 教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备：课件 教学 过程： 一、谈话引入 1.师生谈话。 同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？ 2 / 33 学生自由发言。 2.课件出示教材第 55 页例题 1 情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说） 追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？ （ 1）跳绳的有多少人？ （ 2）参加活动的女生有多少人？ （ 3）参加活动的一共有多少人？ 3.导入新课。 在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书 课题） 二、交流共享 1.加法交换律。 （ 1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ （ 2）列式解答。 指名学生回答，教师板书： 28+17=45（人） 追问：还可以怎样列式？ 教师板书： 17+28=45（人） （ 3）观察发现。 提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。 引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，3 / 33 得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。 引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号） 师 板书： 28+17=17+28 （ 4）照样子写一写。 让学生试写等式，并投影展示。 提问：观察这些等式，你有什么发现？ （两个加数交换位置，和不变） （ 5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。 学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。 （ 6）用字母表示加法交换律。 明确：如果用字母 a、 b 分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a 教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律） 2.加法结合律。 （ 1）课件出示问题：跳 绳和踢毽子的一共有多少人？ （ 2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。 （ 3）组织汇报交流。 解法一：先算出跳绳的有多少人。 （ 28+17） +23 4 / 33 =45+23 =68（人） 解法二：先算出女生有多少人。 28+（ 17+23） =28+40 =68（人） 提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。 追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 根据学生的回答，师板书：（ 28+17） +23=28+（ 17+23） （ 4）加深认识、探索规律。 课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的 里能不能填等号。 （ 45+25） +1645+ （ 25+16） （ 39+18） +2239+ （ 18+22） 组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？ 学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 追问：如果用字母 a、 b、 c 分别表示三个加数，这个规律可5 / 33 以怎样表示？ 师板书： （ a+b） +c=a+（ b+c） 小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律） 三、反馈练习 1.完成教材第 56页 “ 练一练 ” 。 让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。 第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。 2.完成教材第 58页 “ 练习九 ” 第 1、 2、 3 题。 （ 1）第 1 题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。 （ 2）第 2 题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通 过这几题的练习加深学生的认识。 （ 3）第 3 小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。 让学生计算，并说说每组中两题的联系。 比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第 2 课时：加法运算律的应用 6 / 33 教学目标： 1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。 2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点：理解并掌握如 何运用加法运算律进行简便计算。 教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗 ?各是什么意思 ? 我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题 )。谁知道简便是什么意思 ?你们喜欢简便运算吗 ?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。 二、交流共享 1.教学例 2。 （ 1）出示例题。提问：谁能说出算式 ?学生说出算式后，教7 / 33 师板书。 （ 2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算 ?你觉得还可以怎样算 ?你能用两种不同的方法计算吗 ?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。 （ 3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。 学生的算式可能有： 29 46+5429+46 5429+46+54 =75+54=29+(46 54)=46 54+29 =129(人 )=29+100=100+29 =129(人 )=129(人 ) （ 4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把 46 和 54先相加的。 （ 5）讨论：你认为哪种算法简便 ?为什么 ? （ 6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。 2教学 “ 试一试 ” 。 （ 1）出示算式并提出要求： 65+79+2178+(47+22) 用简便方法计算，写出计算过程。 （ 2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 （ 3）指名把自己的算式写在黑板上。 8 / 33 （ 4）全班共同检查黑板上的算式。 提 问：两道题各应用了什么运算律 ?(第 l 题应用了加法结合律，第 2 题应用了加法交换律和加法结合律 )你是怎样看出78和 22、 79和 21的和是 100的 ?(十位上数的和是 9，个位上数的和是 10) 三、反馈练习 1.完成教材第 57页 “ 练一练 ” 第 1 题。 这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。 2.完成教材第 57页 “ 练一练 ” 第 2 题。 这道题是运用加法运算律进行简便计算。 第一小题先进行后两个数的计算比较简便； 第二 小题先进行前两个数的计算比较简便； 第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第 3 课时：练习九 教学目标： 1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵9 / 33 活运用加法运算律进行简便计算。 2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。 3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。 教学难点 ：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.谈话： 提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？ 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（ a+b） +c=a+（ b+c） 追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？ 2.揭题。 今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。（板书课题） 二、基本练习 加法运算律的练习 1.完成教材第 5859 页 “ 练习九 ” 第 4、 7、 8、 9、 12题。 10 / 33 这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完 成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。 2.完成教材第 58页 “ 练习九 ” 第 5、 6 题。 这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。 （ 1）第 5 题： 课件出示两组题目。 让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。 组织思考并交流。 提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？ （ 2）第 6 题： 学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。 组织汇报交流。 交流时，让学生说说各自的想法。 三、综合练习 探究减法的性质 1.完成教材第 59页 “ 练 习九 ” 第 10题。 （ 1）课件出示题目。 （ 2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。 （ 3）组织观察、比较，交流各自的发现。 引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两11 / 33 个数的和。 2.完成教材第 59页 “ 练习九 ” 第 11题。 出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。 反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。 探索发现 3.完成教材第 59页 “ 练习九 ” 第 13题。 提问：观察表格， 说说你从表格中获得了哪些信息。 学生独立计算，填写表格。 追问：观察表格，说说你有哪些发现。 引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业 第 4 课时：乘法交换律和结合律 教学目标： 12 / 33 1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律 进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。 教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.课件出示问题。 （ 1）加法的运算律，用字母怎样表示？ 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（ a+b） +c=a+（ b+c） （ 2）用简便 方法计算下面各题。 67+87+1346+（ 59+54） 2.揭题。 在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算13 / 33 中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题） 二、交流共享 1.探索乘法交换律。 （ 1）课件出示教材第 60页例题 3 情境图。 让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。 （ 2）学生独立解答，全班交流。 列式得出： 53=15 （人）或 35=15 （人） （ 3）建立等式。 让学生把这两个算式写成一个等式： 35=53 追问：你能再写几个这 样的等式？ （ 4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。 引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。 （ 5）用字母表示乘法交换律。 如果用字母 a、 b 分别表示两个乘数，上面的规律可以写成： ab=ba （板书） 2.探索乘法结合律。 （ 1）课件出示教材第 61页例题 4。 让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法： 算法一：先算出一个年级参加的人数。 14 / 33 （ 235 ） 6 =1156 =690（人） 算法二：先算出全校有多少个班。 23 （ 56 ） =2330 =690（人） （ 2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？ 学生汇报： 每组两道算式中的三个乘数相同。 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （ 3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？ 185218 （ 52 ） 1325413 （ 254 ） 24 （ 1258 ） 241258 学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律 。 （ 4）用字母表示乘法结合律。 如果用字母 a、 b、 c 分别表示三个乘数，上面的规律可以写成： (ab)c=a （ bc ）（板书） 15 / 33 三、反馈练习 1.完成教材第 61页 “ 试一试 ” 。 第一小题，可以运用乘法结合律先算 “152” 的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算 “254” 2.完成教材第 61页 “ 练一练 ” 。 先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。 3.完成教材第 65页 “ 练习十 ” 第 1 题。 先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独 立进行计算和验算，指名板演。 4.完成教材第 65页 “ 练习十 ” 第 3 题。 让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第 5 课时：乘法分配律 教学目标： 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 16 / 33 教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。 提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：（ ab ） c=a （ bc ） 2.揭题。 通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 62页例题 5 情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2.解决问题 。 （ 1）学生独立思考，解决问题。 教师引导学生用多种方法解答。 （ 2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3.组织全班汇报交流。 17 / 33 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。 汇报预测： 解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。 （ 6+4） 24 =1024 =240（根） 解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。 624+424 =144+96 =240（根） 4.观察比较。 （ 1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？ 板书：（ 6+4） 24=624+424 （ 2）比一比，等号两边的算式有什么联系？ 引导学生发现：等号左边先算 6 加 4 的和，再算 10个 24是多少；等号右边 先算 6 个 24与 4 个 24各是多少，再求和。 5.探索规律。 （ 1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加18 / 33 呢？ （ 2）举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。 全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。 （ 3）总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。 6.用字母表示。 如果用字母 a、 b、 c 分别表示三个数，乘法分配律可以写成： （ a+b） c=ac+bc 三、反馈练习 1.完成教材第 63页 “ 练一练 ” 第 1 题。 这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写 准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。 2.完成教材第 63页 “ 练一练 ” 第 2 题。 19 / 33 这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如4050+5090 与 40 （ 50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如 74 （ 20+1）与7420+74 ，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。 3.完成教材第 6566 页 “ 练习十 ” 第 6、 7 题。 第 6 题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越 性。 第 7 题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第 6 课时：运用乘法分配律进行简便计算 教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。 2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。 3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。 教学重点：掌握乘法分配律的应用过 程。 教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 20 / 33 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.在 里填上合适的数，在 里填上运算符号。 276+274=27 （ + ） 25 （ 2+4） = 2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？ 3.揭题。 上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第 63页例题 6 情境图。 提 问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。 