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1 / 3 物理学习论文：用尺规作图法作与平面镜有关的光路图 物理学习论文：用尺规作图法作与平面镜有关的光路图 汤海蓉 （湖北省当阳市两河镇两河中学） 数学是物理学习的工具，恰当地运用尺规作图方法来作物理中的光路图，可以使所作的光路图更加准确、规范；更加合乎逻辑；更具有科学性。下面我从“已知平面镜和入射光线，求作反射 光线”和“已知入射光线和反射光线，求作平面镜”两个方面谈一谈我的方法。 一、已知平面镜和入射光线，求作反射光线 习题：已知平面镜 AB和入射光线 PO，求作反射光线 。 解析一：根据入射角是入射光线与法线的夹角，反射角是反射光线与法线的夹角，法线垂直于平面镜，入射角等于反射角，可以先经过入射点作平面镜的垂线（法线），再作一个角等于已知角（如图）。其作法如下： 过点 O作 OF AB。 以点 O 为顶点， OF 为一条边，在 OF 的另一侧作2 / 3 FON= POF。 射线 ON即为所求的反射光线。 解析二：如图 1，根据反射角等于入射角得 POF= FON，根据法线垂直于镜面，得 POF+AOP=90， FON+ BON=90，所以 AOP= BON。 根据以上分析，可以直接作一个角等于已知角来完成反射光线作图（如图）。其作法如下： 以点为顶点，为一条边，在的同侧作。 射线 ON即为所求的反射光线。 解析三：可以利用轴对称来作反射光线。 如图，在入射光线上任取一点，作出点关于的对称点；连接 并延长，得到射线；那么射线就是要求作的反射光线。证明如下：因为点和点关于对称，所以 POA P OA，因为 P OA BON，所以 BON AOP。从而得到是反射光线。 二、已知入射光线和反射光线，求作平面镜 习题：已知入射光线 MO 和反射光线 ON，求作经过点O 的平面镜 AB。对于这道题，我想出了两种作图方法。 方法一：根据角平分线和线段的垂直平分线确定平面3 / 3 镜的位置（如图）。作图方法如下： 作 MON 的角平分线 OD。 过点 O作 AB OD，垂足为 O。 AB即为所求的平面镜。 方法二：如图，延长 NO到 M，使 OM =OM。连接 MM。作线段 MM的垂直平分线 AB，则 AB所在的位置就是平 面镜，其中点 O 为入射点。 做物理学习的主
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