xx年小学四年级数学下册知识点复习（新人教版）

1 / 11 XX 年小学四年级数学下册知识点复习（新人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 人教版小学数学四年级下册知识点复习 一、四则运算 1、加、减法的意义及各部分之间的关系： 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法 加数 +加数 =和被减数减数 =差 和加数 =加数被减数差 =减数 差 +减数 =被减数 2、乘、除法的意义及各部分之间的关系： 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法 . 已知两个因数的积与 其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法 因数 因数 =积被除数 除数 =商 积 因数 =因数被除数 商 =除数 商 除数 =被除数 3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、2 / 11 除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 二、运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加， 交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ a+b） +c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第 一个数，积不变。（ ab ） c=a(bc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3 / 11 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分 别与这 两个数 相乘， 再把积 相加 。（ a+b）c=ac+bc(a b)c ac bc 三、简便计算 1、常见乘法计算： 254 1001258 1000 2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子： 50+98+50488+40+60 50+50+98 488+（ 40+60） 100+98 488+100 198 588 4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子： 25564991258 25456 99 （ 1258 ） 10056 991000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 （ 65+35） +（ 28+72） 100+100 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 4 / 11 2512548 （ 254 ） （ 1258 ） 1001000 100000 9 乘法分配律简算例子： （一）、分解式（二）、 合并式 25 （ 40+4） 13512 1352 2540+254 135 （ 12 2） 1000+100 13510 1100 1350 （三）、特殊 1（四）、特殊 2 99256+25645102 99256+2561 45 （ 100+2） 256 （ 99+1） 45100+452 256100=4500+90 25600=4590 （五）、特殊 3（六）、特殊 4 9926358+356 435 （ 100 1） 26 35 （ 8+6 4） 10026 126 3510 2600 26 350 2574 5 / 11 10、连续减法简便运算例子： 528 65 35528 89 128528 （ 150+128） =528 （ 65+35） =528 128 89=528 128 150 =528 100=400 89=400 150 =428=311=250 11、连续除法简便运算例子： 3200254 =3200 （ 254 ） =3200100 =32 12、其它简便运算例子： 256 58+4425084 =256+44 58=25048 =300 58=10008 =242=125 小数的意义和性质： 1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是 10、 100、 1000 的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 分别写作、 6 / 11 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整 数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。 7、小数的数位顺序表 6 378的计数单位是 0 001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） 8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。 10、小数的性质：小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0” ，小数的大小不变。注意：小数中间的 “0” 不能去掉，取近似数时有一些末尾的 “0” 不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较：（ 1）先比较整数部分；（ 2）如果整数部分相同，就比较十分位；（ 3）十分位相同，就比较百分位；（ 4）以此类推，直到比较出大小。 12、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 7 / 11 移动三位，小数就扩大到原数的 1000倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就 缩小 100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小 1000倍，即小数就缩小到原数的； 13、生活中常用的单位： 质量： 1 吨 1000千克； 1 千克 1000克 长度： 1 千米 1000 米 1 分米 =10厘米 1 厘米 =10毫米 1 分米 =100毫米 1 米 10分米 100 厘米 1000毫米 面积： 1 平方米 100平方分米 1 平方分米 100平方厘米 1 平方千米 =100公顷 1 公顷 =10000 平方米 人民币： 1 元 =10角 1 角 =10分 1 元 =100分 长度单位：千米 ¬¬ 米 分米 厘米 面积单位：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 质量单位：吨 千克 克 14、小数的近似数（用 “ 四舍五入 ” 的方法）： （ 1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 （ 2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小8 / 11 数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （ 3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位 小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （ 4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 作单位的数。改写成 “ 万 ” 作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上 “ 万 ” 字。改写成 “ 亿 ” 作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“ 亿 ” 字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （ 5）在表示近似数时，小数末尾的 “0” 不能去掉。 三角形： 1、三角形的定 义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 9 / 11 5、为了表达方便，用字母 A、 B、 c 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABc 或 ABc 。 6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角 三角形。 按照边长短来分：三边不等的 ，等腰 （等边三角形或正三角形是特殊的等腰 ）。 等边 的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念） 小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） 统计： 1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。 解决问题 （一）租船问题 共有 32 人，租小船每条 24 元，限乘 4 人；租大船每条 30元，限乘 6 人，怎样租最省钱？ 10 / 11 （ 1）比较哪种船的租金便宜 小船： 244=6 （元 /人）大船： 306=5 （元 /人） 经比较大船便宜 方案一：全租大船 应租大船只数： 326=5 （条） 2 （人） 这 2 人还要租一条小船，那么总租金就为： 530+24=174 （元） 如租 5 大船和 1 条小船，小船没有做满，还空 2 人这时不是最省钱的，还可在调整成租 4 条大船和 2 条小船，这是大小船刚好做满 租金为 430+224= 168（元） 答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。 解决租船问题的策略： （ 1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜 （ 2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。 （ 3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。 （二）鸡免同笼问题： 笼了里有鸡免若干只，从上面数有 10个头，从下面数有 32只脚。问鸡和免各有多少只？ 1 用列举法： 11 / 11 鸡只数 免只数 脚总数 2 假设法： （ 1）假设全是鸡，那么就有