《数学美》研究性学习报告.doc

数学美研究性学习报告 导读：龙源期刊网 数学美研究性学习报告作者：王珍 来源：外语学法教法研究2014 年第 04 期【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）04-0137-01一、广州为圣火12月7日篮球公园 疯狂5月7日; 各班研究性学习开题报告会在龙源期刊网 数学美研究性学习报告作者：王珍 来源：外语学法教法研究2014 年第 04 期【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）04-0137-01一、研究背景大数学家克莱因曾经说过：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人 心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”可见数学之 美是何等神奇，但在数学课堂教学活动中我们往往只过分地强调数学的工具作用，弱化数学的 文化价值，忽视数学对其他学科的影响，使得数学长期以来成了一种看不见的文化；数学课堂 形式单一、枯燥乏味、缺乏趣味性、系统性、实践性，使得一部分学生丧失了学习数学的兴 趣。二、研究的目的意义通过从数学史中挖掘数学家的美学思想，从数学的理论和实践的具体应用中感受数学的美 之所在，使学生学会欣赏数学中的美，体味数学的简洁美、和谐美、奇异美，理解数学知识的 来龙去脉，大大改变目前数学课枯燥乏味的现状，让学生学得情趣盎然，在得到美的享受、思 维的启迪和素质的陶冶的同时提高学生的数学审美能力，促进学生人格个性、情感体验的全面 和谐发展。三、研究方法资料调查法、文献资料收集法、例题分析法、联系实际法四、研究内容数学的美深深地感染着人们的心灵，植根于人们的生活。我们从以下几个方面来研究数学 的美：1.数学美的含义2.数学美的特点3.数学美的内容五、研究过程龙源期刊网 1准备阶段学生分组，了解研究课题，拟定研究计划，多途径收集文献资料，选取和编制报告结构 等。2实施阶段小组成员分配工作，明确自己的研究任务，把自己收集的资料总结归纳，再综合各成员收 集的资料，进行研究讨论，深入理解数学的美。3总结阶段将研究结论用 word 文档或 ppt 总结归纳，开展交流探讨活动，撰写研究报告。六、研究结果什么是数学美呢？亚里士多德说：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和 数学完全分离。因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性，这些正是数学所研究的原则。” 作为科学语言的数学，具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和 方法上也都具有自身的某些美，这就是所谓的数学美。学生们在研究过程中从以下几个方面欣赏到了数学的美：1.简洁美简洁性是数学结构美的重要标志。数学现象和其它自然现象一样，是纷繁复杂的，呈现在 我们眼前是杂乱无章、难以捉摸的。然而，当我们从中观察、猜想、归纳、推理、比较、概 括、通过思考而求出简单明了的一条规律，或用一概念、法则、公式、一种计算方法清晰地表 达出来，那会马上使人产生一种简单整齐的美感。例如：通过用字母表示数：把纷繁的数或数 量关系用 1 个或几个字母简明地表示出来；三角形的面积公式：三角形的面积=底高2，把一 切类型的三角形（直角的，钝角的，锐角的，等边的，等腰的，不等边的）都概括无遗；欧拉 给出的公式：V-E+f=2,一个如此简单的公式，概况了无数多面体的共同特性；整式的加减：实 质上就是去括号，合并同类项，结果总比原来更简洁；再比如一个字母 就可以代表一个无限 不循环小数，这是令人何等惊叹的美！2.和谐美和谐是形成美的重要标志，它给人们一种圆满、协调、平衡的美感。和谐也是数学美的特 征之一。“黄金分割”堪称和谐美的典范，是人们普遍喜爱的美的比例，并广泛应用。艺术家利