引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。 已知条件：中国象棋一副 32元，围棋一副 58元。 所求问题：买 102 副中国象棋一共要付多少元？ 2.解决问题。 （ 1）列出解决问题的算式。 指名说说可以怎样列式，教师板书： 32102 （ 2）提问： 32102 可以怎样进行计算呢？先想一想，算21 / 33 一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。 学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。 3.组织全班汇报。 请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情 况适时板书。 汇报预测： 算法一：用竖式计算。 432102=3264 102 32 204 306 3264 算法二：先算 100 乘 32，再算 2 乘 32，最后把它们的得数相加。 教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32102 。 32102 =32 （ 100+2） =32100+322 =3200+64 22 / 33 =3264 提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？ 引导学生发现 这样计算运用了乘法分配律。 4.教学 “ 试一试 ” 。 （ 1）出示题目，让学生独立计算。 展示部分学生的答案，组织评议。 （ 2）小组讨论。 提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？ 教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。 三、反馈练习 1.完成教材第 64页 “ 练一练 ” 第 1 题。 这道题是运用乘法分 配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。 2.完成教材第 64页 “ 练一练 ” 第 2 题。 这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘法分配律的逆向应用。让学生在计算23 / 33 过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。 3.完成教材第 66页 “ 练习十 ” 第 8、 13题。 第 8 题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。 第 13题，这道题和 “ 练一练 ” 第 2 题类似。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第 7 课时：练习十 教学目标： 1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。 2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。 3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。 教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。 教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 24 / 33 1.提问：我们学过的乘法运算律 有哪些？用字母怎么表示？ 2.揭题。 今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题） 二、基本练习 1.完成教材第 65页 “ 练习十 ” 第 3 题。 这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。 2.完成教材第 65页 “ 练习十 ” 第 5 题。 （ 1）课件出示练习题。 （ 2）组织观察，收集题目中的信息。 （ 3）学生独立解答。 （ 4）交流各自的计算方法。 3.完成教材第 66页 “ 练习十 ” 第 12题。 这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法 运算律进行回忆。 练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。 4.完成教材第 67页 “ 练习十 ” 第 15题。 这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。 25 / 33 三、综合练习 1.完成教材第 67页 “ 练习十 ” 第 16、 17题。 这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。 第 16 题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自的发现；最后总结得出 ：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。 第 17 题，这道题是利用第 16 题的规律来进行简便计算，3598 这道题要先把 “98” 转化成 “100 2” ，然后再利用上面的规律进行简便计算。 2.完成教材第 67页 “ 练习十 ” 第 18题。 这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。 练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。 3.自主练习。 让学生独立完成 “ 练习十 ” 其余的练习。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么 收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业 26 / 33 第 8 课时：相遇问题 教学目标： 1.理解 “ 相遇问题 ” 的意义，探究发现 “ 相遇问题 ” 的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受 “ 相遇问题 ” 的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 教学重点：理解 “ 相遇问题 ” 的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回答下面各题并说出数量关系。 （ 1）小明每分钟走 70米，走了 4 分钟，一共走了多少米？ （ 2）小芳每分钟走 60米，走了 4 分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度 时间 =路程 2.导入新课。 27 / 33 （ 1）课件出示教材第 68页例题 7 情境图。 （ 2）理解 “ 相遇问题 ” 的意义。 请两名学生到讲台前演示当时的情境。 组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？ 追问：他们的距离有什么变化吗？ （ 3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇 ，这就是我们这节课要研究的 “ 相遇问题 ” 。（板书课题） 二、交流共享 1.收集信息。 请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。 已知条件：小明每分钟走 70米；小芳每分钟走 60 米；经过4 分钟两人相遇。 所求问题：他们两家相距多少米？ 2.整理信息。 （ 1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？ （ 2）学生自主进行信息整理。 教师巡视，进行个别辅导。 28 / 33 （ 3）组织全班交流。 学 生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。 画图整理： 70米 70米 70米 70米 60米 60 米 60米 60米 小明家小芳家 ？米 列表整理： 小明从家到学校每分走 70米走了 4 分钟 小芳从家到学校每分走 60米走了 4 分钟 3.分析解题思路。 提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？ 思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相 距的路程。 思路二：两人 4 分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把 “ 速度和 相遇时间 ” 就等于总路程。 4.解决问题。 学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。 组织汇报交流。 29 / 33 解法一： 704+604 =280+240 =520（千米） 解法二：（ 70+60） 4 =1304 =520（千米） 5.观察比较，感受联系。 提问：两种解法有什么联系？ 引导学生从以下几方面进行交流： （ 1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？ （ 2）观察等式，你想到了哪个运算律？ （乘法分配律） 6.回顾反思，交流体会。 提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。 三、反馈练习 1.完成教材第 69页 “ 试一试 ” 。 这道题是例题 7 的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是 “ 相背而行 ” ， “ 相背而行 ” 求总路程的方法和“ 相遇问题 ” 求总路程的方法相同。 30 / 33 2.完成教材第 69页 “ 练一练 ” 。 这道题和例题 7 相似，进一步巩固画线段图整理 信息的策略，加深对 “ 相遇问题 ” 的理解。 3.完成教材第 70页 “ 练习十一 ” 第 2 题。 这道题是 “ 工程 ” 问题，也可以用 “ 相遇问题 ” 的解题思路来思考， “ 第一队每天开凿 12 米 ” 可以看作是第一队的速度， “ 第二队每天开凿 15米 ”